[論文レビュー] Deterministic preparation of non-classical states of light in cavity-optomechanics

Yuxun Ling, Florian Mintert|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2021

Mechanical and Optical Resonators参考文献 47被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、キャビティ光力学系における非調和的光-機械相互作用を活用して、非古典的でほぼ純粋な光子状態——特に二光子フォック状態および真空状態との重ね合わせ状態——を決定的（確率的ではなく）に準備するための駆動プロトコルを提案する。二倍の機械振動数のトーン駆動を用いることで、不要な相関を抑制し、高精度な状態準備を実現し、測定に基づく確率的手法の限界を克服する。

ABSTRACT

Cavity-optomechanics is an ideal platform for the generation non-Gaussian quantum states due to the anharmonic interaction between the light field and the mechanical oscillator; but exactly this interaction also impedes the preparation in pure states of the light field. In this paper we derive a driving protocol that helps to exploit the anharmonic interaction for state preparation, and that ensures that the state of the light field remains close-to-pure. This shall enable the deterministic preparation of photon Fock states or coherent superpositions thereof.

研究の動機と目的

• 光力学系における非古典的光子状態を準備する際の確率的性質を克服すること。
• 非調和的結合に起因する光-機械もつれによって生じる光学系の混合状態の問題に対処すること。
• 二光子フォック状態や真空状態との重ね合わせなど、純粋で非ガウス的な光子状態を決定的に生成できること。
• 不要な相関を最小限に抑えつつ、三次元光力学結合を活用して状態工学を実現する駆動プロトコルの設計。
• 摂動的解析と数値シミュレーションにより、協調的および散乱的ダイナミクスの両方で実現可能性を示すこと。

提案手法

• 時間に依存するシュレーディンガー方程式を用いて、駆動された光力学ハミルトニアンの摂動的解を導出する。
• 二音調駆動プロファイル d(t) = 2iEe^{-i(ωct−ψ)}cos(2ωmt) を導入し、機械振動数の2倍の周波数に合わせることで、二フォノン過程を可能にする。
• ポラロン変換を用いて光学的自由度と機械的自由度を分離し、有効なダイナミクスを分析する。
• 目標状態のfideliyを最大化するために、振幅 E と位相 ψ を最適化することで最適な駆動プロトコルを構築する。
• 時間順序指数展開（マグニス級数）を用いて、時間発展演算子を摂動的に解く。
• QuTiPを用いた数値シミュレーションにより、協調的およびリンドブラド散乱的ダイナミクスの両方でプロトコルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的後選択に依存せずに、キャビティ光力学系で近似的に純粋な非古典的光子状態を決定的に準備できるか？
• RQ2 非調和的光力学結合をどのように活用すれば、フォック状態および重ね合わせ状態を生成しつつ、もつれに起因する混合状態を最小限に抑えることができるか？
• RQ3 散乱的デコherenceが存在する状況下で、高精度な状態準備を達成するための最適な時間依存駆動の形態は何か？
• RQ4 三次元相互作用によって機械的オシレーターと結合するにもかかわらず、光場が状態準備プロセス中にどれほど純粋なままでいられるか？
• RQ5 二光子状態にとどまらず、より高次の多光子状態への一般化は可能か？

主な発見

• 提案された二音調駆動プロトコルにより、二光子フォック状態が高精度で決定的に準備可能であり、理想的な協調的状態では約 0.95 のfideliyを達成する。
• 散乱がない状況では、光学状態がほぼ純粋を保ち、純度が 0.98 を超えることが確認され、もつれに起因する混合状態が顕著に低減される。
• 散乱的ダイナミクス下での数値的シミュレーションにより、プロトコルが安定しており、中程度のデコherence率（γ_m ≈ 0.01ω_m）でも高精度が維持されることを示す。
• 最適な駆動パラメータ（振幅 E と位相 ψ）は、目標状態のfideliyに強く影響し、最適値の範囲が狭いことが判明した。
• 摂動的アプローチは弱い駆動条件下で正確にダイナミクスを予測でき、プロトコル設計に用いられた解析的枠組みの妥当性を裏付ける。
• 協調的状態領域において、真空状態と二光子フォック状態の重ね合わせ状態を効果的に生成でき、fideliyは約 0.93 を達成した。