[論文レビュー] Distributed Set-Based Observers Using Diffusion Strategy.

Amr Alanwar, Jagat Jyoti Rath+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2020

Fault Detection and Control Systems参考文献 58被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、ゾノトープを用いた線形離散時系列系のための2つの分散型集合ベースの観測器を提案する。本手法は、線形時間で隣接する推定集合を交差させる、画期的な集合ベースの拡散ステップを導入し、推定誤差と集合サイズを低減することで、境界付き不確実性を伴う安全対策が必要なアプリケーションにおけるロバスト性とスケーラビリティを向上させる。

ABSTRACT

Distributed estimation is more robust against single points of failure and requires less communication overhead compared to the centralized version. Among distributed estimation techniques, set-based estimation has gained much attention as it provides estimation guarantees for safety-critical applications and copes with unknown but bounded uncertainties. We propose two distributed set-based observers using interval-based and set-membership approaches for a linear discrete-time dynamical system with bounded modeling and measurement uncertainties. Both algorithms utilize a new over-approximating zonotopes intersection step named the set-based diffusion step. We use the term diffusion since our intersection of zonotopes formula resembles the traditional diffusion step in the stochastic Kalman filter. Our new zonotopes intersection takes linear time. Our set-based diffusion step decreases the estimation errors and the size of estimated sets and can be seen as a lightweight approach to achieve partial consensus between the distributed estimated sets. Every node shares its measurement with its neighbor in the measurement update step. The neighbors intersect their estimated sets constituting our proposed set-based diffusion step. We represent sets as zonotopes since they compactly represent high-dimensional sets, and they are closed under linear mapping and Minkowski addition. The applicability of our algorithms is demonstrated by a localization example. All used data and code to recreate our findings are publicly available

研究の動機と目的

• 未知だが有界な不確実性を伴う安全対策が必要なシステムにおけるロバストで分散型の推定のニーズに対応する。
• 単一障害点や通信負荷の高い中央集権的推定の限界を克服する。
• 境界付きモデル誤差および測定誤差のもとでも推定の保証を達成する分散型集合ベースの推定フレームワークを開発する。
• ゾノトープの交差を用いた軽量で効率的なコンセンサスメカニズムを導入し、ノード間で集合サイズと推定誤差を低減する。
• 再現可能性のための公開データおよびコードを提供することで、実用的導入を可能にする。

提案手法

• 線形変換およびミンコフスキー加算に対して効率的な計算を可能にするために、不確実性集合をゾノトープとして表現する。
• 確率的カルマンフィルタの拡散に類似した式を用いて、隣接するゾノトープの交差を過剰近似する新しい集合ベースの拡散ステップを設計する。
• ノードが測定値を共有し、隣接ノードの推定集合と自身の集合を交差させる形で、分散的に拡散ステップを適用する。
• ゾノトープの交差を線形時間アルゴリズムで計算することで、スケーラビリティと低い計算オーバーヘッドを確保する。
• 各ノードが隣接ノードのデータを用いて自身の局所的推定を更新する測定値更新フェーズに拡散ステップを統合する。
• 線形演算およびミンコフスキー加算の下でゾノトープが閉じていることを保証し、反復処理の全過程で集合表現の正確性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 境界付き不確実性のもとでも推定保証を維持しつつ、分散型集合ベース推定をより効率的かつスケーラブルにできるか。
• RQ2 集合サイズと推定誤差を低減する軽量なコンセンサスメカニズムを、分散型集合ベース観測器に設計できるか。
• RQ3 分散ネットワークにおけるゾノトープの交差の計算複雑度は何か。また、次元数に対して線形にできるか。
• RQ4 提案された集合ベースの拡散ステップは、従来のコンセンサス手法や確率的拡散と比較して、集合サイズの縮小および誤差最小化の点で優れているか。
• RQ5 本手法は、局所化のような実世界の分散推定問題にどの程度応用可能か。

主な発見

• 提案された集合ベースの拡散ステップにより、ゾノトープの軽量で分散的な交差によって推定集合のサイズと推定誤差が低減された。
• ゾノトープの交差演算は線形時間で計算可能であり、高次元系における効率的なスケーラビリティを実現した。
• 完全な同期や中央集権的制御を必要とせず、分散推定集合間で部分的コンセンサスを達成した。
• 未知だが有界なモデル誤差および測定誤差のもとでも推定保証を維持でき、安全対策が必要なアプリケーションに適している。
• 局所化の例を通じてアルゴリズムの有効性が実証され、すべてのデータおよびコードが再現可能性のため公開された。
• ゾノトープは高次元の不確実性集合を効果的にコンパクトに表現でき、線形演算に対して閉じているため、数値的安定性と正確性を保証した。