[論文レビュー] Cost-oblivious storage reallocation

Michael A. Bender, Martı́n Farach-Colton+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2014

Advanced Data Storage Technologies参考文献 42被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、ストレージのフットプリントとリアルロケーションコストの両方を最小化するコストオーバリヤスなストレージリアルロケーションアルゴリズムを導入している。最適値の (1+ε) 倍以内のフットプリントを達成するとともに、元の割り当てコストの O((1/ε)log(1/ε)) 以内のリアルロケーションコストを発生させる。これらのアルゴリズムは、コストモデルの事前知識がなくても、部分加法的コスト関数のクラスに対して普遍的に有効であり、RAM、ディスク、フラッシュメモリを含む多様なストレージシステムにおいても頑健である。

ABSTRACT

Databases need to allocate and free blocks of storage on disk. Freed blocks introduce holes where no data is stored. Allocation systems attempt to reuse such deallocated regions in order to minimize the footprint on disk. If previously allocated blocks cannot be moved, the problem is called the memory allocation problem, which is known to have a logarithmic overhead in the footprint. This paper defines the storage reallocation problem, where previously allocated blocks can be moved, or reallocated, but at some cost. The algorithms presented here are cost oblivious, in that they work for a broad and reasonable class of cost functions, even when they do not know what the cost function is. The objective is to minimize the storage footprint, that is, the largest memory address containing an allocated object, while simultaneously minimizing the reallocation costs. This paper gives asymptotically optimal algorithms for storage reallocation, in which the storage footprint is at most (1+epsilon) times optimal, and the reallocation cost is at most (1/epsilon) times the original allocation cost, which is also optimal. The algorithms are cost oblivious as long as the allocation/reallocation cost function is subadditive.

研究の動機と目的

• 固定ブロックを移動できない従来のメモリ割り当ての制限に対処し、対数的下界による高い競合比が生じる問題を解消すること。
• 事前に割り当てられたブロックをコストをかけて移動できる動的問題としてストレージリアルロケーションをモデル化し、ストレージフットプリントを削減すること。
• コストに依存しない（コストオーバリヤスな）アルゴリズムを設計し、コストモデルの事前知識がなくても、広範な部分加法的コスト関数のクラスにおいて良好に動作させること。
• コスト関数が未知であっても、近似的に最適なストレージフットプリントを達成するとともに、リアルロケーションコストを最適値の定数倍に抑えること。
• リアルロケーションプロセスをデアモトライズし、アモアタイズド効率を損なわずに最悪ケースの性能バウンダリーを保証すること。

提案手法

• ネストされたフラッシュを防ぎ、進行を保証するため、サイズクラス付きセグメントと大きなテイルバッファを備えた階層的バッファシステムを使用する。
• チェックポイントと段階的フラッシュを採用し、更新の間でリアルロケーション作業を分散させ、アモアタイズド効率を維持する。
• バッファのしきい値に達した際にフラッシュが発火するように、動的にオブジェクトをサイズクラスにパック・アンパックする。
• 重要な技術として、フラッシュ中に一時的な作業領域を用いる。この領域はテイルバッファを考慮して大きくし、リアルロケーションに十分な空間を確保する。
• コスト関数の部分加法性を活用して、総リアルロケーションコストをバウンドし、元の割り当てコストの O((1/ε)log(1/ε)) 以内に保証する。
• リアルロケーション作業を ε′X 体積の更新に分散させることでデアモトライズを達成し、サイズ w の更新ごとに最悪ケースコストが O((1/ε)wf(1)+f(Δ)) 以内になるようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の下位コスト関数に関わらず、ストレージリアルロケーションが最適値の (1+ε) 倍以内のフットプリントで実行可能か？
• RQ2 コスト関数が部分加法的であれば、コストモデルの知識がなくても、リアルロケーションコストをほぼ最適に抑えられるか？
• RQ3 アモアタイズド効率を保ちながら、最悪ケースのリアルロケーションコストをどのようにバウンドできるか？
• RQ4 デアモトライズド化に必要な構造的変更（例：テイルバッファ、チェックポイント）は何か？
• RQ5 同じアルゴリズムフレームワークが、コスト特性が異なる多様なストレージメディアにおいて普遍的に有効か？

主な発見

• ストレージフットプリントは、最適フットプリントの最大 (1+ε) 倍に保証され、物理的レイアウトにおいてほぼ最適性を達成する。
• 総リアルロケーションコストは、元の割り当てコストの O((1/ε)log(1/ε)) 倍以内にバウンドされ、ε が定数であれば最適値の定数倍以内に収まる。
• アルゴリズムはコストオーバリヤスである：コストモデルの事前知識がなくても、すべての部分加法的コスト関数に対して良好に動作する。
• デアモトライズド版は、1回の更新あたり最悪ケースリアルロケーションコストが O((1/ε)wf(1)+f(Δ)) 以内であることを保証し、リアルタイムシステムにおける信頼性を著しく向上させる。
• テイルバッファとチェックポイントの使用により、ネストされたフラッシュが防止され、フラッシュが新しいものに開始される前に完了することが保証される。
• 解析により、フットプリントバウンドに違反するいかなるリアルロケーション戦略も、少なくとも Ω(f(Δ)) のリアルロケーションコストを発生させなければならないことが示され、コストバウンドのタイトネスが裏付けられる。