[論文レビュー] Declining Volatility, a General Property of Disparate Systems: From Fossils, to Stocks, to the Stars

Bruce S. Lieberman, Adrian L. Melott|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2012

Marine and environmental studies参考文献 69被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、古生物の系統、株式市場、恒星系といった異なるシステムにおいて、より高い変動性（高い起源・絶滅レート、高い株価変動、または高い星形成・超新星爆発レート）を示す実体が時間経過とともに段階的に排除されることにより、システム全体の変動性が減少するという、変動性の低下が普遍的性質であると提唱する。主な貢献は、変動性の高い実体は不可逆的な絶滅のリスクをより高く抱えるという共通の統計的原則を特定したことである。これにより、時間の経過とともに安定的で低変動性のシステムが形成されていく。

ABSTRACT

There may be structural principles pertaining to the general behavior of systems that lead to similarities in a variety of different contexts. Classic examples include the descriptive power of fractals, the importance of surface area to volume constraints, the universality of entropy in systems, and mathematical rules of growth and form. Documenting such overarching principles may represent a rejoinder to the Neodarwinian synthesis that emphasizes adaptation and competition. Instead, these principles could indicate the importance of constraint and structure on form and evolution. Here we document a potential example of a phenomenon suggesting congruent behavior of very different systems. We focus on the notion that universally there has been a tendency for more volatile entities to disappear from systems such that the net volatility in these systems tends to decline. We specifically focus on origination and extinction rates in the marine animal fossil record, the performance of stocks in the stock market, and the characters of stars and stellar systems. We consider the evidence that each is experiencing declining volatility, and also consider the broader significance of this.

研究の動機と目的

• マクロ進化、金融市場、天文学的システムの多様な分野において、変動性の低下が一般的な性質であるかどうかを調査すること。
• 変動性の高い実体（高い起源・絶滅レート、価格変動、または星形成・超新星爆発レートを示すもの）が時間の経過とともに体系的に排除されるという仮説を検証すること。
• このパターンが進化理論に与える広範な含意を検討し、適応と競争に重きを置くニューダーウィニズムの枠組みを、構造的制約の観点から再考すること。
• この現象をエントロピーまたはフラクタル幾何学に類する普遍的原則として位置づけ、生物学的、経済的、物理的システムに普遍的に適用可能な枠組みとして提示すること。

提案手法

• パラノーゾイク紀にわたる海洋化石記録のデータをセプコスキー・コンプリメンタリウムから分析し、両生界レベルの起源・絶滅レートに注目する。
• 株式市場のパフォーマンスの時系列分析を用いて、歴史的期間における価格変動の変化を評価する。
• 星形成および超新星レートの観点から恒星系を検討し、変動性の時間的低下を評価する。
• 正規化された変化率の分数的変動を用いて、複数のシステム間のトレンドを比較し、共通のパターンを同定する。
• 離散的イベント（例：種の分化、株価暴落、超新星爆発）を連続時間内に記述するため、ポアソン過程などの統計モデルを適用する。
• データのサブセット（例：カンブリア紀のデータを除く）に対して回帰分析を実施し、変動性低下トレンドの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マクロ進化、金融市場、天文学的システムにおいて、時間の経過とともに一貫した変動性の低下が見られるか？
• RQ2 なぜより高い変動性を示す実体は、システムから消失しやすく、結果としてシステム全体の変動性が減少する傾向にあるのか？
• RQ3 変動性の低下の原則は、コープの法則やゼロ力進化法則といった既存の進化論的原則とどのように関係しているか？
• RQ4 観察された変動性の低下は、データアーチファクトに起因するものなのか、それとも本質的なシステム的ダイナミクスに起因するものなのか、その程度はどの程度か？
• RQ5 この現象は、生物学的、経済的、物理的分野に普遍的に適用可能な統一的な数学的フレームワークで記述可能か？

主な発見

• カンブリア紀を除いた場合、海洋化石記録における起源・絶滅レートはパラノーゾイク紀からホロセンにかけて一貫して低下しており、変動性は0.6から0.25に低下している。
• 高い変動性を示す分類群（トリロイトやアモーナイト）は、大量絶滅イベントにおいて特に大きな打撃を受け、変動性が絶滅リスクを高めるという仮説を裏付けている。
• 株式市場のデータは、価格変動性が高い企業ほど破綻の可能性が高くなる傾向にあることを示しており、破綻が不可逆的終焉である点で生物的絶滅と類似している。
• 恒星系では、宇宙時間の経過に伴い星形成レートおよび超新星レートが低下しており、天文学的システムにおいても同様に変動性が低下する傾向があると考えられる。
• 変動性の低下は、定常的な平均値のまわりの分散の減少にとどまらず、変化率自体の真正な低下である。これは地形の侵食や宇宙の膨張に類似している。
• このパターンは複数のデータセットおよび分析手法に対して強く保たれており、データアーチファクトではなく、根本的な構造的原則を反映していると考えられる。