[論文レビュー] Controlled Finite Momentum Pairing and Spatially Varying Order Parameter in Proximitized HgTe Quantum Wells

Sean J. Hart, Hechen Ren+8 more|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2015

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、アルミニウムまたはニニウム超伝導体によりプロキシマライズされたHgTe量子井戸において、調整可能な有限運動量ペアリングおよび空間的に変化する超伝導秩序パラメータを実証した。最大4 Tの面内磁場を印加することで、コープァー対に制御可能な運動量を誘発し、振動的ジョセフソン干渉により観測された。これにより、秩序パラメータの空間的エンジニアリングが可能となり、有効g因子とフェルミ速度の比の定量的抽出によりスピンテクスチャ効果が明らかになった。

ABSTRACT

Conventional $s$-wave superconductivity is understood to arise from singlet pairing of electrons with opposite Fermi momenta, forming Cooper pairs whose net momentum is zero [1]. Several recent studies have focused on structures where such conventional $s$-wave superconductors are coupled to systems with an unusual configuration of electronic spin and momentum at the Fermi surface. Under these conditions, the nature of the paired state can be modified and the system may even undergo a topological phase transition [2, 3]. Here we present measurements and theoretical calculations of several HgTe quantum wells coupled to either aluminum or niobium superconductors and subject to a magnetic field in the plane of the quantum well. By studying the oscillatory response of Josephson interference to the magnitude of the in-plane magnetic field, we find that the induced pairing within the quantum well is spatially varying. Cooper pairs acquire a tunable momentum that grows with magnetic field strength, directly reflecting the response of the spin-dependent Fermi surfaces to the in-plane magnetic field. In addition, in the regime of high electron density, nodes in the induced superconductivity evolve with the electron density in agreement with our model based on the Hamiltonian of Bernevig, Hughes, and Zhang [4]. This agreement allows us to quantitatively extract the value of $\ ilde{g}/v_{F}$, where $\ ilde{g}$ is the effective g-factor and $v_{F}$ is the Fermi velocity. However, at low density our measurements do not agree with our model in detail. Our new understanding of the interplay between spin physics and superconductivity introduces a way to spatially engineer the order parameter, as well as a general framework within which to investigate electronic spin texture at the Fermi surface of materials.

研究の動機と目的

• 面内磁場下における2次元HgTe量子井戸における超伝導性とスピンテクスチャの相乗作用を調査すること。
• 小さな磁場を用いて、プロキシマライズ系において有限運動量コープァー対ペアリングをエンジニアリングおよび制御すること。
• 観測された干渉パターンから有効g因子とフェルミ速度の比（$\tilde{g}/v_F$）を定量的に抽出すること。
• 強いスピンオービット結合を有する系における常識的から非常識的超伝導状態への遷移を調べること。
• スピン-運動量ロックと外部磁場を用いた超伝導秩序パラメータの空間的エンジニアリングのためのフレームワークを確立すること。

提案手法

• アルミニウム（Al）またはニオブium（Nb）の超伝導リードを両端に配置したHgTe/HgCdTeヘテロ構造に、長方形のジョセフソン接合を形成した。
• スピン分離フェルミ面を介してコープァー対の運動量を調整するために、xおよびy方向に最大4 Tの面内磁場を印加した。
• 垂直方向（Bz）および面内方向（By, Bx）の磁場関数として、微分抵抗および臨界電流の揺らぎを測定した。
• トップゲートを用いて、量子スピンホールおよび電子ドーピング領域の電子密度を調整した。
• スピンオービット結合およびバンド構造効果を記述するため、Bernevig-Hughes-Zhangハミルトニアンに基づく理論的モデリングを行った。
• 構造的逆性不対称性（SIA）、リードの高さ差（d）、メイサ境界での鏡面反射を組み込んだシミュレーションにより干渉パターンを再現した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 面内磁場が、プロキシマライズされたHgTe量子井戸においてどのように有限運動量ペアリングを誘発するか？
• RQ2 強いスピンオービット結合を有する系において、小さな磁場でコープァー対の運動量をどの程度制御可能か？
• RQ3 ジョセフソン干渉パターンに現れる超伝導秩序パラメータの空間的変動は、どのようにして現れるか？
• RQ4 高密度領域における$\tilde{g}/v_F$の定量的値は何か？理論的予測とどの程度一致するか？
• RQ5 低電子密度領域における測定値が、Bernevig-Hughes-Zhangハミルトニアンに基づく理論モデルから逸脱する理由は何か？

主な発見

• 誘起された超伝導秩序パラメータは、有限運動量コープァー対のため、空間的に振動的挙動を示し、面内磁場の強さによって運動量が調整可能である。
• ジョセフソン干渉パターンは、面内磁場の増加に伴いシフトし、「V」字型の構造を形成し、運動量依存の位相変調を示している。
• 高密度領域では、測定された臨界電流の変化がBernevig-Hughes-Zhangモデルと定量的に一致し、$\tilde{g}/v_F = 0.016 \, \text{meV} \cdot \text{nm}^{-1}$ の値が得られた。
• $B_y$または$B_z$の単独での反転に対して干渉パターンは非対称であるが、両方を同時に反転すると対称となるため、時間反転対称性と整合している。
• 観測された干渉パターンの進化は、超伝導リードと量子井戸との高さ差（d）に強く依存しており、ペアリング運動量に寄与する外部要因が確認された。
• 低電子密度領域では、実験データが理論的予測から逸脱しており、標準モデルを超える追加の物理機構（たとえば、不純物や多体効果）が関与している可能性を示唆している。