[論文レビュー] Deflation at Turnaround for Oscillatory Cosmology

Lauris Baum, Paul H. Frampton|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 58

ひとこと要約

本稿では、ωΛ < -1 であるダークエネルギーがビッグリップより前に転送を引き起こし、宇宙のスケール因子が f < 10−28 の要因で急激に収縮することで、エントロピーが f³ ≈ 10−84 にまで低下する循環的宇宙論を提唱する。その後のビッグバンとインフレーションの後にエントロピーを回復させるために、収縮段階で熱力学的時間の矢が反転する必要があり、これによりエントロピーは無限小に減少しつつ、サイクル全体で第二法則に整合する循環的構造を実現する。

ABSTRACT

It is suggested that dark energy in a brane world can help reconcile an infinitely cyclic cosmology with the second law of thermodynamics. A cyclic cosmology is described, in which dark energy with constant equation of state leads to a turnaround at finite future time, when entropy is decreased by a huge factor equal to the inverse of its enhancement during the initial inflation. Thermodynamic consistency of cyclicity requires the arrow of time to reverse during contraction. Entropy reduction in the contracting phase is infinitesimally smaller than entropy increase during expansion.

研究の動機と目的

• 無限に循環する宇宙と第二法則の整合性を図ること。そうでなければ、サイクルを越えてエントロピーが増加してしまう。
• 反復的宇宙論の歴史的障害である、サイクルごとのエントロピー増加が初期特異点へと還元されることを解消すること。
• 因果的に分離した領域を放棄することで、エントロピーを著しく低減するメカニズム（転送における収縮）を提唱すること。
• ωΛ < -1 であるダークエネルギーとブレーンワールド理論が、ビッグリップに至る前に有限時間で転送を可能にする役割を果たすかを検討すること。
• 収縮段階で熱力学的時間の矢を反転させることで、時間対称的なエントロピー変化が達成可能かどうかを調査すること。

提案手法

• ダークエネルギー（ωΛ < -1）、物質、放射、およびランダール＝サンズのブレーンワールド重力からのρ²項を含む修正されたフレリッドマン方程式を用いて、膨張段階をモデル化する。
• ビッグリップ直前でρ²項が支配的となり、スケール因子がf < 10−28の要因で収縮を引き起こす転送時刻tTを特定する。
• 転送時に因果的パッチの(1−f³)を放棄することでエントロピーをf³ ≈ 10−84にまで低下させる。
• 収縮段階で熱力学的時間の矢が反転し、エントロピーがΔŜ = −10−84ΔSの割合で減少することで、インフレーションによるエントロピー増加を相殺する。
• ビッグバン後の標準的インフレーションがエントロピーをE³ ≈ 10⁸⁴増加させ、初期のエントロピー水準を回復させ、循環性を実現する。
• deflation（f）とinflation（E）の間に一貫性条件を設け、サイクル全体τでS(t) = S(t+τ)が成り立つようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反復的宇宙は、従来の反復的モデルが無効にするエントロピー増加問題を回避できるか？
• RQ2 第二法則に反しない条件下で、転送時にエントロピーを10−84の要因で低下させることは可能か？
• RQ3 ωΛ < -1 であるダークエネルギーの負の状態方程式が、ビッグリップに至る前に有限時間で転送を可能にする役割を果たすか？
• RQ4 収縮段階で時間の矢を反転させ、エントロピーを減少させることは物理的に妥当か？
• RQ5 フレリッドマン方程式にρ²項を含むブレーンワールド重力が、収縮的転送を可能にし、観測された宇宙論的パラメータと整合性を持つか？

主な発見

• 因果的に分離した領域を放棄することで、転送時に宇宙のエントロピーがf³ ≈ 10−84にまで低下し、循環性が実現される。
• 収縮段階でのエントロピー減少量ΔŜ = −10−84ΔSは、時間の矢が反転している場合にのみ整合的である。
• ビッグバン後のインフレーション段階でエントロピーがE³ ≈ 10⁸⁴増加し、膨張段階でのエントロピー増加を正確に相殺する。
• モデルは、f³E³ = 1 を満たすfとEの関係を要請することで、S(t) = S(t+τ)を満たし、完全なエントロピーの循環性を維持する。
• 収縮的転送は、宇宙が多数の因果的パッチに分離しているビッグリップ直前で発生する場合にのみ物理的に妥当である。
• 観測パrameters（ΩΛ ≈ 0.72, Ωm ≈ 0.28）と整合的であるが、収縮段階で時間の矢を反転させるという仮定が、モデルの主な弱みとされる。