[論文レビュー] Decision Trees Unearth Return Sign Correlation in the S&P 500

Lucas Fiévet, Didier Sornette|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2016

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 7被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、自己回帰モデルの限界を克服するため、S&P 500における非線形リターンサイン相関を検出するための固定意思決定木モデルを提案する。20年間にわたり統計的に有意な異常収益（p < 0.01）を達成し、21 bpsの取引コストを考慮してもホールド・アンド・オブセイブ戦略を上回る。特に市場危機時において顕著で、リターンサインの予測可能性に起因する行動バイアスに起因する体系的非効率性を示唆している。

ABSTRACT

Technical trading rules and linear regressive models are often used by practitioners to find trends in financial data. However, these models are unsuited to find non-linearly separable patterns. We propose a decision tree forecasting model that has the flexibility to capture arbitrary patterns. To illustrate, we construct a binary Markov process with a deterministic component that cannot be predicted with an autoregressive process. A simulation study confirms the robustness of the trees and limitation of the autoregressive model. Finally, adjusting for multiple testing, we show that some tree based strategies achieve trading performance significant at the 99% confidence level on the S&P 500 over the past 20 years. The best strategy breaks even with the buy-and-hold strategy at 21 bps in transaction costs per round trip. A four-factor regression analysis shows significant intercept and correlation with the market. The return anomalies are strongest during the bursts of the dotcom bubble, financial crisis, and European debt crisis. The correlation of the return signs during these periods confirms the theoretical model.

研究の動機と目的

• 自己回帰過程のような線形モデルが非線形分離可能なリターンパターン（例：XORに類似した依存関係）を捉えることの限界を是正すること。
• 意思決定木ベースの戦略が、特に市場異常時において実際の金融データにおける予測可能なリターンサイン相関を検出できるかどうかを検証すること。
• 従来のテクニカルトレーディングルールを越えて、複数検定補正とHACロバストなパフォーマンス指標を用いて、市場効率性を厳密に評価すること。
• 行動ヒューリスティクス（例：過去のリターンサインへの依存）が株式リターンの予測可能なパターンを生じさせているかどうかを調査すること。

提案手法

• 固定意思決定木（FCT）を、リターンサイン予測可能性における任意の非線形パターンを捉えるための線形モデルの柔軟な代替手段として提案する。
• 固定意思決定木と高階数のバイナリマルコフ連鎖との間の理論的関連を導出することで、複雑な自己相関構造のモデリングを可能にする。
• 自己回帰過程およびマルコフ過程の両方において、自己回帰モデル、固定木、動的最適化木の予測性能を比較するためのシミュレーションスタディを実施する。
• S&P 500の日次リターンに対する戦略の統計的有意性を評価するために、RomanoとWolf（2005）の複数検定補正とLedoit-Wolf（2008）のHACロバスト・シャープ比を適用する。
• 最良の戦略の異常収益とリスク調整後パフォーマンスを検証するため、4要因回帰モデルを用いる。
• ラグ1～3およびキャリブレーション窓300～460日を想定した1,000の戦略のユニバースを用いて結果を検証し、取引コスト感受性分析を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定意思決定木は、自己回帰モデルが捉えきれない非線形リターンサイン相関を検出できるか？
• RQ2 複数検定補正および異分散性を補正した後でも、意思決定木の予測力は統計的に有意か？
• RQ3 金融危機時においてリターンサイン相関が体系的に出現するか？また、それらは行動バイアスによって説明可能か？
• RQ4 単純な探索技術（例：最良のシャープ比）が事前に勝者戦略を選択できたか？すなわち、実用的妥当性はあるか？
• RQ5 S&P 500は、効率的市場仮説に反する予測可能なリターンサインパターンを示すか？

主な発見

• 最良の固定意思決定木戦略は、複数検定補正を経て99%信頼水準で統計的有意となり、市場効率性の帰無仮説を棄却する。
• 最適戦略は、1回の取引あたり21 bpsの取引コストを考慮しても、ホールド・アンド・オブセイブ戦略と同等のパフォーマンスを示し、市場摩擦に対して頑健であることを示す。
• 取引コストなしでは、最良の固定木戦略は、ホールド・アンド・オブセイブベンチマークの累積リターンとシャープ比を2倍以上に上回る。
• 4要因回帰分析において、戦略は有意な正の切片を示し、異常リスク調整後パフォーマンスを確認する。
• リターンサイン相関は、ドットコムバブル期（2000–2003年）、ファイナンシャル危機（2008–2009年）、ヨーロピアン債務危機（2012年）で最も強くなる。行動バイアスがリターンサイン予測に影響を与えている可能性を示唆する。
• マルコフ過程では固定意思決定木が自己回帰モデルを上回り、自己回帰過程ではほぼ同等の効果を示す。これにより、モデルの誤指定に対して高い頑健性が確認される。