[論文レビュー] Dilatonic black holes and Bertotti-Robinson space times for Yang-Mills Fields

S. Habib Mazharimousavi, M. Halilsoy|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2008

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、一般化されたウー＝ヤンのアンザッツと半径-希土類場の関数的依存関係を用いて、N次元のアインシュタイン＝ヤン・ミルズ＝ダイラトンおよびアインシュタイン＝ヤン・ミルズ＝ボーン・インフェルト＝ダイラトンブラックホール解を正確かつ安定に構築する。ダイラトン場がゼロに近づく極限では、これらの解は $AdS_2 \times S^{N-2}$ のトポロジーを持つベルトッティ＝ロビンソン型計量に還元され、希土類場とスカラー場の双対性により、ブラーンス＝ディック理論への拡張が可能となる。

ABSTRACT

We find large classes of non-asymptotically flat Einstein-Yang-Mills-Dilaton (EYMD) and Einstein-Yang-Mills-Born-Infeld-Dilaton (EYMBID) black holes in N-dimensional spherically symmetric spacetime expressed in terms of the quasilocal mass. Extension of the dilatonic YM solution to N-dimensions has been possible by employing the generalized Wu-Yang ansatz. Another metric ansatz, which aided in finding exact solutions is the functional dependence of the radius function on the dilaton field. These classes of black holes are stable against linear radial perturbations. In the limit of vanishing dilaton we obtain Bertotti-Robinson (BR) type metrics with the topology of $AdS_{2} imes S^{N-2}.$ Since connection can be established between dilaton and a scalar field of Brans-Dicke (BD) type we obtain black hole solutions also in the Brans-Dicke-Yang-Mills (BDYM) theory as well.

研究の動機と目的

• 高次元のアインシュタイン＝ヤン・ミルズ＝ダイラトンおよびアインシュタイン＝ヤン・ミルズ＝ボーン・インフェルト＝ダイラトン理論における正確で安定なブラックホール解の構築。
• 非アーベルヤン・ミルズ場のためのN次元球対称時空へのウー＝ヤンのアンザッツの拡張。
• 希土類場がゼロに近づく極限における解析と、$AdS_2 \times S^{N-2}$ トポロジーを持つベルトッティ＝ロビンソン型計量の導出。
• 希土類場とブラーンス＝ディック型スカラー場との間の関係を確立し、ブラーンス＝ディック＝ヤン・ミルズ理論における解への拡張を可能にする。

提案手法

• 非アーベルヤン・ミルズ解をN次元球対称時空に拡張するため、一般化されたウー＝ヤンのアンザッツの採用。
• 正確な解を得るため、半径座標と希土類場との間の関数的依存関係の導入。
• 準局所質量形式主義を用いて、ブラックホール解を物理的質量パラメータの観点から表現。
• 線形半径摂動解析を適用し、構築されたブラックホール解の安定性を示す。
• 希土類場がゼロに近づく極限における解の導出により、$AdS_2 \times S^{N-2}$ 構造が得られる。
• 希土類場とブラーンス＝ディック型スカラー場との間の写像を確立し、ブラーンス＝ディック＝ヤン・ミルズ理論への結果の拡張を実現。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N次元球対称時空におけるアインシュタイン＝ヤン・ミルズ＝ダイラトンブラックホールの正確解は何か？
• RQ2 半径が希土類場に依存する関数的関係は、高次元における正確解の達成にどのように寄与するか？
• RQ3 希土類場がゼロに近づく極限における時空の幾何学的構造は何か？
• RQ4 EYMDおよびEYMBID理論における希土類場をブラーンス＝ディック型スカラー場に写像できるか？その結果、一貫性のあるブラックホール解が得られるか？
• RQ5 これらのブラックホール解は線形半径摂動に対して安定か？

主な発見

• 一般化されたウー＝ヤンのアンザッツを用いて、N次元のアインシュタイン＝ヤン・ミルズ＝ダイラトンおよびアインシュタイン＝ヤン・ミルズ＝ボーン・インフェルト＝ダイラトン理論における正確なブラックホール解が構築された。
• 線形半径摂動に対して安定であることが示され、物理的妥当性が裏付けられた。
• 希土類場がゼロに近づく極限では、解は $AdS_2 \times S^{N-2}$ トポロジーを持つベルトッティ＝ロビンソン型計量に還元された。
• 希土類場がブラーンス＝ディック型スカラー場と等価であることが示され、ブラーンス＝ディック＝ヤン・ミルズ理論におけるブラックホール解の導出が可能になった。
• 半径が希土類場に依存する関数的関係が、高次元における正確解の達成に不可欠であることが明らかになった。
• 準局所質量形式主義により、解のパラメータの観点からブラックホール質量の物理的解釈が可能になった。