[論文レビュー] Constraining Bianchi Type I Universe With Type Ia Supernova and H(z) Data

Hassan Amirhashchi, Soroush Amirhashchi|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2018

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 2被引用数 9

ひとこと要約

本研究は、ハミルトニアン・モンテカルロ推論を用いて、36件の観測的ハッブル定数（OHD）および740件のタイプIa超新星（JLA）データを用いて、空間的に平坦なバイオチ型Iダークエネルギー模型を制約した。68%信頼水準において、連合されたOHD+JLAデータは、状態方程式パラメータが$\omega < -1$であるためのフォビック的ダークエネルギーを支持するが、宇宙の非等方性は弱い（$\sim 10^{-3}$）であり、高赤方偏移CMBデータがなければ十分な制約が得られないことが示された。

ABSTRACT

We use recent 36 observational Hubble data (OHD) in the redshift range $0.07\leq z\leq 2.36$, latest extgravedbl joint light curves extacutedbl (JLA) sample, comprised of 740 type Ia supernovae (SNIa) in the redshift range $0.01\leq z \leq 1.30$, and their joint combination datasets to constrain anisotropic Bianchi type I (BI) dark energy (DE) model. To estimate model parameters, we apply Hamiltonian Monte Carlo technique. We also compute the covariance matrix for BI dark energy model by considering different datasets to compare the correlation between model parameters. To check the acceptability of our fittings, all results are compared with those obtained from 9 year WMAP as well as Planck (2015) collaboration. Our estimations show that at 68\% confidence level the dark energy equation of state (EOS) parameter for OHD or JLA datasets alone varies between quintessence and phantom regions whereas for OHD+JLA dataset this parameter only varies in phantom region. It is also found that the current cosmic anisotropy is of order $\sim10^{-3}$ which imply that the OHD and JLA datasets do not put tight constraint on this parameter. Therefore, to constraint anisotropy parameter, it is necessary to use high redshif dataset namely cosmic microwave background (CMB). Moreover, from the calculation of $p$-value associated with $χ^{2}$ statistic we observed that non of the $ω\mbox{BI}$ and flat $ω\mbox{CDM}$ models rule out by OHD or JLA datasets. The deceleration parameter is obtained as $q=-0.46^{+0.89 +0.36}_{-0.41 -0.37}$, $q=-0.619^{+0.12 +0.20}_{-0.095 -0.24}$, and $q=-0.52^{+0.080 +0.014}_{-0.046 -0.15}$ for OHD, SNIa, and OHD+SNIa data respectively.

研究の動機と目的

• 標準的FRW宇宙論の等方性仮定を緩和し、バイオチ型I（BI）ダークエネルギー模型の観測データに対する妥当性を検証すること。
• 現在のハッブル定数（OHD）およびタイプIa超新星（JLA）データが、BI模型における非等方性パラメータおよびダークエネルギー状態方程式パラメータ（$\omega$）をどの程度制約できるかを評価すること。
• 情報基準および$ p $-値を用いて、BI模型と標準的な平坦$\omega$CDM模型を比較し、データとの整合性を評価すること。
• WMAPおよびプランクの最近のCMBベースの結果と一致するか、モデルの予測（例：$H_0$、$q_0$、$z_t$）を評価すること。
• 非等方的宇宙論模型における宇宙の非等方性の制約を強化するために、高赤方偏移データ、特にCMB非等方性が必要不可欠であるかを同定すること。

提案手法

• バイオチ型Iダークエネルギー模型におけるモデルパラメータの事後分布を推定するために、ハミルトニアン・モンテカルロ（HMC）手法を採用した。
• 2つの独立したデータセットを用いた：36件の観測的ハッブル定数測定（$0.07 \leq z \leq 2.36$）および740件のJLAタイプIa超新星（$0.01 \leq z \leq 1.30$）に加え、それらの結合データセットも使用した。
• 各データセットのパラメータの共分散行列を計算し、パラメータの相関関係およびモデルの感度を評価した。
• モデルとデータの整合性をテストするために$\chi^2$統計量および$ p $-値を用い、受理可能な範囲として$0.05 \leq p \leq 0.95$を基準にした。
• 情報基準（ΔAIC）およびオッズ比を用いて、BI模型と平坦$\omega$CDM模型を比較した。BI模型は1つのパラメータを追加している。
• マージナライズド事後分布を用いて、$H_0$、$q_0$、$z_t$、および$\Omega_A$（非等方性パラメータ）といった主要な宇宙論的パラメータについて統計的推論を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連合されたOHD+JLAデータセットは、バイオチ型I模型においてフォビック的ダークエネルギー状態方程式（$\omega < -1$）を支持するか？
• RQ2 現在のOHDおよびJLAデータは、宇宙の非等方性パラメータ（$\Omega_A$）を有意に制約できるか、それともあまりに弱い制約にとどまるか？
• RQ3 バイオチ型Iダークエネルギー模型は、現在の観測データに適合する点で、標準的$\omega$CDM模型と比べてどの程度優れているか？
• RQ4 推定された$H_0$、$q_0$、および遷移赤方偏移（$z_t$）の値は、プランクおよびWMAP 9年間の結果と整合的か？
• RQ5 非等方的宇宙論模型における非等方性パラメータの意味的な制約を得るには、高赤方偏移CMBデータの組み込みが不可欠であるか？

主な発見

• 68%信頼水準において、連合されたOHD+JLAデータセットは、ダークエネルギー状態方程式をフォビック領域（$\omega < -1$）に制約しているが、個別のデータセットではクインテッセンス領域およびフォビック領域の両方が許容される。
• 宇宙の非等方性パラメータ$\Omega_A$は、$-38 \times 10^{-4} \leq \Omega_A \leq -16 \times 10^{-4}$の範囲に推定され、非等方性の程度が$\sim 10^{-3}$の弱さであることを示しており、CMBベースの制約（$\sim 10^{-5}$）とは整合しない。
• 連合されたOHD+JLAデータセットから推定されたハッブル定数$H_0$は、プランク（2015年）およびWMAP 9年間の結果と良好に一致するが、Riessら（2016年）の測定値とは顕著な乖離を示している。
• 連合されたOHD+JLAデータセットにおける減速パラメータは、$q = -0.52^{+0.080+0.014}_{-0.046-0.15}$と推定され、現在の加速宇宙を示している。
• $ p $-値分析によると、OHD、JLA、およびそれらの結合データセットにおいて、$\omega$BIモデルおよび平坦$\omega$CDMモデルの両方が棄却されない。すべての$ p $-値が受理可能な範囲$[0.05, 0.95]$内にあるためである。
• 情報基準（ΔAICおよびオッズ比）によると、より良いフィット品質およびデータとの整合性を示すため、追加パラメータがあるにもかかわらず、$\omega$BIモデルが$\omega$CDMモデルよりも強く支持されている。