[論文レビュー] Distributed Control of Multiagent Systems under Unknown Persistent Disturbances

Tansel Yucelen, Magnus Egerstedt|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2013

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 9被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、グラフラプラシアンの列空間への局所的射影を用いて、撹乱の大きさや方向を事前に知らなくても、定常的で未知の撹乱下でも協調またはフォーメーションを達成できる分散制御アーキテクチャを提案する。標準の協調／フォーメーション制御と、新規の積分作用制御を組み合わせることで、撹乱を抑制し、定常的かつ安定した収束を保証する。

ABSTRACT

This paper focuses on the consensus and formation problems of multiagent systems under unknown persistent disturbances. Specifically, we propose a novel method that combines an existing consensus (or formation) algorithm with a new controller. The new controller has an integral action that produces a control input based on an error signal locally projected onto the column space of the graph Laplacian. This action allows agents to achieve a consensus or a predetermined formation objective under constant or time-varying disturbances. This study has analyzed the stability properties of this architecture and provides several illustrative examples to demonstrate the proposed approach.

研究の動機と目的

• エージェントが未知の持続的撹乱にさらされている状況下でも、協調またはフォーメーションを達成する課題に対処すること。
• 既存の制御では、撹乱抑制能力に欠けるため、持続的撹乱下で失敗するという限界を克服すること。
• 隣接エージェントとの局所的状態および相対状態情報のみを必要とする分散制御を設計すること。
• 未知の定常的または時間変動撹乱が存在する状況下でも、望ましい協調またはフォーメーションの目的に安定的かつ有界に収束することを保証すること。
• 定常的撹乱下における協調およびフォーメーション問題について、理論的安定性解析と数値的検証を提供すること。

提案手法

• 標準の協調またはフォーメーション制御と、局所的に射影された誤差信号を処理する新規の積分作用制御を統合する。
• 誤差信号を、エージェントの実際の状態と状態予測モデルからの予測状態との差分として定義する。
• 誤差信号をグラフラプラシアンの列空間に射影することで、バイアスを除去し、撹乱の影響を明確に分離する。
• 射影された誤差を用いて、持続的撹乱を相殺する制御入力を生成するが、状態をゼロに駆り込まない。
• 各エージェントが自らの状態と隣接エージェントとの相対状態のみを用いて、制御を実装する。
• リャプノフ安定性理論と行列代数を用いて、閉ループ系の漸近的安定性と有界性を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未知の持続的撹乱下で、撹乱の特性を事前に知らなくても、マルチエージェントシステムがどのように協調またはフォーメーションを達成できるか。
• RQ2 どのようにして分散エージェントが、局所的情報のみを用いて持続的撹乱を抑制できる制御アーキテクチャを構築できるか。
• RQ3 ラプラシアンの列空間への誤差信号の局所的射影は、標準の積分制御と比較してどのように撹乱抑制を向上させるか。
• RQ4 提案された制御は、時間変動撹乱下でも、有界かつ安定した収束を、協調またはフォーメーションの目的に保証できるか。
• RQ5 状態予測モデルは、撹乱の知識が欠如する状況下で、どのように正確な誤差推定を可能にし、撹乱抑制を実現するか。

主な発見

• 提案された制御は、未知の定常的および時間変動撹乱の影響を効果的に抑制し、エージェントが協調またはフォーメーションを達成できることを示した。
• 安定性解析により、定常的および時間変動撹乱下でも、システムが望ましい目的に漸近的に収束することが確認された。
• 6エージェントのサイクルグラフを用いた数値例では、制御入力が有界であり、著しい撹乱下でも協調またはフォーメーションが達成された。
• 制御はエージェントの状態をゼロに駆り込まず、非ゼロの協調またはフォーメーション点に到達する能力を維持しており、実用的応用において重要である。
• ラプラシアンの列空間への局所的射影により、誤差信号からのバイアスが効果的に除去され、撹乱の推定値を必要とせずにロバストな撹乱抑制が可能となった。
• 理論的結果は、シミュレーションにより検証され、標準の制御（積分作用なし）と比較して、提案制御の追加が性能を顕著に向上させた。