[論文レビュー] Data recovery in computational fluid dynamics through deep image priors

Marc Henry de Frahan, Ray Grout|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2019

Model Reduction and Neural Networks参考文献 28被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、ハードウェアまたはソフトウェアの障害によって生じる計算流体力学（CFD）シミュレーションにおける欠損データの回復に、トレーニングされていない畳み込みニューラルネットワークを用いたディープ画像プライアリティベースの手法を提案する。従来のガウス過程回帰（GPR）とは異なり、大規模なトレーニングデータを必要とせず、ネットワークアーキテクチャそのものが学習された画像プライアリティを活用することで、特に乱流流れにおいて優れた精度を達成し、エンストロフィーと運動エネルギーといった重要な乱流量における誤差を顕著に低減している。

ABSTRACT

One of the challenges encountered by computational simulations at exascale is the reliability of simulations in the face of hardware and software faults. These faults, expected to increase with the complexity of the computational systems, will lead to the loss of simulation data and simulation failure and are currently addressed through a checkpoint-restart paradigm. Focusing specifically on computational fluid dynamics simulations, this work proposes a method that uses a deep convolutional neural network to recover simulation data. This data recovery method (i) is agnostic to the flow configuration and geometry, (ii) does not require extensive training data, and (iii) is accurate for very different physical flows. Results indicate that the use of deep image priors for data recovery is more accurate than standard recovery techniques, such as the Gaussian process regression, also known as Kriging. Data recovery is performed for two canonical fluid flows: laminar flow around a cylinder and homogeneous isotropic turbulence. For data recovery of the laminar flow around a cylinder, results indicate similar performance between the proposed method and Gaussian process regression across a wide range of mask sizes. For homogeneous isotropic turbulence, data recovery through the deep convolutional neural network exhibits an error in relevant turbulent quantities approximately three times smaller than that for the Gaussian process regression,. Forward simulations using recovered data illustrate that the enstrophy decay is captured within 10% using the deep convolutional neural network approach. Although demonstrated specifically for data recovery of fluid flows, this technique can be used in a wide range of applications, including particle image velocimetry, visualization, and computational simulations of physical processes beyond the Navier-Stokes equations.

研究の動機と目的

• エクサスケールCFDシミュレーションにおけるデータ損失の課題に取り組む。これは、ハードウェアおよびソフトウェアの故障が増加する中で生じる。
• チェックポイントリスタートメカニズムに依存しない耐障害性のあるデータ回復技術を開発し、メモリおよび計算のオーバーヘッドを低減する。
• 流れの設定や幾何形状に依存しないデータ回復を可能にし、多様な流体力学的状況に適用可能である。
• 大規模な事前学習データセットを必要としない、ディープ画像プライアリティを活用したGPR やギャッピーポアド（gappy POD）に優る既存手法の改善を図る。
• 複雑な乱流流れの再構築において、エネルギースペクトルやマルチスケール特徴を保持する能力を含め、本手法の頑健性と精度を実証する。

提案手法

• 未学習の重みを有するエンコーダ・デコーダ型ディープ畳み込みニューラルネットワーク（DCNN）を用い、劣化したCFD解領域における画像インpaintingを実行する。
• Ulyanovら（2018）が提唱したディープ画像プライアリティフレームワークを適用し、ネットワークアーキテクチャそのものが画像プライアリティを符号化することで、大規模データセットでの事前学習を不要にする。
• 観測データへの忠実性とネットワークのインダクティブバイアスによる正則化を強制する損失関数を最小化することで、制約付き最適化問題を解き、欠損領域を再構築する。
• 層流の円柱周り流れと均一かつ等方的乱流の両方の流れタイプに同一の固定ネットワークアーキテクチャを適用し、異なる設定間での一般化を確保する。
• 構造的およびスペクトル的特徴を保持するために、知覚的損失関数とピクセル単位の損失関数を用いて再構築をガイドする。これらは流体力学的特徴に重要である。
• 同じ欠損データパターンと評価指標（運動エネルギー、エンストロフィーなど）を用いて、ガウス過程回帰（GPR）と性能を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模なトレーニングデータを必要とせずに、ディープ画像プライアリティがCFDシミュレーションにおける正確なデータ回復を可能にするか？
• RQ2 GPR などの標準的手法と比較して、ディープ画像プライアリティベースの回復手法は、乱流流れの再構築においてどの程度優れた性能を示すか？
• RQ3 本手法は、マスクサイズや流れの状態が異なる条件下でも、エンストロフィーや運動エネルギーといった重要な物理量をどの程度正確に保持できるか？
• RQ4 再トレーニングなしに、層流および高乱流状態を含む多様な流れ設定において、本手法は精度を維持できるか？
• RQ5 本手法は、アーキテクチャやハイパーパrameterのチューニングなしに、多様な物理的システムや流れの幾何形状に一般化可能か？

主な発見

• 円柱周りの層流流れにおいて、ディープ画像プライアリティ手法は、さまざまなマスクサイズにおいてGPRと同等の再構築精度を達成している。
• 均一かつ等方的乱流において、ディープ畳み込みニューラルネットワークは、GPRと比較してエンストロフィーや運動エネルギーといった重要な乱流量の誤差を約3倍低減している。
• 本手法を用いることで、領域の50％まで欠損があっても、時間経過に伴うエンストロフィーの減衰が元のシミュレーションと10％以内に再現されている。
• GPRと比較して、本手法はエネルギースペクトルと流れのマルチスケール特徴をより正確に保持しており、エンストロフィーの時間発展に顕著なずれを示さない。
• マスクサイズが領域長の3.125％から50％にわたる広い範囲において、わずかな性能低下を除き高い再構築精度を達成している。
• 本手法で回復したデータを用いた前方シミュレーションでは、安定的かつ物理的に整合性のある動的挙動が得られており、本手法が流れの基本的物理法則を適切に保持していることが示された。