[論文レビュー] Decoherence: Basic Concepts and Their Interpretation

H. D. Zeh|ArXiv.org|Jun 14, 1995

Quantum Mechanics and Applications参考文献 67被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、量子重ね合わせから古典的行動が生じる仕組みとしてデコherenceを根本的メカニズムとして提示する。環境との相互作用がエンタングルメントを通じて量子干渉を急速に抑制することを示し、普遍的なシュレーディンガー方程式から、波動関数の崩壊や非局所性を仮定せずとも、局所的で安定した状態——古典的観測と整合する状態——が自然に生じることを示している。

ABSTRACT

Introduction to the theory of decoherence. Contents: 1. The phenomenon of decoherence: superpositions, superselection rules, decoherence by "measurements". 2. Observables as a derivable concept. 3. The measurement problem. 4. Density matrix, coarse graining, and "events". 5. Conclusions.

研究の動機と目的

• デコherenceが測定問題と量子力学の古典的極限を解消する役割を明らかにすること。
• 量子重ね合わせが物理的に現実の状態であり、その「崩壊」は観測者のエンタングルメントに起因する副産物であると主張すること。
• 古典的行動、例えば明確な測定結果や局所的観測量が、ユニタリな時間発展から動的に生じることを示すこと。
• 波動関数の崩壊を要請する解釈に反論し、確率と観測がデコherenceと分岐によって生じることを示すこと。
• ボーンの法則が追加の仮定を必要とせず、多数の世界の枠組み内で頻度に基づく確率として導出可能であることを確立すること。

提案手法

• 系と環境のエンタングルメントを時間発展として記述する普遍的シュレーディンガー方程式を用いる。
• 環境との相互作用によって密度行列の非対角成分のコherenCeが失われる、すなわちデコherenceの概念を適用する。
• 系と環境の間のエンタングルメント形成のダイナミクスを解析し、非局所的重ね合わせが動的に独立した状態に分離することを示す。
• 局所的ダイナミクスを保証し、超光速信号伝播を防ぐために、ハミルトニアン密度の式 $ H = \int h(\mathbf{r}) d^3\mathbf{r} $ を用いる。
• 観測者状態をデコherence後の全波動関数の成分と同一視し、精神的・物理的並列性の一種を導く。
• 観測者が非無視可能なノルムを持つブランチにいるものと仮定して、繰り返し測定における相対的頻度としてボーンの法則を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 デコherenceは、量子重ね合わせから古典的行動に至る過程をどのように説明するか？
• RQ2 普遍的波動関数が崩壊を伴わずユニタリに時間発展するならば、なぜ私たちは明確な測定結果を経験するのか？
• RQ3 ボーンの法則は、確率的崩壊を仮定せず、デコherenceと頻度統計から導出可能か？
• RQ4 環境は、量子干渉を抑制し、古典的予測可能性を可能にする上で果たす役割は何か？
• RQ5 非局所的エンタングルメントが存在するにもかかわらず、なぜデコherenceは超光速信号伝播を防ぐのか？

主な発見

• デコherenceは、環境とのエンタングルメントを通じて、重ね合わせ状態における量子干渉を急速かつ不可逆的に抑制する。
• デコherence後、波動関数の成分は動的に独立し、それぞれが別々の古典的ブランチとして振る舞うようになる。
• 明確な測定結果の外見は、波動関数の崩壊ではなく、観測者が系とエンタングルされていることによって生じる。
• ボーンの法則による確率は、観測者が非無視可能なノルムを持つブランチにいる限り、繰り返し測定における相対的頻度として生じる。
• 非局所的重ね合わせは存続するが観測不能であり、観測可能で一貫した結果をもたらすのは、局所的かつデコherenceした成分に限る。
• 普遍的シュレーディンガー方程式に加え、局所的ハミルトニアンダイナミクスを組み合わせることで、相対性理論と整合し、超光速信号伝播を排除できる。