[論文レビュー] Discrete Minimal Flavour Violation

Roman Zwicky, Fischbacher, T.|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2009

Manufacturing Process and Optimization被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、連続的なフレーバー対称性の自発的破れに伴い生じる問題的なゴルドストーン粒子を避けるために、標準模型における連続的フレーバー対称性の代わりに離散的最小フレーバー違反（dMFV）フレームワークを提案する。Σ(360φ)のような離散群を用いることで、TeVスケールにおいてもフレーバー保護が維持され、主要な結果としてΔF=2過程が2つのΔF=1遷移によって生成されることで、ヤコビ行列の結合定数がκ ≈ λ ≈ 0.2に調整されれば、実験的制約と整合的になることが示された。

ABSTRACT

We investigate the consequences of replacing the continuous flavour symmetry of minimal flavour violation by a discrete group. Goldstone bosons, resulting from the breaking of the continuous flavour symmetry, generically lead to bounds on new flavour structure by many orders of magnitude above the TeV-scale. The absence of Goldstone bosons for discrete symmetries constitutes the primary motivation of our work. The four crystal-like groups Sigma(168), Sigma(72phi), Sigma(216phi) and Sigma(360phi)$ provide enough protection for a discrete TeV-scale MFV scenario in the case where Delta F = 2 processes are generated by two subsequent Delta F = 1 transitions.

研究の動機と目的

• 最小フレーバー違反（MFV）における連続的フレーバー対称性の自発的破れに起因するゴルドストーン粒子の問題を解決すること。
• 離散的フレーバー対称性がTeVスケールでフレーバー変換型中性荷電現在（FCNC）に対して十分な保護を提供できるかを調査すること。
• ΔF=2過程が2つの連続するΔF=1遷移によって生成されるような、実現可能なdMFV状況を許容する離散群を同定すること。
• SU(3)の離散部分群における不変量を分類し、dMFVフレームワークにおける有効オペレーターの構造を特定すること。
• 低次元オペレーターにおいて新しい不変量が出現しないことが、MFVフレーバー階層と実験的妥当性を保つのに寄与するかどうかを評価すること。

提案手法

• 連続的グローバルフレーバー対称性G_F = U(3)^5を、SU(3)^3の部分群である離散的対称性D_q = D_Q × D_U × D_Dに置き換える。
• 離散群の3次元非可約表現を用いて、クォークの3世代を記述する。
• 実数の結合定数κを用いたヤコビ行列展開を導入し、高次元オペレーターの制御を可能にする。
• テンソル手法を用いて離散群の不変量を分類し、対称化インデックス縮約を施したタイプI^(n,n)のオペレーターに注目する。
• ΔF=2遷移の『家族可約』と『家族非可約』の状況を区別し、特にI^(4,4)がI^(2,2)不変量の積に分解可能な『家族可約』の状況に焦点を当てる。
• I^(4,4)レベル未満で新しい不変量が出現しないことを利用して、妥当な群（例：Σ(360φ)）を同定する基準とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 離散的フレーバー対称性は、連続的MFVモデルが抱えるゴルドストーン粒子の生成を回避できるか？
• RQ2 SU(3)^3のどの離散部分群が、新たな不条理なフレーバー構造を導入せずにTeVスケールでのdMFV状況を可能にするか？
• RQ3 2つの連続するΔF=1遷移によって生成されるdMFVモデルにおけるΔF=2遷移は、実験的制約と依然として整合的か？
• RQ4 dMFVモデルがMFVのフレーバー抑制を再現するためには、ヤコビ行列結合定数κがどの程度の大きさである必要があるか？
• RQ5 離散群に対する不変性が、MFV階層を損なう非因数化可能なI^(4,4)不変量の出現を防げるか？

主な発見

• I^(4,4)レベル未満でしか新しい不変量を導入しないことから、Σ(360φ)はTeVスケールでのdMFV状況において最も有望な候補である。
• Σ(360φ)においては、実験的制約に適合させるためにヤコビ行列結合定数がκ ≈ λ ≈ 0.2に調整される必要があり、そうでなければMFVではλ^10で抑制されるが、このモデルではその抑制が保たれる。
• ΔF=2過程が2つの連続するΔF=1遷移によって生成される場合、I^(4,4)不変量がI^(2,2)不変量の積に因数分解可能になるため、モデルは依然として妥当性を保つ。
• 離散的対称性の破れに起因するゴルドストーン粒子の不在は、連続的MFVと比較して顕著な利点を提供し、フレーバー変換型の寄与による厳しい制約を回避する。
• R-奇性破れMSSMが、一次近似においてdMFVと整合的であることが示された。その頂点はD_q不変であり、新たなI^(4,4)不変量を生成しない。
• Σ(168)、Σ(72φ)、Σ(216φ)のような群は、より早期に新しい不変量が出現するため、MFVフレーバー階層を損なう可能性があるため、好ましくない。