[論文レビュー] Cosmological model with dynamical curvature

Peter C. Stichel|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ダークエネルギーに代わる時間変化する空間曲率によって加速膨張が生じる宇宙論的モデルを提案する。相対論的で自己重力結合する流体に非自明なエネルギー流れを組み込み、ミニサブスパイスラグランジアン枠組みにおいて動的対称性を用いて解析的解を導出。負の曲率がエネルギー条件を破ることなく宇宙の加速を駆動することを示す。

ABSTRACT

The recently introduced relativistic Lagrangian darkon fluid model (EPJ C (2015) 75:9) is generalized to a self-gravitating, irrotational, pressure-less and stress free geodesic fluid, whose energy-momentum tensor is dust-like with nontrivial energy flow, defining the general framework for our cosmological model. In the present paper we consider only the averaged dynamics of the Universe at very large scales, allowing us to work with conformal flat geometry. The corresponding covariant propagation and constraint equations are treated in a shear-free nonrelativistic limit. The dynamics is described with a Lagrangian in minisuperspace. Analytic solutions for the energy density, the Hubble function and the 1st order relativistic correction to the spatial curvature are obtained by means of two conditional dynamical symmetries. This leads to a cosmological model where the accelerated expansion of the Universe is driven by a time-dependent spatial curvature without the need for introducing any kind of dark energy. A differential equation for the area distance is derived in addition.

研究の動機と目的

• ダークエネルギーを導入せずに宇宙の加速膨張を説明する相対論的宇宙論的モデルの構築を目的とする。
• 非相対論的ダークオン流体モデルを、完全に相対論的で自己重力結合し、渇れず、圧力のない非自明なエネルギー流れを有する流体に一般化することを目的とする。
• 共形的に平坦で大規模平均化された幾何学における時間依存空間曲率の意味を検討することを目的とする。
• 条件付きの動的対称性を用いて、ハッブル関数、エネルギー密度、曲率の解析的解を導出することを目的とする。
• 標準的なFLRWフレームワークを超える、面積距離 $ D_A $ の微分方程式を確立することを目的とする。

提案手法

• 非自明なエネルギー流れを有する自己重力結合し、渇れず、圧力のない、非回転流体の相対論的ラグランジアンを定式化し、エネルギー・モーメンタムテンソルが非ゼロのエネルギーフラックスを有するダスト型となるようにする。
• 大規模平均的ダイナミクスを記述するために共形的に平坦な幾何学近似を適用し、アインシュタイン場方程式を簡略化する。
• 運動量量の共変な伝播および制約方程式を導出し、同時に二重極限をとることで、剪断なしで非相対論的極限に注目する。
• 宇宙論的ダイナミクスのためのミニサブスパイスラグランジアンを構築し、変分原理からオイラー＝ラグランジュ方程式を導出可能にする。
• 条件付きの動的対称性と残存する拡大対称性を同定し、ハッブル関数および曲率の解析的解を生成する。
• 面積距離 $ D_A $ の2階微分方程式を導出し、これはFLRWの公式を一般化し、非ゼロのエネルギー流れを考慮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ダークエネルギーを導入せずに、時間依存する空間曲率によって宇宙の加速膨張を説明できるか？
• RQ2 非自明なエネルギー流れを有する流体が、共形的に平坦な相対論的フレームワークにおける大規模宇宙論的ダイナミクスに与える影響は何か？
• RQ3 動的曲率と非ゼロエネルギー流れを有するモデルにおいて、ハッブル関数およびエネルギー密度の解析的解は何か？
• RQ4 本モデルにおける面積距離 $ D_A $ は、標準的なFLRWの公式とどのように異なるか？その進化を支配する微分方程式は何か？
• RQ5 本モデルは観測データとどの程度整合するか。特に弱エネルギー条件の破れを伴うが、これは物理的に妥当とされるか？

主な発見

• 本モデルは、動的に変化する負の空間曲率によって宇宙の加速膨張を説明し、ダークエネルギーの導入を不要にする。
• 2つの条件付きの動的対称性を用いて、ハッブル関数およびエネルギー密度の解析的解が導出され、先行する非相対論的モデルと整合的である。
• 空間曲率の1次相対論的補正は非ゼロであり、計算可能であるが、非相対論的極限では1次に消える。
• 面積距離 $ D_A $ の微分方程式が導出され、曲率が定数である場合にのみ標準的なFLRW形式に還元される。
• 本モデルは弱エネルギー条件を破る（加速期に負のエネルギー密度を有するが）、これは量子場理論における既知の破れを考慮すると物理的に妥当であると主張される。
• 宇宙時計およびタイプIa超新星（Union 2.1）データにフィットさせれば、観測データと整合的であるが、完全な検証には面積距離方程式の数値的取り扱いが必要である。