[論文レビュー] Degraded Compound Multi-receiver Wiretap Channels

Ersen Ekrem, Şennur Ulukuş|ArXiv.org|Oct 16, 2009

Wireless Communication Security Techniques参考文献 18被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、2つの正当ユーザー群と盗聴者群を有する劣化化合物多重受信機ワイアートップチャネルを研究し、2つのシナリオにおける情報論的秘匿性容量領域を確立する：(1) 1つの盗聴者から両ユーザー群への別々の機密メッセージを送信する場合、(2) 第2ユーザー群および盗聴者から第1グループへのメッセージを機密に送信し、第2グループへのメッセージは盗聴者からのみ送信する場合。主な貢献は、離散的記憶なし、並列、およびガウス型MIMOチャネルにおいて、さまざまな構成（単一ユーザーの第2グループを含むMIMOを含む）下での情報論的秘匿性容量領域の導出である。

ABSTRACT

In this paper, we study the degraded compound multi-receiver wiretap channel. The degraded compound multi-receiver wiretap channel consists of two groups of users and a group of eavesdroppers, where, if we pick an arbitrary user from each group of users and an arbitrary eavesdropper, they satisfy a certain Markov chain. We study two different communication scenarios for this channel. In the first scenario, the transmitter wants to send a confidential message to users in the first (stronger) group and a different confidential message to users in the second (weaker) group, where both messages need to be kept confidential from the eavesdroppers. For this scenario, we assume that there is only one eavesdropper. We obtain the secrecy capacity region for the general discrete memoryless channel model, the parallel channel model, and the Gaussian parallel channel model. For the Gaussian multiple-input multiple-output (MIMO) channel model, we obtain the secrecy capacity region when there is only one user in the second group. In the second scenario we study, the transmitter sends a confidential message to users in the first group which needs to be kept confidential from the second group of users and the eavesdroppers. Furthermore, the transmitter sends a different confidential message to users in the second group which needs to be kept confidential only from the eavesdroppers. For this scenario, we do not put any restriction on the number of eavesdroppers. As in the first scenario, we obtain the secrecy capacity region for the general discrete memoryless channel model, the parallel channel model, and the Gaussian parallel channel model. For the Gaussian MIMO channel model, we establish the secrecy capacity region when there is only one user in the second group.

研究の動機と目的

• チャネル劣化がユーザーと盗聴者間でマークフ・チェインを形成する、2つの正当ユーザー群と盗聴者群を有する新しいクラスのワイアートップチャネルを分析すること。
• 2つの異なる通信シナリオを調査すること：(1) 1つの盗聴者から両ユーザー群への別々の機密メッセージを送信する場合、(2) 第2ユーザー群および盗聴者から第1グループへのメッセージを機密に送信し、第1グループへのメッセージは盗聴者からも機密に送信する場合。
• 両シナリオ下での一般離散的記憶なしチャネルモデル、並列チャネルモデル、およびガウス並列チャネルモデルにおける情報論的秘匿性容量領域を導出すること。
• 第2グループに1人のユーザーしかいないガウス型多重入力多重出力（MIMO）チャネルモデルにおける情報論的秘匿性容量領域を確立すること。
• ガウス確率ベクトルの極値的性質を一般化し、MIMO環境下での容量領域導出を支援すること。

提案手法

• 著者らは、最初の（強い）ユーザー群、2番目の（弱い）ユーザー群、および盗聴者間の劣化関係をマークフ・チェイン構造でモデル化する。
• 最悪の加法的雑音補題および極値エントロピー不等式などの情報理論的道具を用いて、相互情報量およびエントロピー項を束縛する。
• ガウス型MIMOの場合、送信パワー制約下で共分散行列の最適化を用い、チャネル行列と雑音共分散行列を含む行列不等式を用いて容量領域を導出する。
• 証明技法には、微分エントロピーの積分表現および行列単調性の性質を用いて、条件付きエントロピー項の差を束縛する。
• 補助確率変数およびマークフ・チェイン仮定を用いて、秘匿性制約を分離し、相互情報量の式を簡略化する。
• 導出には、補題4（最悪の加法的雑音補題）、補題5（行列順序付け）、および補題7（エントロピー積分表現）を用い、達成可能なレートに対するタイトな束縛を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 両グループが別々の機密メッセージを受信する場合、2つのユーザー群と1つの盗聴者を有する劣化化合物多重受信機ワイアートップチャネルにおける情報論的秘匿性容量領域は何か？
• RQ2 第2ユーザー群が第1グループのメッセージを盗聴者として扱われる場合、第1グループのメッセージが盗聴者からも機密に保たれる場合、情報論的秘匿性容量領域はどのように変化するか？
• RQ3 第2ユーザー群に1人のユーザーしかいないガウス型MIMOチャネルモデルにおいて、情報論的秘匿性容量領域を特徴づけることができるか？
• RQ4 複数の盗聴者および複数の正当受信者を有する化合物多重受信機ワイアートップチャネルにおける秘匿性を達成するための必要十分条件は何か？
• RQ5 ガウス確率ベクトルの極値的性質は、MIMO環境下での情報論的秘匿性容量領域の導出にどのように寄与するか？

主な発見

• 両通信シナリオ下で、一般離散的記憶なしチャネルモデルにおける情報論的秘匿性容量領域が完全に特徴づけられている。
• 並列チャネルモデルでは、情報論的秘匿性容量領域が導出され、サブチャネルにわたるパワー割り当てによって秘匿性が達成可能であることが示された。
• ガウス並列チャネルモデルでは、秘匿性制約下での並列ガウスサブチャネルにわたるパワー割り当ての最適化によって、情報論的秘匿性容量領域が達成される。
• 第2グループに1人のユーザーしかいないガウス型MIMOチャネルでは、行列最適化および極値エントロピー不等式を用いて情報論的秘匿性容量領域が確立された。
• 本稿では、最悪の加法的雑音補題および行列順序付けの性質が、条件付きエントロピー項の差を束縛するのに十分であることを証明し、タイトな秘匿性レート束縛を可能にした。
• 導出された容量領域はタイトであり、情報理論的限界と一致しており、共分散行列およびチャネル行列の行列式を含む明示的表現を持つ。