[論文レビュー] Dark Energy and Dark Matter From Hidden Symmetry of Gravity Model with a Non-Riemannian Volume Form

Eduardo Guendelman, Emil Nissimov+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 44被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、非リーマン的体積形式と単一スカラー場を用いた修正重力モデルにおいて、ダークエネルギーとダークマターの統一的記述を提案する。補助の反対称テンソルゲージ場を導入し、計量に依存しない測度を生成することで、モデルは統合定数から生成される動的生成された宇宙定数（ダークエネルギー）と、圧力のないダークマターとして解釈される保存電流を生じる、隠れたノネル対称性を有する。この枠組みは自然にダークエネルギーとダークマターを分離し、作用の摂動により、病理を伴わずに成長するダークエネルギーを可能にする。

ABSTRACT

We show that dark energy and dark matter can be described simultaneously by ordinary Einstein gravity interacting with a single scalar field provided the scalar field Lagrangian couples in a symmetric fashion to two different spacetime volume-forms (covariant integration measure densities) on the spacetime manifold - one standard Riemannian given by the square-root of the determinant of the pertinent Riemannian metric and another non-Riemannian volume-form independent of the Riemannian metric, defined in terms of an auxiliary antisymmetric tensor gauge field of maximal rank. Integration of the equations of motion of the latter auxiliary gauge field produce an a priori arbitrary integration constant that plays the role of a dynamically generated cosmological constant or dark energy. Moreover, the above modified scalar field action turns out to possess a hidden Noether symmetry whose associated conserved current describes a pressureless "dust" fluid which we can identify with the dark matter completely decoupled from the dark energy. The form of both the dark energy and dark matter that results from above class of models is insensitive to the specific form of the scalar field Lagrangian. By adding appropriate perturbation, which breaks the above hidden symmetry and along with this it couples dark matter and dark energy, we also suggest a way to obtain growing dark energy in the present universe's epoch without evolution pathologies.

研究の動機と目的

• 修正重力に二種類の時空体積形式を導入し、単一スカラー場の枠組みでダークエネルギーとダークマターを統一すること。
• 運動方程式における統合定数から生じる動的生成された宇宙定数としてのダークエネルギーの起源を説明すること。
• スカラー場ラグランジアンの具体的な形に依存しない、隠れたノネル対称性から生じる保存電流としてのダークマターを特定すること。
• フェイント場や病理を導入せずに、遅い宇宙における成長するダークエネルギーを実現するメカニズムを構築すること。
• スカラー場ダイナミクスの詳細に依存しない、ダークエネルギーとダークマター成分が、それらの具体的な性質に影響されないことを示すこと。

提案手法

• 最大ランクの補助反対称テンソルゲージ場によって定義される、リーマン計量に依存しない非リーマン的体積形式を導入する。
• スカラー場がリーマン的体積形式（√−g）と非リーマン的体積形式の両方に対して対称的に結合する、修正重力-スカラー場作用を構築する。
• 補助ゲージ場の運動方程式を導出し、その統合により得られる事前的に任意の定数を、ダークエネルギー密度として解釈する。
• 作用に隠れたノネル対称性を特定し、これにより生じる保存電流が、圧力のない流体としてのダークマターを記述することを示す。
• 隠れた対称性を破るスカラー場ポテンシャルU(φ)を作用に摂動的に加えることで、時間発展するダークエネルギーを可能にしつつ、安定性を維持する。
• FLRW計量を用いてエネルギー密度と圧力の時間発展方程式を導出し、U(φ)がφとともに増加する場合、ダークエネルギー密度がゆっくりと増加することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 幾何的に整合性のある重力モデルにおいて、単一スカラー場から同時にダークエネルギーとダークマターを生成する方法は何か？
• RQ2 この枠組みにおいて宇宙定数の起源は何か？なぜそれは基本的ではなく、動的生成されるのか？
• RQ3 隠れたノネル対称性は、どのように圧力のない流体としてのダークマターを記述する保存電流を生じるのか？
• RQ4 フェイント場や未来の特異性を導入せずに、このモデルで成長するダークエネルギーを達成できるか？
• RQ5 非リーマン的体積形式は、ダークエネルギーとスカラー場ダイナミクスの分離に果たす役割は何か？

主な発見

• ダークエネルギー成分は、補助ゲージ場の運動方程式における統合定数から生じる。この定数は、動的生成された宇宙定数として機能する。
• ダークマター成分は、スカラー場ラグランジアンの具体的な形に依存しない、隠れた非線形対称性に由来する保存ノネル電流として記述される。
• 得られるダークエネルギーとダークマターは完全に分離されている：ダークエネルギーは一定またはゆっくりと変化し、ダークマター密度はa−3に比例して減少する。
• 追加の場や複雑なラグランジアンを必要とせず、負の圧力（ダークエネルギー）と圧力のない流体（ダークマター）を同時に生成する。
• スカラー場ポテンシャルU(φ)を増加するように摂動することで、ダークエネルギー密度がゆっくりと増加し、宇宙の終焉や特異性を回避する。
• この枠組みはスカラー場ダイナミクスに強く依存しない：スカラー場ラグランジアンの具体的な形に関わらず、ダークエネルギーとダークマター成分は変化しない。