[論文レビュー] Detection and Statistical Modeling of Birth-Death Anomaly

Salman Mohamadi, Farhang Yeganegi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2019

Anomaly Detection Techniques and Applications参考文献 18被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、非定常信号と異分散性ノイズをモデル化することで、時系列における異常を検出するハイブリッドARIMA-GARCHモデルと適応型CFAR検出器を組み合わせた手法を提案する。この手法は、GARCHが捉える時変動するボラティリティパターンを通じて異常を特定し、CFARが異常状態の発生・消滅を適応的に検出する閾値を設定することで、事前に異常 Presence を知らなくても、合成信号およびEEG信号においても頑健な検出を実現する。

ABSTRACT

Generally, anomaly detection has a great importance particularly in applied statistical signal processing. Here we provide a general framework in order to detect anomaly through the statistical modeling. In this paper, it is assumed that a signal is corrupted by noise whose variance follows an ARMA model. The assumption on the signal is further compromised to encompass the inherent nonstationarity associated with natural phenomenon, hence, the signal of interest is assumed to follow an ARIMA model and the noise to denote an anomaly, however, unknown. Anomaly is assumed to possess heteroskedastic properties, therefore, ARCH/GARCH modeling could extract the anomaly pattern given an additive model for signal of interest and anomaly.

研究の動機と目的

• 信号とノイズの両方が時変的特性を示す非定常時系列における異常検出のための統計的フレームワークの構築を目的とする。
• 特にてんかん発作のような自然現象において、異常状態の発生と消滅を時系列上の動的イベントとしてモデル化することを目的とする。
• 信号分散における異分散性を活用することで、異常 Presence を事前に知らなくても異常を検出することを目的とする。
• ARIMAが平均のダイナミクスを、GARCHが異常におけるボラティリティクラスタリングを捉えることで、実世界の信号における検出精度を向上させることを目的とする。
• 合成データおよび実際のEEG信号を用いた検証を通じて、てんかん発作前の兆候を早期に検出できることを示すこと

提案手法

• 観測信号を、通常の信号を表すARIMAプロセスと、異常信号を表すGARCHプロセスの和としてモデル化する。
• GARCHモデリングを用いて、異分散性異常を示す時変動ボラティリティを捉える。
• 基準セルの順序統計に基づいて閾値を推定する適応型CFAR検出器を適用し、分散の逸脱を検出する。
• 観測信号の分散を、異常なしの場合はσ²_X + ξ_t、異常ありの場合はν_t + ξ_tと定義する。ここでν_tは異常による時変動ボラティリティを表す。
• セル下テスト周辺のガードセルを除外することで、閾値推定におけるスプライリング効果を防止する。
• 誤報確率と見逃し確率のトレードオフを最適化することで、CFARのスケーリング係数を最適化し、頑健な検出を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハイブリッドARIMA-GARCHモデルは、非定常信号において時間経過とともに出現・消滅する異常を効果的に検出できるか？
• RQ2 時系列の分散における異分散性は、平均が安定している場合でも、異常 Presence を信頼性高く示唆するか？
• RQ3 事前にそのタイミングを知らなくても、適応型CFAR検出器は異常状態の発生・消滅を正確に局所化できるか？
• RQ4 この手法は、てんかん発作の直前における前駆動パターンをどの程度早期に検出できるか？
• RQ5 従来の異常検出手法と比較して、この手法は一時的・インパルス的・徐々に消えるような異常をどの程度うまく処理できるか？

主な発見

• ARIMA-GARCHモデルは、発作発作前のEEG信号において、異常に関連する時変動ボラティリティを効果的に捉えている。
• CFAR検出器は、発作の数分前までGARCH関連の分散変動を検出でき、異常の早期存在を示している。
• モンテカルロシミュレーションの結果、条件付き平均が一定のままでも、分散の変化に注目することで、CFAR検出器は異常位置を正しく同定している。
• 信号の開始部における急激な分散シフトに起因し、実際の異常が存在しない場合でも一時的異常を検出してしまうが、これは異分散性への感受性を示している。
• CFARにおける閾値推定は動的に適応しており、異常発生時に明確に高い値を示しており、効果的な異常局所化が確認された。
• 実際のEEGデータにおいて、このモデルは関連するてんかん関連の異分散パターンを分離し、関係のない分散変動には影響を受けないため、非異常な分散変動に対しても頑健であることが示された。