[論文レビュー] Demonstration of logical qubits and repeated error correction with better-than-physical error rates

Paetznick, A., Marcus P. da Silva+30 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 38

ひとこと要約

この論文は Steane [[7,1,3]] コードと Carbon [[12,2,4]] コードを用いた故障耐性の論理量子ビットを、閉じ込めイオンQCCDプロセッサ上で実証し、物理エラー率を大きく下回る論理エラー率を達成し、繰り返しエラー訂正を行う。

ABSTRACT

The promise of quantum computers hinges on the ability to scale to large system sizes, e.g., to run quantum computations consisting of more than 100 million operations fault-tolerantly. This in turn requires suppressing errors to levels inversely proportional to the size of the computation. As a step towards this ambitious goal, we present experiments on a trapped-ion QCCD processor where, through the use of fault-tolerant encoding and error correction, we are able to suppress logical error rates to levels below the physical error rates. In particular, we entangled logical qubits encoded in the [[7,1,3]] code with error rates 9.8 times to 500 times lower than at the physical level, and entangled logical qubits encoded in a [[12,2,4]] code based on Knill's C4/C6 scheme with error rates 4.7 times to 800 times lower than at the physical level, depending on the judicious use of post-selection. Moreover, we demonstrate repeated error correction with the [[12,2,4]] code, with logical error rates below physical circuit baselines corresponding to repeated CNOTs, and show evidence that the error rate per error correction cycle, which consists of over 100 physical CNOTs, approaches the error rate of two physical CNOTs. These results signify a transition from noisy intermediate scale quantum computing to reliable quantum computing, and demonstrate advanced capabilities toward large-scale fault-tolerant quantum computing.

研究の動機と目的

• 商用のトラップドイオンプロセッサで故障耐性エンコードを用いて論理エラー率と物理エラー率の大きな差を示す。
• [[7,1,3]] Steaneコードおよび [[12,2,4]] Carbonコードでエンコードされたベル状態を用いた高忠実度の論理エンタングルメントを実証。
• 繰り返しの故障耐性エラー訂正を実証し、ラウンドごとに論理エラー率を定量化。
• エンコード済み（故障耐性）回路と未エンコードの物理回路を比較して実用的な故障耐性の改善を確立。

提案手法

• 完全な量子回路を、同じハードウェア上でエンコード実装と未エンコード実装の出力を比較することによってベンチマークする（パリティベースの成功指標）。
• [[7,1,3]] Steaneコードおよび [[12,2,4]] Carbonコードを故障耐性状態準備とシンドローム抽出でエンコードする。
• シンドローム情報を管理し論理エラーを抑制するために事前選択と事後選択を用いる。
• 論理パリティ（E_xz）とプロセス忠実度を評価するためにベル状態の作成と測定を行う。
• ハードウェアの制約内で故障耐性操作を実現するため、テレポーテーションベースのシンドローム抽出とゲート・テレポーテーションの概念を適用する。
• Carbonコード実験でメモリエラーを減らすためにコンパイラ最適化とダイナミカルデカップリングを採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 商用トラップドイオンプロセッサで、Steane [[7,1,3]] コードと Carbon [[12,2,4]] コードでエンコードされた論理量子ビットが物理ゲートエラー率より低い論理エラー率を達成できるか。
• RQ2 事前選択と事後選択を用いた故障耐性エンコードと、未エンコード回路を比較したときのエラー率改善の大きさはどれくらいか。
• RQ3 現在のハードウェアで繰り返しの故障耐性エラー訂正は実用的で有益か。各ラウンドのエラー蓄積は物理エラー率とどう比較されるか。
• RQ4 異なるシンドローム処理戦略（エラー訂正 vs. エラー検出）が、エンコードされたベル状態実験における観測論理性能にどう影響するか。

主な発見

実行	事前受理	事後受理	訂正	エラー	E_xzエラー率	利得
274,400	—	—	—	1,367	0.50%_{-0.03%}^{+0.03%}	—
24,200	18,035	—	646	9	0.05%_{-0.03%}^{+0.04%}	9.8
24,200	18,035	17,389	—	0	0.001%_{-0.001%}^{+0.013%}	500

• Steaneコードを用いた論理ベル状態の準備は、物理で E_xz = 0.50%、事前選択で E_xz = 0.05%、事前+事後選択で E_xz = 0.001%、それぞれ、9.8×および500×の利得に相当。
• Carbonコードで2つの論理量子ビットをエンタンクリングすると、エンコード後の E_xz = 0.17% (事前選択) および 0.001% (事前+事後選択) 、未エンコード基準に対しそれぞれ 4.7× および 800× の利得。
• Carbonコードでは、事後選択により拒否率を約0.5%へと削減し、事後選択が有効距離を高める期待と一致。
• Carbonコードによる繰り返しの故障耐性エラー訂正は論理エラー率の有意な低減を示す。単一ラウンドの論理エラー率（0.03%）は物理ベースラインを大きく下回り、より深い比較は複数ラウンドにわたり継続的な改善を示唆。