[論文レビュー] Dalitz plot studies of $D^0 o K^0_S K^+ K^-$ decays in a factorization approach

J.-P. Dedonder, R. Kamiński+2 more|arXiv (Cornell University)|May 7, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 42被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、ユニタリティおよびエネルギー依存性を持つカリオン形因子と最終状態相互作用をS波、P波、D波に組み込んだ、準2体因子化アプローチを用いてBABARのD⁰ → K₀S K⁺K⁻崩壊データを分析している。f₀(980)共鳴状態が閾値近傍のK⁺K⁻不変質量分布を記述するために不可欠であることが判明し、消滅振幅が支配的であり、ρ(770)⁺、ρ(1450)⁺、ρ(1700)⁺共鳴状態からの寄与も顕著である。

ABSTRACT

The $ extit{BABAR}$ Collaboration data of the $D^0 o K^0_S K^+ K^-$ process are analyzed within a quasi two-body factorization framework. In earlier studies, assuming $D^0$ transitions to two kaons and the transitions between one kaon and two kaons to proceed through the dominant intermediate resonances, we approximated them as being proportional to the kaon form factors. To obtain good fits, one has to multiply the scalar-kaon form factors, derived from unitary relativistic coupled-channel models or in a dispersion relation approach, by phenomenological energy-dependent functions. The final state kaon-kaon interactions in the $S$-, $P$- and $D$- waves are taken into account. All $S$-wave channels are treated in a unitary way. The $K^+K^-$ and $\bar K^0 K^+$ $S$-wave effective mass squared distributions, corrected for phase space, are shown, in a model-independent manner, to be significantly different. Then the $f_0(980)$ resonance must be included at variance with the BABAR analysis. The best fit has 19 free parameters and indicates i) the dominance of annihilation amplitudes, ii) a large dominance of the $f_0(980)$ meson in the near threshold $K^+K^-$ invariant mass distribution and iii) a sizable branching fraction to the $K_S^0 \ [ ho(770)^+ + ho(1450)^+ + ho(1700)^+] $ final states. An appendix provides an update of the determination of the isoscalar-scalar meson-meson amplitudes based on an enlarged set of data. A second appendix proposes two alternative fits based on scalar-kaon form factors calculated from the Muskhelishvili-Omn\`es dispersion relation approach. These fits have $\chi^2$ quite close to that of the best fit but they show important contributions from both the $f_0$ and $a_0^0$ mesons and a weaker role of the $ ho^+$ mesons.

研究の動機と目的

• 等スカラー模型を超えてD⁰ → K₀S K⁺K⁻ ダリッツプロットデータの記述を改善すること。
• S波、P波、D波におけるユニタリティを満たす最終状態相互作用を正確な振幅モデル化に組み込むこと。
• K⁺K⁻ 不変質量スペクトルにおけるf₀(980)共鳴状態の役割を特定すること。
• charm崩壊における消滅振幅とツリー型振幅の相対的寄与度を評価すること。
• S波寄与と非共鳴的背景を区別するためのモデルに依存しない根拠を提供すること。

提案手法

• D⁰ → K₀S K⁺K⁻ 崩壊に対して準2体因子化フレームワークを適用する。
• 弱い有効ハミルトニアンを用いてツリー型および消滅（W交換）振幅を導出する。
• ユニタリティのリラティビスティックなカップルドチャンネルモデルまたは分散関係から導かれるスカラー・カリオン形因子を行列要素としてモデル化する。
• BABARデータへの良好なフィットを達成するために、形因子にエネルギー依存性補正を組み込む。
• すべてのS波チャンネルをユニタリティ的に取り扱い、最終状態にP波およびD波相互作用を含める。
• 19自由パラメータを用いたフィットを行い、異なる形因子パラメータ化の結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D⁰ → K₀S K⁺K⁻ 崩壊において、K⁺K⁻ 不変質量分布の閾値近傍を記述するためにf₀(980)共鳴状態は不可欠か？
• RQ2 この崩壊における消滅振幅とツリー型振幅の相対的寄与度はいかほどか？
• RQ3 S波、P波、D波における最終状態相互作用がダリッツプロット分布に与える影響は？
• RQ4 等スカラー模型と比較して、ユニタリティ形因子が記述の精度をどの程度向上させるか？
• RQ5 現象論的解析は、共鳴的S波寄与と非共鳴的背景を区別できるか？

主な発見

• f₀(980)共鳴状態は、K⁺K⁻ 不変質量分布の閾値近傍を記述するために不可欠であり、BABARの解析とは矛盾する。
• 消滅振幅が崩壊振幅を支配しており、W交換過程が顕著な役割を果たしていることが示唆される。
• 相空間補正を施したK⁺K⁻ S波有効質量二乗分布は、K̄⁰K⁺分布とは顕著に異なる。
• 最良のフィットでは、[ρ(770)⁺ + ρ(1450)⁺ + ρ(1700)⁺]K₀S 終状態からの寄与が顕著に現れる。
• Muskhelishvili-Omnès形因子を用いた代替フィットでは、f₀およびa₀⁰メソンからの寄与が強く、ρ⁺の寄与は低減される。
• モデルに依存しない解析により、ユニタリティ処理なしではS波振幅と非共鳴的背景を分離できないことが確認された。