[論文レビュー] CP Violation due to Flavor Mixing in Gauge-Higgs Unification

Yuki Adachi, Nobuaki Kurahashi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、5次元 $SU(3)\otimes SU(3)_{\rm color}$ ゲージ・ヒッグス統一モデルとオービフォールドコンパクト化を用いた小林・益川型CP対称性の破れのメカニズムを提案する。CP対称性の破れは、非退化なバルク質量とブレーン局在項によって生じるフェルミオンゼロモード系における複素混合行列から生じる。これにより、2世代の場合でもCP対称性の破れ位相を実現可能とする。主な結果として、$K^0$-$\bar{K}^0$混合からの制約により、コンパクト化スケール $R^{-1}$ に対して物性的下限が得られ、$\varepsilon_K$ と $\Delta m_K$ を用いて $\mathcal{O}(1)$ TeV から $\sim900$ TeV の範囲に制限される。

ABSTRACT

We discuss CP violation in the five dimensional $SU(3) \otimes SU(3)_{ m color}$ gauge-Higgs unification scenario in which the fifth dimension is compactified on an orbifold $S^1 /Z_2$. It is shown that CP-violating phase appears even in the two generation case in contrast with the fact that at least three generations are required to break CP symmetry in the Standard Model. As our prediction, we obtain the phenomenological constraint on the compactification scale by comparing the typical CP-violating observables, namely $\varepsilon_K$ parameter and the mass difference of two neutral $K$ mesons $Δm_K$ with experimental data.

研究の動機と目的

• 5次元ゲージ・ヒッグス統一モデルにおけるCP対称性の破れの起源を、$SU(3)\otimes SU(3)_{\rm color}$ゲージ群と $S^1/Z_2$ オービフォールドコンパクト化を用いて調査すること。
• 標準模型が3世代以上を要するという要件を満たさない2世代の場合でも、CP対称性の破れが生じ得るかどうかを特定すること。
• 中性カイオン系におけるCP対称性の破れ観測量を用いて、コンパクト化スケール $R^{-1}$ に対する物性的制約を導出すること。
• 非退化なバルクフェルミオン質量項とブレーン局在質量項によるフレーバー混合が、ゼロモード系における複素混合行列を介してCP対称性の破れ位相をどのように生成するかを分析すること。

提案手法

• 5次元 $SU(3)\otimes SU(3)_{\rm color}$ ゲージ・ヒッグス統一モデルを構築し、第5次元を $S^1/Z_2$ でコンパクト化する。
• $n$世代を $SU(3)$ の $\mathbf{3}$ および $\overline{\mathbf{6}}$ 表現を用いて導入し、標準模型のクォークダブルット $Q_{\rm SM}$ を2つのダブルット $Q_3$ と $Q_6$ の複素線形結合として表現する。
• 非退化なフェルミオンバルク質量項とブレーン局在質量項を用いて、複素混合行列 $U_3$ と $U_4$ を介してフレーバー混合とCP対称性の破れを生成する。
• 物理的CP対称性破れ位相の数が $(n-1)^2$ であることを導出し、$n=2$ の場合に2つの物理的位相が得られることを示す。
• ゼロモードクォークとカルツァ・クライングルーオンを含むループ図を用いて、$\Delta S=2$ 過程のウィルソン係数を計算する。
• 予測された $\varepsilon_K$ と $\Delta m_K$ を実験データと比較し、コンパクト化スケール $R^{-1}$ を制約する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2世代のみを用いた5次元ゲージ・ヒッグス統一モデルにおいて、標準模型の3世代要件を満たさない状況でもCP対称性の破れが生じ得るか？
• RQ2 複素ヤクバイカップリングが存在しない状況で、非退化なバルクフェルミオン質量とブレーン局在質量項が、どのようにフレーバー混合とCP対称性の破れを生成するか？
• RQ3 中性カイオン系における $\Delta S=2$ 過程に、カルツァ・クライングルーオン交換がどのように寄与するか？
• RQ4 実験的制約 $\varepsilon_K$ と $\Delta m_K$ を用いて、コンパクト化スケール $R^{-1}$ に下限を設定できるか？
• RQ5 ゼロモード系におけるユニタリティと複素混合行列の相互作用が、強い相互作用におけるCP対称性破れ位相をどのように生成するか？

主な発見

• 2世代の5次元 $SU(3)\otimes SU(3)_{\rm color}$ ゲージ・ヒッグス統一モデルにおいても、標準模型の3世代要件を満たさない状況でもCP対称性の破れが生じ得る。
• 物理的CP対称性破れ位相の数は $(n-1)^2$ であり、$n=2$ の場合に複素混合行列 $U_3$ と $U_4$ から2つの物理的位相が得られる。
• 非ゼロのカルツァ・クライングルーオンを介するフレーバー変換型中性荷重（FCNC）は、QCD系で木レベルで出現し、強い相互作用におけるCP対称性の破れを可能にする。
• 非退化なバルクフェルミオン質量の極限ではCP対称性破れ位相が消えることから、フレーバー混合とCP対称性の破れが質量の非退化性に依存していることが確認される。
• $\varepsilon_K$ と $\Delta m_K$ からの物性的制約により、コンパクト化スケールに下限が得られ、$R^{-1} \gtrsim \mathcal{O}(1)$ TeV から $\sim900$ TeV の範囲に制限される。
• LL型の図が最も強い制約をもたらし、$R^{-1}$ の下限は $\sin\theta'$ と $\sin\gamma$ のパラメータに依存しており、図2に示すように、数TeVから900 TeVの範囲にわたる。