[논문 리뷰] DeepOPF+: A Deep Neural Network Approach for DC Optimal Power Flow for Ensuring Feasibility

Tianyu Zhao, Xiang Pan외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 07.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 22인용 수 8

한 줄 요약

DeepOPF+는 훈련 중에 발전기 및 선로 제한을 校정함으로써 물리적 제약을 위반하지 않도록 보장하는 딥 뉴럴 네트워크 기반 DC 최적 부하 분배 방법이다. 이는 근사 오차로 인한 제약 위반을 방지하며, IEEE 30, 118, 200, 300 버스 시스템 전반에서 2% 이내의 최적성 손실과 함께 100%의 타당해를 달성하고 기존 솔버 대비 100배 빠른 속도를 확보한다.

ABSTRACT

Deep Neural Networks (DNNs) approaches for the Optimal Power Flow (OPF) problem received considerable attention recently. A key challenge of these approaches lies in ensuring the feasibility of the predicted solutions to physical system constraints. Due to the inherent approximation errors, the solutions predicted by DNNs may violate the operating constraints, e.g., the transmission line capacities, limiting their applicability in practice. To address this challenge, we develop DeepOPF+ as a DNN approach based on the so-called "preventive" framework. Specifically, we calibrate the generation and transmission line limits used in the DNN training, thereby anticipating approximation errors and ensuring that the resulting predicted solutions remain feasible. We theoretically characterize the calibration magnitude necessary for ensuring universal feasibility. Our DeepOPF+ approach improves over existing DNN-based schemes in that it ensures feasibility and achieves a consistent speed up performance in both light-load and heavy-load regimes. Detailed simulation results on a range of test instances show that the proposed DeepOPF+ generates 100% feasible solutions with minor optimality loss. Meanwhile, it achieves a computational speedup of two orders of magnitude compared to state-of-the-art solvers.

연구 동기 및 목표

• 고부하 상태에서 발생하는 근사 오차로 인한 DNN 기반 최적 부하 분배의 타당해 없는 해를 해결한다.
• 기존 DNN 기반 OPF 방법에서 사용되는 계산 비용이 높은 후처리 절차에 의존하는 문제를 해결한다.
• 경하 및 고부하 운영 조건을 막론하고 예측 해의 보편적인 타당성을 확보한다.
• 대규모 전력 시스템에서 근사 최적 성능을 유지하면서도 상당한 계산 속도 향상을 달성한다.

제안 방법

• 근사 오차를 사전에 예측하기 위해 DNN 훈련 중 시스템 제약 조건(발전기 및 선로 제한)을 校정하는 예방적 학습 프레임워크를 제안한다.
• 제약 조건 校정의 크기와 DNN 근사 오차의 상한선 사이의 이론적 분석을 도입하여 타당성을 보장한다.
• 로드 프로파일에서 발전기 조정 값을 매핑하는 DNN을 훈련하며, 훈련 과정에서 校정된 제약 조건을 사용한다.
• PyTorch를 사용한 다층 DNN 아키텍처를 사용하며, 배치 크기 64로 200 에포크 동안 훈련하고, 정확성과 제약 조건 이행을 위한 가중치 손실 함수를 적용한다.
• 근사 오차를 고려해 훈련 중 최대 발전량 및 선로 유량 용량을 0.5%에서 7%까지 감소시켜 안전 여유를 확보한다.
• PyPSA 및 MATPOWER에서 도출한 기준 해와 예측 결과를 비교하여 타당성과 최적성 확보

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DNN 기반 DC-OPF 접근법은 후처리 없이 다양한 부하 조건에서 100%의 타당해를 달성할 수 있는가?
• RQ2 최적성 손실을 최소화하면서도 타당성을 보장하기 위해 필요한 최소한의 제약 조건 校정 크기는 얼마인가?
• RQ3 제안된 예방적 校정 프레임워크는 후처리 기반 방법과 비교해 계산 속도와 타당성 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ4 제약 조건 校정은 예측 해와 진짜 최적 해 사이의 최적성 갭에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ5 이러한 방법은 안전성 제약이 있는 또는 AC-OPF 문제와 같은 다른 OPF 변형으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• DeepOPF+는 적절한 제약 조건 校정을 통해 IEEE 30, 118, 200, 300 버스 시스템 전반에서 100%의 타당해를 달성한다.
• 기존 솔버에서 도출한 기준 최적 해와 비교해 예측 해의 최적성 손실은 1.94% 이내이다.
• IEEE 30 버스 시스템에서는 3.5%의 校정 크기가 100%의 타당해를 확보하며, 118버스 시스템에는 5%, 300버스 시스템에는 7%의 校정이 필요하다.
• DeepOPF+는 최신 기술 기반의 전통적 OPF 솔버 대비 두 자리 수의 속도 향상(100배)을 달성한다.
• 기존 방법이 고부하 상태에서 타당성이 상실되면서 실패하는 것과 달리, DeepOPF+는 경하 및 고부하 모두에서 높은 성능을 유지한다.
• 타당성과 최적성 사이의 상충 관계가 존재한다: 더 큰 校정 크기는 타당성을 향상시키지만 최적성 손실을 증가시키므로, 최소한의 효과적 校정이 필요하다는 점을 시사한다.