[論文レビュー] Constraining gamma from K* pi and rho K Decays

Cheng-Wei Chiang|ArXiv.org|Feb 20, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 22被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、$B \to K^*\pi$ および $\rho K$ 衰えを用いてCKM位相角 γ を制約する新しい手法を提案する。この手法は、リプキンの仮定、すなわちこれらのモードにおけるペンタゴン振幅が大きさは等しく符号が反対であるという仮定を用いる。4つの主要モード—$K^{*0}\pi^+$、$K^{*+}\pi^-$、$\rho^+K^0$、$\rho^-K^+$—の分岐比とCP非対称性を組み合わせることで、ハドロン的不確実性を低減し、γ に対する制約を導出する。$K^*\pi$ からの結果は $\gamma \lesssim 86^\circ$、$\rho K$ からの結果は $\gamma \gtrsim 5^\circ$ であり、今後得られる高精度データでさらに精度が向上すると期待される。

ABSTRACT

We show that information on the weak phase gamma can be extracted from the K* pi and rho K decays. Less hadronic uncertainty is involved when the observables of four of these modes are combined together. We further point out two approximate relations in these decay modes can help determine whether there are new physics contributions in Delta I = 1 transitions, as hinted in the K pi modes.

研究の動機と目的

• CKM位相角 γ を制約する手法を開発すること。これは $K\pi$ モードに関連するが、ハドロン的不確実性が小さい $B \to K^*\pi$ および $\rho K$ 衰えを対象とする。
• これらの衰えにおいて $P'_V = -P'_P$ であるというリプキンの仮定の妥当性を検証すること。この仮定により、2種類のペンタゴン振幅が結びつき、モデル依存性が低減する。
• $K\pi$ 衰えにおける乖離（新物理の兆候）が、$VP$ モードである $K^*\pi$ および $\rho K$ にも見られるかどうかを評価すること。
• $\Delta I=1$ 遷移における新物理のテストのための枠組みを提供すること。$K^*\pi$ および $\rho K$ 衰えにおける $R_c = R_n$ の関係を比較することで実現する。
• 未観測のモード、たとえば $K^{*+}\pi^0$ および $\rho^+K^0$ の分岐比を近似和則を用いて予測し、今後の測定をガイドすること。

提案手法

• トップロジカル振幅分解を用いて、衰え振幅をノード、ペンタゴン、弱い消滅の寄与に展開する。$P'_P$ および $P'_V$ はそれぞれ $K^*\pi$ および $\rho K$ モードにおけるペンタゴン振幅を表す。
• リプキンの仮定（$P'_V = -P'_P$）を適用し、2つの振幅セットを関連づける。これにより自由パラメータの数が減少し、SU(3)対称性の破れの不確実性を低減して γ を抽出可能になる。
• BaBar、Belle、CLEO の実験データを用いて分岐比とCP非対称性を入力とし、表1および表2に $B^+ \to K^{*0}\pi^+$、$K^{*+}\pi^0$、$\rho^0K^+$、$\rho^+K^0$、$B^0 \to K^{*+}\pi^-$、$K^{*0}\pi^0$、$\rho^-K^+$、$\rho^0K^0$ の測定値をまとめた。
• 4つのモードからの観測量を組み合わせることで γ を制約する。解は、木とペンタゴン振幅の比に依存し、フラバー対称性を用いて推定される。
• 和則を用いて $K^{*+}\pi^0$ および $\rho^+K^0$ の分岐比を予測する。これは、色抑制項および電磁的ペンタゴン図が小さいと仮定している。
• 抽出された γ が他の手法と整合しており、フラバー対称性の推定値とも一致することから、この手法の妥当性が裏付けられる。一方、乖離が見られれば新物理の兆候である可能性がある。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $K^*\pi$ および $\rho K$ 衰えは、$K\pi$ モードと比較してハドロン的不確実性が小さい状況で、CKM位相角 γ の信頼できる決定が可能か？
• RQ2 リプキンの仮定（$P'_V = -P'_P$）は $VP$ 衰えにおいて成立するか？また、SU(3) 対称性に依存せずに γ を制約できるか？
• RQ3 $R_c = R_n$ の関係（トップロジカル振幅のバランスを示す）は $K^*\pi$ および $\rho K$ 衰えの両方で成立するか？その破れはどのような意味を持つのか？
• RQ4 $K\pi$ 衰えにおける観測された乖離（新物理の可能性）が、$K^*\pi$ および $\rho K$ 衰えにも見られるか？また、極化成分はこの関係にどのように影響するか？
• RQ5 未測定のモード $K^{*+}\pi^0$ および $\rho^+K^0$ は和則を用いて予測可能か？それらの測定された断面積は $P'_V = -P'_P$ 仮定の検証にどのように寄与するか？

主な発見

• 現在のデータとリプキンの仮定を用いることで、$K^*\pi$ 衰えから $\gamma \lesssim 86^\circ$、$\rho K$ 衰えから $\gamma \gtrsim 5^\circ$ の制約が得られた。現在のところ緩いが、今後の高精度データで改善が期待される。
• 抽出された γ の値は他の観測量と整合しており、この手法の信頼性と SU(3) 対称性の破れによる不確実性に依存しない独立性が裏付けられる。
• 分析から得られた木対ペンタゴン比は、フラバー対称性に基づく推定値と一致しており、この手法の堅牢性が支持される。
• 和則 $\overline{\Gamma}(K^{*0}\pi^+) + \overline{\Gamma}(K^{*+}\pi^-) \approx 2[\overline{\Gamma}(K^{*+}\pi^0) + \overline{\Gamma}(K^{*0}\pi^0)]$ および $\rho K$ モードに対しても同様の関係が概ね成り立つことが確認され、$\mathcal{B}(K^{*+}\pi^0) = (9.9 \pm 1.6) \times 10^{-6}$ および $\mathcal{B}(\rho^+K^0) = (10.7 \pm 4.3) \times 10^{-6}$ の予測値が得られた。
• もし $\rho K$ では $R_c = R_n$ が成立するが $K^*\pi$ では破れるならば、$K\pi$ の乖離は $\pi^0$ 検出効率が低く見積もられていることによる可能性が高まる。両方で破れるならば、$\Delta I=1$ 遷移における新物理の存在がより強く示唆される。
• 本稿は、$K^{*+}\pi^0$ および $\rho^+K^0$ 衰えの精密測定が、$P'_V = -P'_P$ 仮定の検証および $VP$ 衰えにおける新物理の寄与を検出する上で極めて重要であると強調している。