[論文レビュー] Confidence Intervals for Causal Effects with Invalid Instruments using Two-Stage Hard Thresholding

Zijian Guo, Hyunseung Kang+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2016

Advanced Causal Inference Techniques被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、無効な工具変数（IV）のもとでも有効な因果推論を可能にするために、投票を組み込んだ二段階ハードスレッショーディング（TSHT）を提案する。二段階のハードスレッショーディングと過半数／相対過半数投票を適用することにより、TSHTは因果効果を一貫して推定し、無効な工具変数が存在する場合でも、オラクル最適な幅を持つ信頼区間を生成する。

ABSTRACT

A major challenge in instrumental variables (IV) analysis is to find instruments that are valid, or have no direct effect on the outcome and are ignorable. Typically one is unsure whether all of the putative IVs are in fact valid. We propose a general inference procedure in the presence of invalid IVs, called Two-Stage Hard Thresholding (TSHT) with voting. TSHT uses two hard thresholding steps to select strong instruments and generate candidate sets of valid IVs. Voting takes the candidate sets and uses majority and plurality rules to determine the true set of valid IVs. In low dimensions, if the sufficient and necessary identification condition under invalid instruments is met, which is more general than the so-called 50% rule or the majority rule, our proposal (i) correctly selects valid IVs, (ii) consistently estimates the causal effect, (iii) produces valid confidence intervals for the causal effect, and (iv) has oracle-optimal width. In high dimensions, we establish nearly identical results without oracle-optimality. In simulations, our proposal outperforms traditional and recent methods in the invalid IV literature. We also apply our method to re-analyze the causal effect of education on earnings.

研究の動機と目的

• 原因変数に直接効果を及ぼすか、無視可能性が満たされないおそれがあるとして、仮の工具変数が無効である場合に生じる、工具変数分析における重要な課題に対処すること。
• 50％ルールのような制限的な仮定に依存せずに、一部の工具変数が無効であっても有効な推論を維持できる手法を開発すること。
• 無効なIVの一般的な識別条件のもとで、因果効果の一致推定と有効な信頼区間を提供すること。
• 標本サイズを上回る数の工具変数が存在する高次元設定への手法の拡張。
• 低次元および高次元設定の両方において、従来の手法を上回る有限標本性能を達成すること。

提案手法

• 二段階ハードスレッショーディング（TSHT）は、強力な工具変数を特定し、潜在的に有効なIVの候補集合を生成するために、二段階の連続したハードスレッショーディングを適用する。
• 過半数および相対過半数ルールを用いた投票メカニズムが、候補集合に適用され、真の有効な工具変数の集合が推定される。
• 本手法は、無効な工具変数のもとで十分かつ必要となる識別条件に依存しており、50％ルールを一般化している。
• 低次元では、識別条件のもとで信頼区間の幅がオラクル最適性を達成する。
• 高次元では、理論的性質がほぼ同一であるが、完全なオラクル最適性は達成しない。
• 本手順は、無効な工具変数が存在しても一貫性と推論の被覆性を維持できるように設計されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 原因変数に直接効果を及ぼすおそれがある一部の工具変数が無効である場合でも、因果効果を一貫して推定できるか？
• RQ2 提案手法は、無効なIVの一般的な識別条件のもとで、因果効果の有効な信頼区間を生成するか？
• RQ3 低次元設定において、無効なIVが存在する場合でも、オラクル最適な信頼区間幅を達成できるか？
• RQ4 標本サイズを上回る数の工具変数が存在する高次元設定では、この手法はどのように動作するか？
• RQ5 有限標本条件下で現実的であると想定される状況において、TSHTの投票機構は真の有効な工具変数の集合を効果的に回復できるか？

主な発見

• 無効な工具変数のための十分かつ必要となる識別条件のもと、TSHTは高い確率で有効な工具変数を正しく選択する。
• 本手法は、多数の工具変数が無効であっても、因果効果の一致推定量を生成する。
• TSHTは、低次元ではオラクル最適な幅を持つ有効な信頼区間を生成する。
• 高次元設定では、理論的性能がほぼ同一であるが、完全なオラクル最適性は達成しない。
• シミュレーションにより、TSHTは無効なIVの文脈における従来および最近の手法を、被覆性および区間幅の観点で上回ることが示された。
• 教育が収入に与える因果効果の実データ再解析を通じて、本手法の実用的有用性と頑健性が確認された。