[论文解读] Design and Simulation of an 8-bit Dedicated Processor for calculating the Sine and Cosine of an Angle using the CORDIC Algorithm

Aman Chadha, Divya Jyoti+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2011

Numerical Methods and Algorithms参考文献 6被引用 5

一句话总结

本文提出了一种使用VHDL设计的8位专用处理器，通过CORDIC算法实现正弦和余弦的高效计算，在Spartan3 XC3S400 FPGA上实现了81.353 MHz的最大频率，仅使用126个（3%）切片。该系统采用数据通路和有限状态机实现基于迭代旋转的三角函数计算，展示了低面积、高性能的硬件实现，适用于嵌入式FPGA应用。

ABSTRACT

This paper describes the design and simulation of an 8-bit dedicated processor for calculating the Sine and Cosine of an Angle using CORDIC Algorithm (COordinate Rotation DIgital Computer), a simple and efficient algorithm to calculate hyperbolic and trigonometric functions. We have proposed a dedicated processor system, modeled by writing appropriate programs in VHDL, for calculating the Sine and Cosine of an angle. System simulation was carried out using ModelSim 6.3f and Xilinx ISE Design Suite 12.3. A maximum frequency of 81.353 MHz was reached with a minimum period of 12.292 ns. 126 (3%) slices were used. This paper attempts to survey the existing CORDIC algorithm with an eye towards implementation in Field Programmable Gate Arrays (FPGAs). A brief description of the theory behind the algorithm and the derivation of the Sine and Cosine of an angle using the CORDIC algorithm has been presented. The system can be implemented using Spartan3 XC3S400 with Xilinx ISE 12.3 and VHDL.

研究动机与目标

• 设计一种基于CORDIC算法的专用、低面积硬件处理器，用于计算角度的正弦和余弦值。
• 在FPGA上高效实现该处理器的VHDL代码。
• 针对嵌入式和实时应用，优化性能与资源利用率。
• 证明在受限的8位数据通路架构中，基于CORDIC的三角函数计算的可行性。
• 使用标准EDA工具在Xilinx Spartan3 XC3S400 FPGA上评估时序和资源使用情况。

提出的方法

• 该处理器基于CORDIC算法，通过迭代坐标旋转计算正弦和余弦，无需乘法运算。
• 有限状态机根据输入角度和所需精度控制CORDIC迭代的顺序。
• 数据通路采用8位定点数运算，以最小化资源使用并提升速度。
• 使用VHDL编写代码，用于建模处理器的数据通路、控制逻辑和寄存器文件。
• 使用ModelSim 6.3f进行仿真，使用Xilinx ISE Design Suite 12.3进行综合。
• 将设计针对Spartan3 XC3S400 FPGA进行优化，以评估时序和切片利用率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否高效设计一种基于CORDIC算法的专用8位处理器，用于正弦和余弦计算？
• RQ2 在低成本FPGA上，此类处理器可实现的时钟频率和资源利用率如何？
• RQ3 在使用定点数运算的硬件实现中，CORDIC算法在精度和速度方面表现如何？
• RQ4 使用有限状态机和数据通路架构对整体性能和面积效率有何影响？
• RQ5 基于CORDIC的处理器能否成功使用Xilinx ISE和ModelSim等标准FPGA工具进行综合与仿真？

主要发现

• 处理器在Spartan3 XC3S400 FPGA上实现了81.353 MHz的最大工作频率，最小时钟周期为12.292 ns。
• 仅使用126个切片（占总资源的3%），表明具有很高的面积效率。
• CORDIC算法通过迭代的移位与累加操作成功计算出正弦和余弦值，无需乘法器。
• 设计成功通过ModelSim 6.3f和Xilinx ISE 12.3完成仿真与综合。
• 该实现表明，基于CORDIC的三角函数计算在低资源FPGA环境中具有可行性且高效。
• 该系统适用于需要快速、低面积三角函数计算的实时嵌入式应用。