[논문 리뷰] Constraining free parameters of a color superconducting non-local Nambu-Jona-Lasinio model using Bayesian analysis of neutron stars mass and radius measurements

Mahboubeh Shahrbaf, S. Antić외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 30.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 4인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 NICER 및 다중 메신저 중성자별 질량-반지름 데이터를 바탕으로 비국소 Nambu-Jona-Lasinio 모델에서 색 초전도성 쿼크 물질의 자유 매개변수 (η_V, η_D)를 베이지안 분석으로 제약한다. 최적화된 매개변수를 가진 하이브리드 상태방정식은 PSR J0740+6620의 반지름을 재현하며, 고밀도 영역에서 약 0.5의 고속도 음파 플라토우를 보이는 일관된 특수점의 열차를 드러낸다.

ABSTRACT

We provide a systematic study of hybrid neutron star equations of state (EoS) consisting of a relativistic density functional for the hadronic phase and a covariant nonlocal Nambu--Jona-Lasinio (nlNJL) model to describe the color superconducting quark matter phase. Changing the values of the two free parameters, the dimensionless vector and diquark coupling strengths $η_V$ and $η_D$ results in a set of EoS with varying stiffness and deconfinement onset. The favorable parameters are obtained from a systematic Bayesian analysis for which the multi-messenger constraint on the neutron star radius at $1.4~$M$_\odot$ and the combined mass-radius constraint for PSR J0740+6620 from NICER experiment are used as the constraints. Additionally, the transition from hadronic matter to deconfined quark matter is constrained to occur above nuclear saturation density. Hybrid stars modeled with these favorable parameters are compatible with the NICER results for the radius of the highest known mass neutron star, PSR J0740+6620. Three new observations interesting for neutron star phenomenology are reported: 1) We show that the constant sound speed (CSS) EoS provides an excellent fit to that of the nlNJL model which implies the squared speed of sound at high densities to be about $0.5$ for the optimized parameters; 2) we give a simple functional form for the mapping between the parameter spaces of these two models valid for the whole range of relevant chemical potentials and 3) we observe that the special point property of hybrid EoS based on CSS quark matter generalizes to a set of lines consisting of special points when two EoS parameters are varied instead of one. A lower limit for the maximum mass of hybrid stars as a function of the vector coupling strength is obtained.

연구 동기 및 목표

• 중성자별 관측을 통해 비국소 Nambu-Jona-Lasinio 모델에서 색 초전도성 쿼크 물질의 자유 매개변수 η_V (벡터 결합) 및 η_D (디쿼크 결합)를 제약하는 것.
• 이 모델에 기반한 하이브리드 중성자별 상태방정식이 PSR J0740+6620의 높은 질량 (>2 M⊙)과 큰 반지름 (>12 km) 제약 조건을 동시에 만족하는지 테스트하는 것.
• 결과로 도출된 상태방정식의 현상학적 의미를 분석하며, 특히 음파 속도와 질량-반지름 관계의 구조에 초점을 맞추는 것.
• 여러 매개변수를 변화시킬 때 하이브리드 항성 상태방정식에서 특수점 행동의 보편성을 탐구하는 것.

제안 방법

• 강한 상호작용 상ases에 대한 상대론적 밀도 기반 기능과 비국소 Nambu-Jona-Lasinio (nlNJL) 모델을 조합하여 하이브리드 상태방정식을 구성한다.
• 무차원 결합 강도 η_V와 η_D를 변화시켜 다양한 경직성과 분리 시작 밀도를 가진 상태방정식의 가족을 생성한다.
• 관측 제약 조건을 사용하여 베이지안 추론을 적용한다: 1.4 M⊙ 중성자별의 반지름과 NICER 실험에서의 PSR J0740+6620의 복합 질량-반지름 측정치.
• 핵의 포화 밀도 이상에서 수반된 강입자-쿼크 물질 전이가 발생해야 한다는 물리적 제약 조건을 도입한다.
• 맥스웰 구성법을 사용하여 하이브리드 항성에서 상 공존을 결정하고 질량-반지름 관계를 계산한다.
• nlNJL 상태방정식을 일정 음파 속도(CSS) 모델로 매핑하여 기능적 등가성을 확인하고 질량-반지름도에서 특수점의 구조를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비국소 NJL 모델에서 벡터 및 디쿼크 결합 강도 (η_V, η_D)의 어떤 값이 NICER가 측정한 PSR J0740+6620의 반지름과 일치하는 하이브리드 중성자별 상태방정식을 생성하는가?
• RQ2 최적화된 모델에서 고밀도 영역에서 쿼크 물질 단계의 음파 속도 제곱은 어떻게 행동하는가? 그리고 일정 음파 속도(CSS) 근사와 일치하는가?
• RQ3 η_V와 η_D를 모두 변화시킬 때 질량-반지름도에서 특수점의 기하학적 구조는 어떠한가? 보편적인 수렴점이 존재하는가?
• RQ4 특수점 현상은 단일 매개변수에서 이중 매개변수 가족의 상태방정식으로 일반화되는가? 만약 그렇다면, 해당 선들의 기능적 형태는 무엇인가?
• RQ5 기본 강입자 상태방정식의 선택에 따라 관측된 특수점의 구조는 얼마나 강인한가?

주요 결과

• η_V와 η_D의 최적화된 매개변수는 NICER 측정치에 부합하는 하이브리드 중성자별 상태방정식을 도출하며, 고질량 중성자별 내 쿼크 물질 핵의 존재를 지지한다.
• 비국소 NJL 모델은 고밀도 영역에서 음파 속도 제곱이 약 0.5로 나타나며, 이는 일정 음파 속도(CSS) 모델과 매우 유사하여 강한 쿼크 물질 단계임을 시사한다.
• η_V와 η_D를 모두 변화시킬 때 질량-반지름도에 특수점의 열차가 나타나며, 모든 특수점 선은 보편적인 점 (M_X, R_X) = (1.8663 M⊙, 11.112 km) 에 수렴한다.
• 특수점 선들은 ξ = δη_V / δη_D 비율의 선형 함수로 주어지는 기울기를 가지며, 가장 기울기가 급한 선은 고정된 η_V (ξ = 0)에 해당하며 이는 최대 질량 시퀀스를 근사한다.
• 특수점의 구조는 강입자 상태방정식의 선택과 무관하게 강인하며, 더 연약한 DD2p00 모델을 사용하여 분석을 반복함으로써 확인되었다.
• μ의 거듭제곱 급수 기반 현상학적 상태방정식(Alford 피팅)은 CSS 모델과 유사한 질량-반지름 행동을 보이며, 관측된 특징들이 특정 기능 형태의 산물이 아니라는 것을 시사한다.