[論文レビュー] $\Delta(27)$ family symmetry and neutrino mixing

Ivo de Medeiros Varzielas|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2015

Neutrino Physics Research被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、三重項および反三重項表現を備えた $SU(3)$ 内の非アーベル離散群である $Δ(27)$ 家族対称性から、三重二最大ニュートリノ混合パターンが生じることを提案する。フェルミオン質量がファミロン三重項および反三重項から生じるモデルを構築し、対称性の破れを引き起こす不変量によって真空中の整列を実現することで、観測された大きな太陽系混合角およびほぼ最大の大気圏混合角を再現する枠組みが得られる。

ABSTRACT

The observed neutrino mixing, having a near maximal atmospheric neutrino mixing angle and a large solar mixing angle, is close to tri-bi-maximal. This structure may be related to the existence of a discrete non-Abelian family symmetry. In this paper the family symmetry is the non-Abelian discrete group $\Delta(27)$, a subgroup of $SU(3)$ with triplet and anti-triplet representations. Different frameworks are constructed in which the mixing follows from combining fermion mass terms with the vacuum structure enforced by the discrete symmetry. Mass terms for the fermions originate from familon triplets, anti-triplets or both. Vacuum alignment for the family symmetry breaking familons follows from simple invariants.

研究の動機と目的

• 離散的非アーベル家族対称性を用いて、観測されたほぼ三重二最大ニュートリノ混合パターンを説明すること。
• $SU(3)$ の部分群としての $Δ(27)$ 群が、三重項および反三重項表現を備え、必要な混合角を自然に導くことができるかを調査すること。
• フェルミオン質量がファミロン三重項および反三重項と、対称性の破れに起因する真空中構造に結合することで生じる、実現可能なモデルを構築すること。
• 単純な不変量を用いて家族対称性の破れ場の真空中整列を保証し、混合構造を安定化させること。

提案手法

• フェルミオンが三重項または反三重項表現で変換する非アーベル離散群 $Δ(27)$ を家族対称性として採用する。
• $Δ(27)$ において三重項または反三重項として変換するファミロン場を用いて、フェルミオン質量項を構築する。
• ファミロン場から構成される不変量を用いて真空中の整列を実装し、望ましい混合構造を保つ対称性の破れ真空中構造を確保する。
• 対称性を保つ真空中配置から得られる質量行列を対角化することで、得られたニュートリノ混合行列を分析する。
• 群論的手法を用いて許可された不変量を分類し、真空中整列条件の構造を特定する。
• 得られた混合パターンが、大きな太陽系混合角およびほぼ最大の大気圏混合角を持つ三重二最大形に一致することを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $Δ(27)$ 家族対称性が、自然に三重二最大ニュートリノ混合パターンを生成できるか。
• RQ2 ファミロン三重項および反三重項は、この対称性枠組み内でのフェルミオン質量行列にどのように寄与するか。
• RQ3 不変量は、望ましい混合構造を保つ真空中整列を達成するために果たす役割は何か。
• RQ4 小さな対称性の破れ摂動に対して、得られた混合パターンは安定か。
• RQ5 微調整を避けながら、観測された大きな太陽系およびほぼ最大の大気圏混合角を再現できるか。

主な発見

• $Δ(27)$ 家族対称性は、対称性を保つ質量行列を用いることで、三重二最大ニュートリノ混合パターンをうまく再現する。
• 単純な不変量を用いたファミロン場の真空中整列により、正しい対称性の破れ真空中構造が保証される。
• フェルミオン質量は、ファミロン三重項および反三重項の両方の相互作用から生じ、必要な対称性構造が保持される。
• 得られた混合行列は、大きな太陽系混合角およびほぼ最大の大気圏混合角を示し、実験データと整合する。
• 群論的制約により真空中整列を固定するため、微調整を回避する枠組みが実現される。
• 離散的非アーベル家族対称性の枠組み内で、観測されたニュートリノ混合パターンを自然に説明するモデルが提供される。