[论文解读] Demonstration of a general fault-tolerant quantum error detection code for (2n+1)-qubit entangled state on IBM 16-qubit quantum computer

Ranveer Kumar Singh, Bishvanwesha Panda+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 53被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种通用的容错量子误差检测编码方案，适用于(2n+1)-量子比特纠缠态，仅使用两个辅助 syndrome 量子比特，可检测前 2n 个量子比特中的任意单量子比特错误以及最后一个量子比特的比特翻转错误。该协议在 IBM 的 16 量子比特量子处理器（ibmqx5）上对 13 量子比特纠缠态进行了实验演示，实现了高保真度的 syndrome 测量，并通过 8192 次测量验证了误差检测的有效性。

ABSTRACT

Quantum error detection has always been a fundamental challenge in a fault-tolerant quantum computer. Hence, it is of immense importance to detect and deal with arbitrary errors to efficiently perform quantum computation. Several error detection codes have been proposed and realized for lower number of qubit systems. Here we present an error detection code for a (2n+1)-qubit entangled state using two syndrome qubits and simulate it on IBM's 16-qubit quantum computer for a 13-qubit entangled system. The code is able to detect an arbitrary quantum error in any one of the first 2n qubits of the (2n+1)-qubit entangled state and detects any bit-flip error on the last qubit of the (2n+1)-qubit entangled state via measurements on a pair of ancillary error syndrome qubits. The protocol presented here paves the way for designing error detection codes for the general higher number of entangled qubit systems.

研究动机与目标

• 开发一种适用于(2n+1)-量子比特纠缠态的通用容错误差检测编码，可检测前 2n 个量子比特中的任意错误以及最后一个量子比特的比特翻转错误。
• 通过最小化所需辅助量子比特数量来降低误差检测的资源开销——仅使用两个 syndrome 量子比特即可实现对所有量子比特的误差检测。
• 在真实超导量子处理器上验证所提编码的可行性与鲁棒性，具体为 IBM 的 16 量子比特 ibmqx5 设备。
• 通过在真实量子处理器上注入任意错误并进行 syndrome 测量，验证协议的非塌陷性质，即保持纠缠保真度。

提出的方法

• 该协议制备一种具有互补性质的(2n+1)-量子比特纠缠态，其中每个计算基态都有一个模互补的对应态（例如 |11101⟩ 和 |00010⟩）。
• 通过受控-Z（CZ）门操作将两个辅助 syndrome 量子比特与数据量子比特纠缠，构建基于稳定子的误差检测框架。
• 通过在两个 syndrome 量子比特上进行单量子比特测量来测量误差 syndromes，该过程将误差投影到可检测基底上，而不会坍缩逻辑态。
• 利用 syndrome 测量结果检测前 2n 个量子比特中任意单量子比特错误（包括比特翻转、相位翻转及任意相位变化）。
• 通过代码结构的对称性，利用相同的 syndrome 测量过程检测最后一个量子比特上的比特翻转错误。
• 该协议使用 QISKit 在 IBM 的 16 量子比特 ibmqx5 处理器上实现，每个电路进行 8192 次测量以估算误差检测概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用两个辅助量子比特，使单一误差检测编码检测(2n+1)-量子比特纠缠态中除一个以外的所有单量子比特错误？
• RQ2 与现有需要更多辅助量子比特或仅适用于小系统编码相比，该编码在资源效率方面表现如何？
• RQ3 在真实量子处理器上，该误差检测协议能否在任意错误注入和 syndrome 测量下保持纠缠保真度？
• RQ4 该编码是否可推广至已知的纠缠态（如 Bell 态和 GHZ 态），特别是具有互补性质的态？

主要发现

• 该协议在 IBM 的 ibmqx5 处理器上成功检测了 13 量子比特纠缠态中前 12 个量子比特内任意单量子比特错误（包括比特翻转、相位翻转及任意相位变化）。
• 仅使用两个 syndrome 量子比特，该编码成功检测了第 13 个量子比特上的比特翻转错误，证实了误差检测机制的鲁棒性。
• 实现了高保真度的 syndrome 测量，实验结果表明对多种错误类型的检测概率一致，验证了协议的非塌陷性质。
• 每个电路进行 8192 次测量的模拟提供了误差检测概率的统计可靠估计，证实了该协议在噪声条件下的可靠性。
• 与先前工作相比，该编码在计算上更具优势：仅使用两个辅助量子比特即可检测全部 13 个量子比特的错误，而 Corcules 等人（2 量子比特态，2 个辅助量子比特）和 Linke 等人（4 量子比特态，1 个辅助量子比特 + 2 个稳定子）的方案则资源消耗更高。
• 该协议可推广至重要纠缠态，如 Bell 态和广义 GHZ 态，特别是具有互补性质的态，展现出广泛的适用性。