[論文レビュー] Data-driven control on encrypted data

Andreea B. Alexandru, Anastasios Tsiamis+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2020

Cryptography and Data Security参考文献 29被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、階層的同型暗号を用いて暗号化された入出力データ上でオンライン線形二次調節器（LQR）制御を実行できるプライバシー保護型でデータ駆動の制御フレームワークを提示する。行動フレームワーク内での制御問題の再定式化と、暗号文バッチ処理および回路深さの最適化により、先行研究と比較して実行時間およびメモリ効率が2倍以上向上し、ノイズおよび精度制約下でも強力なプライバシー保護と高い制御性能を両立する。

ABSTRACT

We provide an efficient and private solution to the problem of encryption-aware data-driven control. We investigate a Control as a Service scenario, where a client employs a specialized outsourced control solution from a service provider. The privacy-sensitive model parameters of the client's system are either not available or variable. Hence, we require the service provider to perform data-driven control in a privacy-preserving manner on the input-output data samples from the client. To this end, we co-design the control scheme with respect to both control performance and privacy specifications. First, we formulate our control algorithm based on recent results from the behavioral framework, and we prove closeness between the classical formulation and our formulation that accounts for noise and precision errors arising from encryption. Second, we use a state-of-the-art leveled homomorphic encryption scheme to enable the service provider to perform high complexity computations on the client's encrypted data, ensuring privacy. Finally, we streamline our solution by exploiting the rich structure of data, and meticulously employing ciphertext batching and rearranging operations to enable parallelization. This solution achieves more than twofold runtime and memory improvements compared to our prior work.

研究の動機と目的

• クライアントのシステムパラメータおよび測定値が機微な状況下で、プライベートかつ外部委託可能なデータ駆動型制御を実現すること。
• 効率的な同型暗号計算と互換性を保ちつつ、高い制御性能を維持する制御アルゴリズムを設計すること。
• 暗号化されたデータ上で復号せずに反復的かつオンライン制御を実行する課題に取り組み、プロセス全体を通じてプライバシーを保持すること。
• データ構造の特徴を活用し、回路深さを最適化することで、同型暗号ベースの制御における計算およびメモリのオーバーヘッドを低減すること。
• ノイズおよび暗号化に起因する精度誤差下でも、古典的データ駆動型LQR制御に近い、証明可能な近似解を提供すること。

提案手法

• 著者らは、明示的なモデルパラメータを必要とせず、入出力データからのシステムの暗黙的特徴付けを可能にする行動フレームワークを用いて、データ駆動型LQR制御問題を再定式化する。
• スハール補完を介して閉形式解を有する正則化・緩和型凸最適化問題を導出し、効率的な計算を可能にする。
• 制御入力計算を、データ準備、スハール補完を用いた行列逆行列計算、制御入力生成の3段階に構造化し、低深さの算術回路に最適化されている。
• 暗号文バッチ処理および再配置操作を用いて、同型暗号層内での行列・ベクトル演算の並列化を実現する。
• すべての計算を暗号化データ上で実行するため、階層的同型暗号方式（例：CKKS）を採用し、実世界の展開に適した精度およびセキュリティパラメータに調整する。
• 暗号文リフレッシュサイクルの管理により、複数の時間ステップをサポートするように設計され、セキュリティ、通信、計算負荷のバランスが取られている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにしてデータ駆動型制御を同型暗号と併用しつつ、制御性能とプライバシーを両立できるか？
• RQ2 どのようなLQR問題の再定式化が、同型評価に適した閉形式・低深さの解を可能にするか？
• RQ3 オンラインで反復的に行われる制御において、同型暗号の計算およびメモリオーバーヘッドを最小限に抑えるにはどうすればよいか？
• RQ4 暗号化制御におけるセキュリティレベル、リフレッシュ時間、システム性能の間にはどのようなトレードオフがあるか？
• RQ5 ノイズおよび精度誤差の下で、暗号化された制御解は古典的未暗号化LQR解にどの程度近いか？

主な発見

• 提案された暗号化制御アルゴリズムは、著者らの先行研究と比較して、実行時間およびメモリ使用量の両方で2倍以上の改善を達成し、より大規模かつ複雑なシステムのシミュレーションを可能にする。
• 2×2システムでは、暗号化済みと未暗号化の測定値間の平均差が最大0.034°Cであり、4×4システムでは0.008°Cである。暗号化下でも高い忠実度を示している。
• 入力値の平均差は、2×2システムで最大0.05kW、4×4システムで0.008kWであり、暗号化による歪みが最小限であることが示された。
• 4×4システムで未知数が最大72個、64時間ステップ、追加で15サンプルをサポートでき、スケーラビリティを示している。
• リフレッシュ時間（回路深さおよびセキュリティに影響）と計算複雑性の間には、実験的に妥当なトレードオフが確認され、長いリフレッシュ時間はメモリおよび実行時間の要件を低減することが分かった。
• 正則化された行動フレームワークから導出された閉形式解は、適切な正則化パラメータ下で、ノイズのない古典的LQR解に近いことが証明された。