[論文レビュー] Detection of Zak phases and topological invariants in a chiral photonic quantum walk

Filippo Cardano, Alessio D’Errico+10 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、光量子ウォークにおける平均キラル位相変位を用いて、1次元キラル系におけるザーク位相およびトポロジカル不変量を検出する一般化された手法を提案する。2つの異なる時間フレームでこの変位を測定することで、著者らはフロケ系の完全な位相図を実験的に抽出し、動的ノイズに対しても頑健であることを示した。これにより、フォトニクスおよび他の量子プラットフォームへの広範な応用が可能になる。

ABSTRACT

Topological insulators are fascinating states of matter exhibiting protected edge states and robust quantized features in their bulk. Here, we propose and validate experimentally a method to detect topological properties in the bulk of one-dimensional chiral systems. We first introduce the mean chiral displacement, and we show that it rapidly approaches a multiple of the Zak phase in the long time limit. Then we measure the Zak phase in a photonic quantum walk, by direct observation of the mean chiral displacement in its bulk. Next, we measure the Zak phase in an alternative, inequivalent timeframe, and combine the two windings to characterize the full phase diagram of this Floquet system. Finally, we prove the robustness of the measure by introducing dynamical disorder in the system. This detection method is extremely general, as it can be applied to all one-dimensional platforms simulating static or Floquet chiral systems.

研究の動機と目的

• 1次元キラル系におけるトポロジカル不変量を検出する一般化された、実験的に容易にアクセス可能な手法を開発すること。
• フォトニクス量子ウォークのバルクにおいて、平均キラル位相変位を用いてザーク位相を直接測定すること。
• 2つの非同値な時間フレームからの測定を組み合わせることで、フロケ系の完全な位相図を同定すること。
• 動的ノイズ下でも、ザーク位相測定の頑健性を検証すること。
• 静的またはフロケキラル系をシミュレートするすべての1次元プラットフォームに、本手法を一般化して適用可能にする。

提案手法

• 長時間極限において、平均キラル位相変位がザーク位相の整数倍に漸近的に収束することを示し、これを主要な観測量として導入する。
• 可変パラメータを有する1次元キラル系を実験的に実現するため、フォトニクス量子ウォークを実装する。
• バルクにおける平均キラル位相変位を測定することで、実験データから直接ザーク位相を抽出する。
• 補足的な巻き付き情報へアクセスするため、別の非同値な時間フレームで2回目の測定を実施する。
• 2つの巻き付き情報を組み合わせることで、系の完全なトポロジカル位相図を再構築する。
• 系に動的ノイズを導入し、ザーク位相測定の頑健性をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平均キラル位相変位を用いて、1次元キラル系のバルクでザーク位相を直接測定できるか？
• RQ2 キラル位相変位の実験的測定から、どのようにしてフロケ系の完全な位相図を再構築できるか？
• RQ3 動的ノイズ下でも、平均キラル位相変位はトポロジカル不変量の頑健な指標となるか？
• RQ4 本手法は、さまざまな1次元量子プラットフォームにどの程度一般化可能か？
• RQ5 時間反転対称性の破れは、キラル位相変位を介したトポロジカル不変量の測定を可能にする役割を果たすか？

主な発見

• 平均キラル位相変位は長時間極限において、ザーク位相の整数倍に急速に収束し、トポロジカル不変量への直接的な実験的アクセスを可能にする。
• フォトニクス量子ウォークにおいて、系のバルクにおける平均キラル位相変位の観測により、ザーク位相が成功裏に測定された。
• 2つの非同値な時間フレームからの測定を組み合わせることで、フロケ系の完全なトポロジカル位相図が再構築された。
• 本手法は動的ノイズに対して頑健であることが示され、実験的実装における信頼性が確認された。
• 本検出手法は一般化可能であり、静的またはフロケキラル系をシミュレートするすべての1次元プラットフォームに適用可能である。
• 結果として、平均キラル位相変位がキラル系におけるトポロジカル秩序を強力かつ実験的に実現可能なプローブであることが検証された。