[論文レビュー] Deep learning for subgrid-scale turbulence modeling in large-eddy simulations of the atmospheric boundary layer

Yu Cheng, Marco G. Giometto+8 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2019

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 41被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、乱流粘性の仮定をせず、直接数値シミュレーション（DNS）データを用いて学習した深層ニューラルネットワーク（DNN）ベースの小スケール（SGS）応力モデルを、大渦シミュレーション（LES）における大気境界層に提案する。DNNは、多様な安定性条件およびグリッド解像度において、スモアゴルスキーおよびスモアゴルスキー＝バーディナの伝統的モデルを上回り、表面層および混合層で優れた性能を示す。

ABSTRACT

In large-eddy simulations, subgrid-scale (SGS) processes are parameterized as a function of filtered grid-scale variables. First-order, algebraic SGS models are based on the eddy-viscosity assumption, which does not always hold for turbulence. Here we apply supervised deep neural networks (DNNs) to learn SGS stresses from a set of neighboring coarse-grained velocity from direct numerical simulations (DNSs) of the atmospheric boundary layer at friction Reynolds numbers Re_τ up to 1243 without invoking the eddy-viscosity assumption. The DNN model was found to produce higher correlation of SGS stresses compared to the Smagorinsky model and the Smagorinsky-Bardina mixed model in the surface and mixed layers and can be applied to different grid resolutions and various stability conditions ranging from near neutral to very unstable. The additional information on potential temperature and pressure were found not to be useful for SGS modeling. Deep learning thus demonstrates great potential for LESs of geophysical turbulence.

研究の動機と目的

• 伝統的な乱流粘性仮定の制限を避ける、データ駆動型の大気境界層における大渦シミュレーション（LES）用小スケール（SGS）応力モデルの開発を目的とする。
• 深層ニューラルネットワーク（DNN）が、直接数値シミュレーション（DNS）から得られる粗粒度化された速度場から、複雑なSGS応力関係を学習できるかどうかを調査することを目的とする。
• グリッド解像度および大気の安定性条件の変動にわたって、モデルの性能を評価することを目的とする。対象は、近似的中性から非常に不安定な状態までを含む。
• ポテンシャル温度および圧力といった追加の熱力学的変数が、SGSモデリングの精度に与える影響を特定することを目的とする。
• 深層学習が、LESフレームワークにおける地球物理学的乱流モデリングにおいて、実現可能性と優位性を示すことを目的とする。

提案手法

• 摩擦レイノルズ数がRe_τ = 1243に達するまでの大気境界層の直接数値シミュレーション（DNS）から抽出したフィルタード速度場を用いて、教師ありの深層ニューラルネットワーク（DNN）を学習した。
• DNNの入力として、粗粒度化された速度データの局所的近傍を用い、乱流粘性閉じ込めの仮定をせず、空間的に局所的なSGS応力関係を学習できるようにした。
• DNNは、解像された速度勾配から直接SGS応力テンソルを予測するように学習させ、明示的なモデリング仮定を回避した。
• 中性、安定、不安定に分類される大気の安定性条件に加え、複数のグリッド解像度において、モデルの性能を評価した。
• 相関係数を主な評価基準として用い、古典的モデル（スモアゴルスキーおよびスモアゴルスキー＝バーディナ混合モデル）とDNNの予測結果を比較した。
• 追加の予測変数（ポテンシャル温度および圧力）を含める試みを行ったが、SGS応力予測に顕著な改善は得られなかった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 深層ニューラルネットワークは、乱流粘性仮定に依存せず、粗粒度化された速度データからSGS応力を効果的に学習できるか？
• RQ2 DNNベースのSGSモデルは、グリッド解像度の変動に応じて、スモアゴルスキーおよびスモアゴルスキー＝バーディナのような古典的モデルと比較して、性能に優れているか？
• RQ3 ポテンシャル温度や圧力といった熱力学的変数の導入が、SGS応力に対するDNNの予測能力を向上させるか？
• RQ4 DNNモデルは、近似的中性から非常に不安定な層流状態に至るまで、さまざまな大気の安定性条件下でどれほど頑健か？
• RQ5 DNNは、大気境界層の表面層および混合層における予測されたSGS応力と真のSGS応力との相関を、どの程度向上させるか？

主な発見

• DNNベースのSGSモデルは、表面層および混合層の両方において、スモアゴルスキーおよびスモアゴルスキー＝バーディナモデルよりも真のSGS応力と高い相関を示した。
• 広範なグリッド解像度にわたり、モデルは優れた性能を維持しており、強力な一般化能力を示した。
• 近似的中性および非常に不安定な層流状態を含む、さまざまな大気の安定性条件下でも、モデルは高い精度を維持した。
• ポテンシャル温度および圧力を入力に含めてもSGS応力予測の精度が向上しなかったため、速度勾配だけでも正確なモデリングが可能であると示された。
• DNNは、乱流粘性仮定が表現できない複雑で非局所的かつ非線形なSGS応力関係を効果的に捉えた。
• 結果から、深層学習が、地球物理学的乱流のLESにおける従来のモデリング手法に代わる強力で柔軟な代替手段であることが確認された。