[논문 리뷰] Differentiable quantum computational chemistry with PennyLane

Juan Miguel Arrazola, Soran Jahangiri외 16명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 18.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 69인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 분자 해밀토니안, 하트리-폭 솔루션, 양자 회로 파arameter에 대한 자동 미분를 네이티브로 지원함으로써 기초적인 양자 계산 화학을 위한 기울기 가능(기울기 미분 가능) 양자 소프트웨어 라이브러리인 PennyLane을 소개한다. 이는 변분 양자 알고리즘을 위한 양자 회로, 핵 위치, 기저 집합 파arameter의 공동 최적화를 가능하게 하며, 정확한 기울기와 효율적인 희소 행렬 시뮬레이션을 통해 기본 상태 및 자극 상태 에너지 계산을 수행한다.

ABSTRACT

This work describes the theoretical foundation for all quantum chemistry functionality in PennyLane, a quantum computing software library specializing in quantum differentiable programming. We provide an overview of fundamental concepts in quantum chemistry, including the basic principles of the Hartree-Fock method. A flagship feature in PennyLane is the differentiable Hartree-Fock solver, allowing users to compute exact gradients of molecular Hamiltonians with respect to nuclear coordinates and basis set parameters. PennyLane provides specialized operations for quantum chemistry, including excitation gates as Givens rotations and templates for quantum chemistry circuits. Moreover, built-in simulators exploit sparse matrix techniques for representing molecular Hamiltonians that lead to fast simulation for quantum chemistry applications. In combination with PennyLane's existing methods for constructing, optimizing, and executing circuits, these methods allow users to implement a wide range of quantum algorithms for quantum chemistry. We discuss how PennyLane can be used to implement variational algorithms for calculating ground-state energies, excited-state energies, and energy derivatives, all of which can be differentiated with respect to both circuit and Hamiltonian parameters. We provide an example workflow describing how to jointly optimize circuit parameters, nuclear coordinates, and basis set parameters for quantum chemistry algorithms. We discuss a functionality for reducing the number of qubits by using symmetries and explain how PennyLane can be used to estimate quantum resources needed to implement several quantum algorithms. By combining insights from quantum computing, computational chemistry, and machine learning, PennyLane is the first library for differentiable quantum computational chemistry.

연구 동기 및 목표

• 양자 화학 응용을 위한 양자 컴퓨팅, 계산 화학, 기울기 가능 프로그래밍을 통합하는 통합 소프트웨어 프레임워크를 개발하는 것.
• 특히 양자 회로와 분자 파arameter를 최적화하기 위한, 양자 화학 시뮬레이션에서의 종단 간 기울기 가능 워크플로우의 필요성을 해결하는 것.
• 정확한 기울기를 사용하여 양자 회로 파arameter, 핵 위치, 기저 집합 파arameter의 공동 최적화를 가능하게 하는 것.
• 빠른 양자 화학 워크로드를 위한 효율적이고 희소 행렬 기반의 분자 해밀토니안 시뮬레이션을 제공하는 것.
• 기본 상태 및 자극 상태 에너지 계산을 포함한 다양한 양자 알고리즘을 지원하며, 완전한 기울기 가능성을 확보하는 것.

제안 방법

• 핵 위치와 기저 집합 파arameter에 대해 분자 궤도, 포크 행렬, 에너지의 정확한 기울기를 계산할 수 있는 기울기 가능 하트리-폭 솔버를 구현한다.
• excitation 게이트로 사용되는 Givens 회전과 같은 고유한 양자 연산과 분자 해밀토니안 인코딩을 위한 화학에 기반한 회로 템플릿을 도입한다.
• 희소 행렬 기법을 활용하여 분자 해밀토니안을 효율적으로 표현함으로써, 양자 시뮬레이터에서의 빠른 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 하이브리드 양자-고전 모델에서 자동 미분을 통합하여, 회로 파arameter와 해밀토니안 파arameter 양쪽 모두의 기울기를 지원한다.
• 관측량 계산 및 양자 자원 추정 기능을 내장하여, 분자 점군 대칭성을 통한 큐비트 수 감소를 지원한다.
• 기울기 기반 최적화 파이프라인과 함께 기울기 가능 안사와 함께 VQE 및 UCCSD와 같은 변분 양자 알고리즘을 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 화학 시뮬레이션을 어떻게 양자 회로 파aram터, 핵 위치, 기저 집합 파aram터 전반에 걸쳐 완전히 기울기 가능하게 만들 수 있는가?
• RQ2 변분 양자 알고리즘에서 사용하기 위한 기울기 가능 하트리-폭 방법을 어떻게 효과적으로 구현할 수 있는가?
• RQ3 희소 행렬 표현 방식을 기울기 가능 양자 프로그래밍 프레임워크에 효율적으로 통합할 수 있는가?
• RQ4 기울기 기반 방법을 사용하여 양자 회로와 분자 구조 파aram터를 공동 최적화하기 위한 최적의 워크플로우는 무엇인가?
• RQ5 대칭성과 자원 추정 도구를 기울기 가능 양자 화학 스택에 어떻게 통합할 수 있는가?

주요 결과

• PennyLane은 분자 해밀토니안의 핵 위치와 기저 집합 파aram터에 대한 정확한 기울기를 제공하는 최초의 완전한 기울기 가능 양자 화학 스택을 제공한다.
• 기울기 가능 하트리-폭 솔버는 포크 행렬과 궤도 에너지와 같은 전자 구조 양의 종단 간 기울기 계산을 가능하게 한다.
• PennyLane의 시뮬레이터에서 사용하는 희소 행렬 기법은 특히 큰 시스템에서 분자 해밀토니안의 시뮬레이션을 크게 가속화한다.
• 완전한 워크플로우를 통해 회로 파aram터, 핵 위치, 기저 집합 파aram터의 공동 최적화가 구현되어, 개선된 변분 에너지 최소화가 가능하다.
• 분자 점군 대칭성을 통한 효율적인 큐비트 수 감소를 지원하여, 양자 화학 시뮬레이션의 자원 요구량을 줄인다.
• PennyLane은 에너지 도함수와 자극 상태 에너지를 완전한 기울기 가능성을 갖추고 있어, 분자 기하구조 최적화 및 성질 예측과 같은 고급 응용을 지원한다.