[論文レビュー] Distributionally Robust Distribution Network Configuration Under Random Contingency

Sadra Babaei, Ruiwei Jiang+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2018

Optimal Power Flow Distribution参考文献 29被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、自然災害などによるランダムな事故状況下での配電網構成を、モーメントに基づくあいまいさ集合を用いて不確実性を扱う、分布的に頑健な最適化（DRO）モデルを提案する。この手法は、最悪ケースの負荷遮断を最小化するとともに、古典的なロバスト最適化よりも過剰に慎重にならず、費用対効果が高く、耐障害性に優れたネットワーク設計を可能にし、サンプル外性能が向上する。

ABSTRACT

Topology design is a critical task for the reliability, economic operation, and resilience of distribution systems. This paper proposes a distributionally robust optimization (DRO) model for designing the topology of a new distribution system facing random contingencies (e.g., imposed by natural disasters). The proposed DRO model optimally configures the network topology and integrates distributed generation to effectively meet the loads. Moreover, we take into account the uncertainty of contingency. Using the moment information of distribution line failures, we construct an ambiguity set of the contingency probability distribution, and minimize the expected amount of load shedding with regard to the worst-case distribution within the ambiguity set. As compared with a classical robust optimization model, the DRO model explicitly considers the contingency uncertainty and so provides a less conservative configuration, yielding a better out-of-sample performance. We recast the proposed model to facilitate the column-and-constraint generation algorithm. We demonstrate the out-of-sample performance of the proposed approach in numerical case studies.

研究の動機と目的

• 自然災害などによるランダムな事故状況下での配電網構成を、分布的に頑健な最適化フレームワークとして開発すること。
• 失敗確率の不確実性をモーメント情報に基づいて明示的にモデル化し、古典的なロバスト最適化の過剰な慎重さを回避すること。
• 故障率の上限を用いて定義されたあいまいさ集合内での最悪分布における期待負荷遮断を最小化すること。
• 建設予算と耐障害性能のバランスを取ることで、費用対効果の高いネットワーク計画を可能にすること。
• 最悪ケースの事故分布の特定を通じて、システムの脆弱性に関する実行可能なインサイトを提供すること。

提案手法

• DROモデルは、故障率の上限（μₘₙᵗᵐₐₓ）を用いて、事故分布の不確実性を表現するあいまいさ集合を構築する。
• 第一段階の意思決定（ネットワークトポロジとDG配置）を事故の実現前に実施する二段階の確率的計画問題として定式化する。
• 双対性を用いて最悪ケースの期待負荷遮断を計算し、列と制約の生成（CCG）を用いてDRO問題を解ける単一段階最適化問題に再定式化する。
• 強い双対性を活用し、分布の最悪期待値を、双対変数βとγを含む双対定式に置き換える。
• CCGアルゴリズムは、シナリオベースの部分問題に基づき、反復的にベンダースカットを生成し、最適解に収束する。
• 再定式化されたモデルにより、最適性と解法の容易さを保ちながら、分布的に頑健な最適化問題の効率的解法が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 失敗確率の不確実性、特にモーメント情報のみが利用可能な状況下で、配電網構成をどのように最適化できるか？
• RQ2 故障率の上限に基づくあいまいさ集合の構築が、ネットワーク設計の保守性とサンプル外性能に与える影響は何か？
• RQ3 本稿で提案するDROモデルは、古典的なロバスト最適化と比較して、費用対効果と耐障害性の面でどのように異なるか？
• RQ4 最悪ケースの事故分布における主要な脆弱性パターンは何か？そして、それらはシステム計画にどのように活用できるか？
• RQ5 負荷遮断性能は、建設予算や事故範囲（Nz）の変化に対してどの程度感度を示すか？

主な発見

• 建設予算を0.9%増加（4440×10⁴から4480×10⁴に）したことで、Nz=4の条件下で負荷遮断が21.6%削減（5485 kWから4297 kWに）された。
• 建設予算を1.3%増加（4500×10⁴から4560×10⁴に）した場合、負荷遮断の削減は6.7%にとどまり、収益の逓減が顕著に現れた。
• 69バス系において特定された最悪ケースの事故分布は、故障確率が極めて不均一であり、上位のシナリオでは4本の線路に影響を与え、確率は最大0.0031に達した。
• DROモデルは、分布的不確実性を明示的にモデル化することで、古典的なロバスト最適化よりも優れたサンプル外性能を達成した。
• 列と制約の生成（CCG）アルゴリズムは最適解に正常に収束し、DRO問題の解法を容易に可能にした。
• 本モデルは、分散型発電とネットワーク再構成を効果的に統合し、ランダムな事故状況下での耐障害性を向上させた。