[論文レビュー] Contracting over persistent information

Wei Zhao, Claudio Mezzetti+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2020

Law, Economics, and Judicial Systems被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、移転や移転なしで、情報開示を通じて代理人が時間とともに支配的行動を選択するのをインcentivizeする動的プリンシパルエージェント契約を研究する。最適契約は、望ましい行動が静的最適反応になると同時に開示を停止するか、有限時間内に代理人が状態を完全に学習するまで継続する。主な貢献は、信念の動的変化と事後信念のマルティンゲール制約を考慮した最適開示ポリシーの完全な特徴付けである。

ABSTRACT

We consider a dynamic moral hazard problem between a principal and an agent, where the sole instrument the principal has to incentivize the agent is the disclosure of information. The principal aims at maximizing the (discounted) number of times the agent chooses a particular action, e.g., to work hard. We show that there exists an optimal contract, where the principal stops disclosing information as soon as its most preferred action is a static best reply for the agent or else continues disclosing information until the agent perfectly learns the principal's private information. If the agent perfectly learns the state, he learns it in finite time with probability one; the more patient the agent, the later he learns it.

研究の動機と目的

• 移転、解雇、直接的制約が使えないが、情報開示のみが可能な状況における動的契約を研究すること。
• 代理人がプリンシパルの最も望ましい行動を選び続ける回数を最大化する最適開示ポリシーを特徴づけること。
• 代理人の信念の動的変化に起因する課題に取り組むこと、特に代理人の事後信念が時間とともにマルティンゲールを形成する必要があること。
• 最適契約が、望ましい行動が静的最適反応になると同時に停止するか、または代理人が状態を確率1で完全に学習するまで継続するかのいずれかであることを示すこと。
• 信念の進化と約束された効用制約を伴う動的パースワージョン問題に対する完全な解決策を提供すること。

提案手法

• プリンシパルは、二値状態に関する情報が代理人にいつ、どのように開示されるかを規定する開示ポリシー（契約）にコミットする。
• モデルは、代理人の継続的効用と変化する信念を状態変数として取り入れており、信念が時間とともにマルティンゲールを形成するという制約を含む。
• 解法には、インcentive制約と約束された効用制約を含むベルマン方程式を用いた固定点問題の解法が含まれる。
• 開示が停止する条件を導出する。これは、プリンシパルの望ましい行動が代理人にとって静的最適反応になると同時に発生する。
• 最適ポリシーは、代理人の信念が望ましい行動を最適とする閾値に達した時点で開示を停止するか、または代理人が状態を確率1で完全に学習するまで継続するという形で特徴づけられる。
• 再帰的手法を用いて分析し、最適ポリシーをランダム開示やファースト・ベスト解などの緩和されたベンチマークと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最適情報開示は、代理人が状態を完全に学習する前に停止する条件は何か？
• RQ2 信念の動的変化と事後信念のマルティンゲール性は、最適開示ポリシーの設計にどのように影響するか？
• RQ3 代理人の忍耐力と、最適契約における状態の学習に要する時間の関係は何か？
• RQ4 代理人の信念が望ましい行動を最適とする状態に達しても、戦略的に情報を隠すことでプリンシパルがより高い報酬を得られるか？
• RQ5 最適ポリシーは、ランダム開示やファースト・ベスト解のような単純な開示ルールと比べてどのように異なるか？

主な発見

• 最適契約は、プリンシパルの最も望ましい行動が代理人にとって静的最適反応になると同時に、情報開示を停止し、これ以上の情報コストをかけずに効率性を確保する。
• 開示が継続される場合、代理人は確率1で有限時間内に真の状態を学習し、学習速度は代理人の忍耐力に依存する。
• 最適ポリシーは、機会費用の非対称性を活用し、しばしば高コスト状態を開示することで、望ましい行動のコストを相対的に低下させる。
• 機会費用が非対称な場合、最適ポリシーではランダム開示よりもプリンシパルの報酬が厳密に高くなる。
• 代理人の信念が、望ましい行動が静的に最適となる閾値に達すると、さらなる開示は不要となり、ポリシーは終了できる。
• インcentive制約を無視した緩和問題の解は、最適ポリシーがファースト・ベスト解と一致する場合を特定するためのベンチマークを提供する。