[論文レビュー] $D_s$ physics from fine lattices

Georg von Hippel, Rainer Sommer+3 more|ArXiv.org|Oct 1, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、$D_s$ メソンの性質について、$N_f=2$ ワイラークローバーフェルミオンを用いた細かい格子、大体積のCLSアンサンブル（格子間隔が最小0.04 fm）を用いた予備的な格子QCD研究を提示する。切断効果が小さく、$f_{D_s} = 257(3)(3)(5)(?)$ MeV という予備的値が得られ、離散化誤差が制御可能であり、今後の $f_{D_s}$ の高精度決定においても有望な結果であることが示唆されている。

ABSTRACT

We present a preliminary analysis of the charm quark mass and the mass and decay constant $f_{D_s}$ of the $D_s$ meson obtained from dynamical simulations of $N_f = 2$ Wilson QCD on the large and fine lattices simulated by the CLS effort.

研究の動機と目的

• 細かい格子上の動的$N_f=2$ ワイラーフェルミオンを用いて、$D_s$ メソンの崩壊定数$f_{D_s}$ を高精度で決定すること。
• 格子間隔が0.04 fmにまで及ぶアンサンブルを用いて、$f_{D_s}$ と$M_c$ における切断効果を評価すること。
• 特にちるびーおよび連続極限において、$f_{D_s}$ がへき・価クォークの質量にどのように依存するかを調査すること。
• 今後の高精度なヘビーフレーバー中間子観測量の格子計算のベンチマークを提供すること。
• 特にスケール設定および価クォークのクエンチングに起因する系誤差を特定・評価すること。

提案手法

• 格子間隔が0.04から0.08 fmの$N_f=2$ CLSアンサンブル上でシミュレーションを実施し、効率的なゲージ場生成のためDD-HMCアルゴリズムを用いる。
• 1配置あたり6つの時間局所化$U(1)$ノイズソースを用いて、擬スカラー相関関数$C_{PP}$, $C_{PA}$, $C_{AP}$, $C_{AA}$ を計算する。
• 有効質量および行列要素は、$g(M,x) = e^{-Mx} + e^{-M(T-x)}$ を用いた比法により抽出する。
• PCACクォーク質量は、O($a$)補正と非摂動的混合を用い、$Z_A$, $Z_P$, $c_A$, $b_A - b_P$ を非摂動的に正規化する。
• RGIのcharmクォーク質量は、シュレーディンガー関数的スキームにおける非摂動的ランキングを用いて得る。
• ちるびーおよび連続極限への外挿には、 strange クォーク質量の代理として$m_K^2 - \frac{1}{2}m_\pi^2$ を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $N_f=2$ 動的ワイラーフェルミオンシミュレーションにおいて、$D_s$ メソンの崩壊定数$f_{D_s}$ に及ぼす格子間隔効果の大きさはどの程度か？
• RQ2 ちるびーおよび連続極限外挿法を用いて、格子データから物理的$f_{D_s}$ をどの程度よく再現できるか？
• RQ3 RI/MOMスキームにおけるcharmクォーク質量$M_c$ の値は何か？また、海クォーク質量および格子間隔にどのように依存するか？
• RQ4 特に重いパイオン質量領域において、粗い格子と細かい格子での$f_{D_s}$ の切断効果を比較するとどうなるか？
• RQ5 特にスケール設定および価クォークのクエンチングに起因する、$f_{D_s}$ の主な系誤差は何か？

主な発見

• 予備的な$D_s$ メソンの崩壊定数の値は、$f_{D_s} = 257(3)(3)(5)(?)$ MeV であり、統計誤差、系誤差、未知の系誤差を含む。
• 格子間隔効果は小さく、$f_K^\text{ref}$ では約7(5)%の効果にとどまり、$f_D^\text{ref}$ では無視できるほど小さい。これは、切断効果が良好に制御されていることを示している。
• 最も細かい$a \approx 0.04$ fm のアンサンブル（Q4）では、charmクォーク質量が$M_c = 1666(1)(33)$ MeV に決定され、格子間隔依存性は小さい（D2とQ4で1%の差）。
• 海クォーク質量依存性は顕著で、E6とD2アンサンブル間で$M_c$ に4%の差が生じており、strange海クォーク質量に非負の依存性があることが示唆される。
• ちるびーおよび連続極限への外挿は良好に進行しており、粗い格子ではクォーク質量依存性が小さく、切断効果も小さいことから、正確な外挿の可能性が裏付けられている。
• スケール不確かさは依然として主要な系誤差源であり、特に細かい格子において顕著である。より正確なスケール決定が、今後の主要な優先事項であると特定された。