[論文レビュー] DNS of Turbulent Flows Laden with Droplets or Bubbles

S. Elghobashi|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2018

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 10被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、表面張力、粘性、密度対比の影響により界面動態を解像することが難しい、変形可能な液滴または気泡を含む乱流の直接数値シミュレーション（DNS）をレビューしている。VOF、レベルセット、相場モデル、格子ボルツマン法、そして埋め込み境界法を含む数値手法を評価し、DNSが液滴の破壊、凝集、エネルギー移動を捉えることができることを示している。主な発見として、凝集系において表面張力仕事は乱流運動エネルギーの最大50％を供給することが判明した。

ABSTRACT

This review focuses on Direct numerical simulations (DNS) of turbulent flows laden with droplets or bubbles. DNS of these flows are more challenging than those of flows laden with solid particles due to the surface deformation in the former. The classification of the discussed numerical methods is based on whether the initial diameter of the bubble/droplet is smaller or larger than the Kolmogorov length scale, and whether the instantaneous surface deformation is fully resolved or obtained via a phenomenological model. Numerical methods that account for the breakup of single droplet/bubble as well as multiple droplet/bubble in canonical turbulent flows are also discussed.

研究の動機と目的

• 変形可能な液滴または気泡を含む乱流の直接数値シミュレーション（DNS）における最近の進展をレビューすること。
• 表面張力、粘性、密度差に起因する界面変形に伴う数値的課題を分析すること。
• 界面追跡手法（VOF、レベルセット、相場モデル、LBM）およびハイブリッド手法（IBM-IPM）の性能と限界を評価すること。
• 表面張力力が乱流運動エネルギー（TKE）移動に果たす役割、特に液滴の凝集および破壊過程における役割を評価すること。
• 実験的検証のギャップと、このような流れのための大規模渇きシミュレーション（LES）に必要な正確なサブグリッドスケールモデルの必要性を特定すること。

提案手法

• 固定された直交座標グリッド上で2相流のナビエ＝ストークス方程式を解き、適応的または界面に合わせたグリッドを避ける。
• 界面捕捉手法として、体積分率法（VOF）、レベルセット法（LS）、格子ボルツマン法（LBM）、相場モデル（PFM）を用い、流体界面を追跡する。
• 3次元スプリングネットワークを液滴／気泡表面に設けた相互作用ポテンシャルモデルを用いた埋め込み境界法（IBM-IPM）を用い、表面変形をシミュレートする。
• サブ・コルモゴロフスケールの液滴または気泡の形状変化を予測するために、Maffettone-Minaleの経験的モデルを適用する。
• 相場モデルでは化学ポテンシャル勾配により表面張力力をモデル化し、LBMおよびLS法では強制項を用いて表面張力力を表現する。
• TKE輸送方程式を用いてエネルギー移動を計算し、粘性散逸、圧力仕事、表面張力仕事（$\Psi_{\sigma}$）を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 表面張力、粘性、密度比は、乱流中の液滴または気泡の変形および動態にどのように影響するか？
• RQ2 VOF、レベルセット、相場モデル、LBM、IBM-IPMの相対的な長所と短所は、DNSにおける界面運動の解像にどのように現れるか？
• RQ3 表面張力仕事（$\Psi_{\sigma}$）は、乱流運動エネルギー（TKE）予算にどのように寄与するか、またはエネルギーを吸収するか？
• RQ4 経験的モデルは、サブ・コルモゴロフスケールの液滴または気泡の挙動をどれほど正確に予測できるか？
• RQ5 高精度な実験データの不足により、DNS結果の検証に直面する主な課題は何か？

主な発見

• DNSの結果、液滴凝集時には表面張力仕事（$\Psi_{\sigma}$）が粘性散逸率の最大50％を供給することが判明し、界面プロセスからの顕著なエネルギー供給源であることが示された。
• $We_{rms} = 5$ の場合、液滴の破壊により液滴数が27％増加した。一方、$We_{rms} = 0.1$ の場合、凝集により液滴数は20％減少した。
• 密度比 $\hat{\rho} = 100$ の高密度液滴は、$\hat{\rho} = 1$ の軽い液滴と比較して、応答時間（$\tau_d$）が100倍長く、局所的なひずみ率と粘性散逸が高くなった。
• 相場モデル（PFM）は、界面幅が4〜8個の計算セルにわたるため、質量損失（4–14％）と曲率計算の不正確さに苦しんでいる。
• Maffettone-Minaleモデルは、極端な比（$\hat{\rho} = 10^4$, $\hat{\mu} = 10^4$）であっても、サブ・コルモゴロフスケールの液滴の形状変化を正確に予測可能である。
• Dodd & Ferrante（2016）は $\hat{\mu} = 10$ および $\hat{\rho} = 100$ の条件下でDNSを達成し、高粘度および高密度比のシミュレーションの実現可能性を示した。