[論文レビュー] Degrees of Freedom of the $K$-User Interference Channel in the Presence of Intelligent Reflecting Surfaces

Ali H. Abdollahi Bafghi, Vahid Jamali+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 26, 2020

Advanced Wireless Communication Technologies被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、知能反射表面（IRS）で強化されたKユーザー干渉チャネルにおける自由度（DoF）領域と和DoFを分析し、4種類のIRSタイプ（アクティブ型、パassing型、損失なしパassing型、ε緩和型損失なしパassing型）を考慮する。十分に多くのIRS素子が存在する場合、和DoFが漸近的に最適なKに達することを証明し、素子数が増加するにつれてKに収束する確率的境界を確立する。

ABSTRACT

In this paper, we study the degrees of freedom (DoF) region and sum DoF of the time-selective $K$-user interference channel in the presence of intelligent reflecting surfaces (IRSs). We consider four types of IRSs, namely 1) active IRSs, which are able to amplify, attenuate, and add a phase shift to the received signal, 2) passive IRSs, which are able to attenuate and add a phase shift to the received signal, 3) passive lossless IRSs, which are only able to add a phase shift to the received signal, and 4) $\\varepsilon$-relaxed passive lossless IRSs, which are able to scale the received signal by a number between $1-\\varepsilon$ and $1$ in addition to adding a phase shift. We derive inner and outer bounds for the DoF region and lower and upper bounds for the sum DoF of the $K$-user interference channel in the presence of an active IRS and prove that the maximum value $K$ for the sum DoF can be achieved if the number of IRS elements exceeds a certain finite value. Then, we introduce probabilistic inner and outer bounds for the DoF region and probabilistic lower and upper bounds for the sum DoF of the $K$-user interference channel in the presence of a passive IRS and prove that the lower bound for the sum DoF asymptotically approaches $K$ as the number of IRS elements grows large. For the DoF analysis of passive lossless IRSs, first, we approximate it by the $\\varepsilon$-relaxed passive lossless IRS and introduce a probabilistic lower bound for the corresponding sum DoF. We prove that this bound asymptotically tends to $K$. In addition, we define a relaxed type of DoF called $\ ho$-limited DoF. We introduce a lower bound for the $\ ho$-limited sum DoF of the passive lossless IRS-assisted $K$-user interference channel and prove that this lower bound asymptotically also tends to $K$.

研究の動機と目的

• 時間選択的Kユーザー干渉チャネルに知能反射表面（IRS）を導入した場合の自由度（DoF）領域および和DoFを特徴付けること。
• アクティブ型、パassing型、損失なしパassing型、ε緩和型損失なしパassing型の4種類のIRSタイプにおける性能を評価すること。
• 特にパassing型および損失なしパassing型IRSの文脈において、DoF領域および和DoFの確率的内包境界および外挿境界を導出すること。
• パassing型および損失なしパassing型IRSの下でも、IRS素子数が非常に大きくなるにつれて和DoFがKに漸近的に近づくことを証明すること。
• 緩和DoF指標であるρ制限DoFを導入・分析し、その下限がKに漸近的に収束することを示すこと。

提案手法

• アクティブ型IRSを有する状況において、DoF領域および和DoFの内包境界と外挿境界を導出し、IRS素子数が有限の閾値を超えると最大和DoF Kが達成可能であることを証明する。
• パassing型IRSを有する状況において、確率的内包境界と外挿境界をDoF領域に、確率的下限および上限を和DoFに適用し、ランダムな位相シフトと統計的チャネル特性を活用する。
• 損失なしパassing型IRSをε緩和型損失なしパassing型IRSで近似し、和DoFの確率的下限を導出可能とし、これが漸近的にKに近づくことを示す。
• ρ制限DoFフレームワークを用いて、実用的IRS制約下での性能を分析し、IRSサイズが増大するにつれて和DoFの下限がKに収束することを証明する。
• 集中不等式および確率的境界を適用し、大規模なIRSでは高信号対干渉＋ノイズ比（SINR）を達成する確率が1に近づくことを示す。
• チャネル係数および位相シフトの確率的解析を用いて、 fading および時間選択的条件下でのDoFの収束結果を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 知能反射表面（IRS）を用いることで、Kユーザー干渉チャネルの和DoFをKに最大限に高めることは可能か？ また、どのようなIRS構成下でこれが達成可能か？
• RQ2 パassing型および損失なしパassing型IRSの性能はアクティブ型IRSと比較してどうか？ 大規模展開下でも、同じ和DoFを達成可能か？
• RQ3 パassing型IRSが存在する状況におけるDoF領域および和DoFに確立可能な確率的境界は何か？ また、IRS素子数が増加するにつれてこれらの境界はどのように振る舞うか？
• RQ4 損失なしパassing型IRS支援システムの和DoFは、Kに漸近的に近づくことができるか？ どのような緩和モデルがこの解析を可能にするか？
• RQ5 損失なしパassing型IRSシナリオにおけるρ制限DoFの挙動は何か？ その下限もKに収束するか？

主な発見

• アクティブ型IRSを有するKユーザー干渉チャネルの和DoFは、IRS素子数が有限の閾値を超えると最適値Kに達する。
• パassing型IRSの下では、和DoFの確率的下限がIRS素子数が非常に大きくなるにつれてKに漸近的に近づく。
• 損失なしパassing型IRSの和DoFはε緩和型損失なしパassing型IRSを介して分析され、その結果得られる和DoFの確率的下限もまたKに漸近的に近づく。
• 損失なしパassing型IRS支援システムのρ制限DoFには、Kに漸近的に収束する下限が存在し、緩和制約下でも堅牢な性能を示す。
• 各ユーザーが高SINRを達成する確率は、IRS素子数が増加するにつれて1に近づく。これはDoF境界がKに収束する背後にある要因である。
• 理論的境界により、アクティブ型IRSと同等の和DoFを、アンプリフィケーション能力を欠くパassing型および損失なしパassing型IRSでも大規模なスケール下で達成可能であることが確認された。