[論文レビュー] Covariant renormalizable gravity model as a mimetic Horndeski model: cosmological solutions and perturbations

Guido Cognola, Ratbay Myrzakulov+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、完璧流体と結合した模擬的スカラー場を介して微分同型不変性を動的に破壊する、共変的で再規格化可能な重力モデルを提案する。これにより、安定な宇宙論的解と well-defined な摂動が可能になる。ホルンデスキのクラスを越える高次の微分項を理論に拡張することで、非ゼロの音速が達成され、不安定性が解消される。同時に、赤方偏移領域（IR）では一般相対性理論に還元される。

ABSTRACT

We consider the Nojiri-Odintsov covariant Horava-like gravitational model, where diffeomorphism invariance is broken dynamically via a non-standard coupling to a perfect fluid. The theory allows to address some of the potential instability problems present in Horava-Lifshitz gravity due to explicit diffeomorphism invariance breaking. The fluid is instead constructed from a scalar field constrained by a Lagrange multiplier. This construction allows to identify the scalar field with the mimetic field of the recently proposed mimetic gravity. Subsequently, we thoroughly explore the consequences of this identification. By adding a potential for the scalar field, we show how one can reproduce a number of interesting cosmological scenarios. We then turn to the study of perturbations around a flat FLRW background, showing that the fluid in question behaves as an irrotational fluid, with zero sound speed. To address this problem, we consider a modified version of the theory, adding higher derivative terms in a way which brings us beyond the Horndeski model. We compute the sound speed in this modified higher order mimetic model and show that it is non-zero, which means that perturbations therein can be sensibly defined. In conclusion, we construct a renormalizable theory of gravity which preserves diffeomorphism invariance at the level of the action but breaks it dynamically in the UV, reduces to General Relativity in the IR, allows the realization of a number of interesting cosmological scenarios and is well defined when considering perturbations around a flat FLRW background.

研究の動機と目的

• ホルンデスキ理論を超える高次の微分項を導入することで、非ゼロの音速を達成し、摂動の不安定性を解消する。
• 一般相対性理論の赤方偏移領域（IR）での還元を保証する。
• 理論の拡張により、非ゼロの音速を実現し、摂動のwell-defined性を回復する。
• 動的微分同型不変性破壊を実現するが、作用レベルでは微分同型不変性を保つ、再規格化可能な重力理論を構築する。
• スカラー場と流体の結合を通じて、微分同型不変性の動的破れを実現する。

提案手法

• ラグランジュ乗数によって制約を課したスカラー場を有する重力理論を構築し、作用の不変性を保ちつつ微分同型不変性を動的に破る。
• スカラー場を模擬的場（mimetic field）として特定し、追加されたポテンシャルを通じて多様な宇宙論的シナリオを実現可能にする。
• 平坦なフレリッド・リーマン・ロバートソン・ウォーカー（FLRW）背景における摂動を解析し、流体が無渇きで音速ゼロの性質を示すことを示す。
• ホルンデスキ理論のクラスを超える高次の微分項を作用に導入し、摂動の有効音速を修正する。
• 拡張されたモデルにおける音速を計算し、非ゼロであることを示し、摂動がwell-definedであることを確認する。
• 全理論が再規格化可能であり、赤方偏移領域（IR）で一般相対性理論に還元され、物理的宇宙論的ダイナミクスを支持することを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微分同型不変性の動的破れを伴う共変的重力モデルは、ゼロ音速による不安定性を回避しつつ、安定な宇宙論的解を再現できるか？
• RQ2 スカラー場を模擬的場として特定することで、宇宙論的ダイナミクスと摂動スペクトルにどのような影響を与えるか？
• RQ3 元のモデルにおける摂動の挙動は何か？なぜゼロ音速は宇宙論的安定性にとって問題となるのか？
• RQ4 ホルンデスキ理論のクラスを超える高次の微分項を導入することで、摂動領域における非ゼロ音速を回復できるか？
• RQ5 一般相対性理論の赤方偏移領域（IR）での還元を保ちつつ、豊かな宇宙論的ダイナミクスと安定な摂動を実現できる再規格化可能な重力理論を構築できるか？

主な発見

• ノジリ・オドインツォフ理論におけるスカラー場は、追加されたポテンシャルを通じて多様な宇宙論的シナリオを実現可能な模擬的場として特定される。
• 元のモデルにおける摂動は音速ゼロを示し、宇宙論的摂動理論の文脈ではwell-definedではなく不安定である。
• ホルンデスキ理論のクラスを超える高次の微分項を導入することで、音速が非ゼロに修正され、摂動領域が安定化される。
• 拡張されたモデルは再規格化可能であり、作用レベルでは微分同型不変性を保ちつつ、UV領域で動的破れが発生する。
• 理論は赤方偏移領域（IR）で一般相対性理論に還元され、太陽系のテストと整合性を保つ。
• 修正された理論はwell-definedな宇宙論的摂動を支持し、ダークエネルギー支配期や物質支配期を含む物理的宇宙論的進化を実現可能である。