[論文レビュー] Discovering time-varying aeroelastic models of a long-span suspension bridge from field measurements by sparse identification of nonlinear dynamical systems

Shanwu Li, Eurika Kaiser+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2018

Fluid Dynamics and Vibration Analysis参考文献 54被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、スパースな識別による非線形力学（SINDy）を用いたデータ駆動型アプローチを提案し、希なノイズを含む現場センサー測定データから、長跨度スケールの吊り橋の気弾性挙動の時間変化する、かつ簡潔な力学的モデルを同定する。VIV（渦励振）イベント中の進化する非線形相互作用を特定することで、従来の理論的および計算的アプローチに比べ、以前に未知であった時間依存の橋梁・風相互作用モデルを明らかにし、複雑な気弾性ダイナミクスのリアルタイム監視と予測モデリングを可能にする。

ABSTRACT

We develop data-driven dynamical models of the nonlinear aeroelastic effects on a long-span suspension bridge from sparse, noisy sensor measurements which monitor the bridge. Using the {\em sparse identification of nonlinear dynamics} (SINDy) algorithm, we are able to identify parsimonious, time-varying dynamical systems that capture vortex-induced vibration (VIV) events in the bridge. Thus we are able to posit new, data-driven models highlighting the aeroelastic interaction of the bridge structure with VIV events. The bridge dynamics are shown to have distinct, time-dependent modes of behavior, thus requiring parametric models to account for the diversity of dynamics. Our method generates hitherto unknown bridge-wind interaction models that go beyond current theoretical and computational descriptions. Our proposed method for real-time monitoring and model discovery allow us to move our model predictions beyond lab theory to practical engineering design, which has the potential to assess bad engineering configurations that are susceptible to deleterious bridge-wind interactions. With the rise of real-time sensor networks on major bridges, our model discovery methods can enhance an engineers ability to assess the nonlinear aeroelastic interactions of the bridge with its wind environment.

研究の動機と目的

• 実世界のセンサーデータを用いて、理論的および計算的モデルにとどまらない、長跨度の吊り橋のデータ駆動型力学的モデルを開発すること。
• 従来の弱非線形理論では十分に表現されない、時間変化する非線形気弾性相互作用を捉える課題に取り組むこと。
• 希なノイズを含む現場測定データを用いて、リアルタイムでのモデル同定と予測を可能にし、橋梁の安全性と性能評価を支援すること。
• スパースなシステム同定を用いて、橋梁における渦励振（VIV）イベントの簡潔で解釈可能なモデルを同定すること。
• データ駆動型の知見を用いて、有害な風・橋梁相互作用にかかりやすい悪条件の構造的配置を特定することで、設計の向上を図ること。

提案手法

• 本研究では、橋梁のセンサー網から得られた時系列データ（スパンの1/4、1/2、3/4地点）に、スパースな非線形力学の識別（SINDy）アルゴリズムを適用する。
• SINDyは、多数の候補関数から最も関連性の高い項のみを選択することで、スパースで非線形な力学的システムを同定し、簡潔なモデルを保証する。
• 同定された力学的システムにおける時間変化するパラメータは、局所ウィンドウ技術を用いて推定され、VIVイベント中の進化するダイナミクスを捉える。
• モデルの妥当性と予測のため、測定された初期状態と風の履歴を入力として、得られた常微分方程式（ODE）を解く。
• モデルの品質は、シミュレートされた軌道と実際のセンサー測定データとの比較により評価され、異なるダイナミクス的状態下での予測には時間平均パラメータが用いられる。
• 本アプローチはモデル選択理論に裏打ちされており、同定された支配方程式のロバスト性と解釈可能性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スパースな非線形力学の識別（SINDy）は、希でノイズを含む現場測定データから、時間変化する、かつ簡潔な橋梁気弾性挙動モデルを効果的に同定できるか？
• RQ2 同定された力学的システムは、長跨度の橋梁における渦励振（VIV）イベント中の進化する非線形流体・構造相互作用をどの程度適切に捉えているか？
• RQ3 SINDyモデルからの時間平均または瞬時のパラメータ推定は、VIVイベントの予測精度をどの程度向上できるか？
• RQ4 同定されたデータ駆動型モデルは、従来の理論的および計算的モデルに比べ、実際の橋梁・風相互作用をどの程度よく表現しているか？
• RQ5 提案された手法は、有害な気弾性効果にかかりやすい悪条件の構造的配置をリアルタイムで監視・検出するのに有効か？

主な発見

• SINDyに基づく手法は、VIVイベント中の橋梁の非線形気弾性ダイナミクスを正確に捉える、時間変化する簡潔な力学的システムを効果的に同定した。
• 同定されたモデルは、橋梁に特有の時間依存の挙動モードを明らかにし、静的表現ではなく、パrametricモデルの必要性を示唆した。
• 時間依存パラメータ${\bf{\Xi}}(t)$と測定された初期状態・風の履歴を用いたシミュレーションは、位相空間および時間履歴において、完全なVIVイベントを高い忠実度で再現した。
• 時間平均パラメータを用いた予測（600–650 s、600–750 s、600–900 sの期間で増加）は、瞬時のパラメータ使用に比べ、より安定かつ正確な結果を示した。
• 本手法は、従来の理論的および計算的記述を超える、これまで未知の橋梁・風相互作用モデルを生成した。これにより、複雑な流体・構造相互作用に関する新たな知見が得られた。
• 本アプローチはリアルタイムでのモデル同定と予測を可能にし、エンジニアが非線形気弾性現象に起因するリスクを実際の橋梁構造において評価・低減する能力を向上させた。