[論文レビュー] Do we have the explanation for the Higgs and Yukawa couplings of the standard model?

N. S. Mankoč Borštnik|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、スピン-電荷ファミリー理論を提唱し、標準模型におけるヒッグスおよびヤコビー結合の起源を、弱い二重項およびファミリー三重項として変換する複数のスカラーフィールドを仮定することで説明する枠組みを提示する。この理論は、低エネルギー有効理論として標準模型を導出し、第四のフェルミオンファミリーおよび安定な第五ファミリー（暗黒物質としての可能性を有する）を予測する。スカラーフィールドは、二段階の対称性破れ機構によって真空期待値を獲得し、質量および混合を生成する。

ABSTRACT

The spin-charge-family theory offers a possible explanation for the assumptions of the standard model, interpreting the standard model as its low energy effective manifestation. The theory predicts several scalar fields determining masses and mixing matrices of fermions and weak bosons. The scalar fields manifest as doublets with respect to the weak charge, while they are triplets with respect to the family quantum numbers. Since free scalar fields (mass eigen states) differ from those which couple to $Z_m$ and to $W^{\\pm}_{m}$ or to each family member of each of the family the spin-charge-family theory predictions for LHC might differ from those of the standard model.

研究の動機と目的

• 標準模型におけるヒッグスおよびヤコビー結合の未解決の起源を解明すること。
• 統一的理論枠組み内でのフェルミオンファミリーの出現およびそれらの質量行列の誘導を説明すること。
• ヒッグスおよびヤコビー相互作用が単一のヒッグス二重項ではなく、複数のスカラーフィールドから生じるかどうかを検討すること。
• この理論が第四のフェルミオンファミリーおよび安定な第五ファミリー（暗黒物質候補）の存在に与える影響を調査すること。
• スカラーフィールドが弱い二重項として現れるが、同時にファミリー数対称性の下で三重項として変換する理由を説明するメカニズムを提供すること。

提案手法

• 理論は、スピン（ディラック型）とファミリー量子数（新しいガンマ行列）の2つの異なるクリフォード代数構造を持つ高次元作用から出発する。
• 低エネルギー有効理論は、2段階の対称性破れによって導出される：段階I（SO(10) から SO(4)×SO(6) への破れ）および段階II（SO(4)×SO(6) から標準模型のゲージ群への破れ）。
• スカラーフィールドは、高次元におけるスピン接続およびヴィールバインの成分として導入され、弱いアイソスピンの下で二重項、ファミリー数対称性の下で三重項として変換する。
• スピンルーピング表現に作用するプロジェクターおよびノルム的演算子を用いて真空状態を構成し、対称性を制御的に破るための追加のスカラーカンツォンを加える。
• ゲージボソンおよびフェルミオンの質量項は、スカラーフィールドの真空期待値から生じる。ヒッグスに類似した状態は、複数のスカラーフィールドの重ね合わせとして現れる。
• スカラーフィールドの運動項およびポテンシャル項を含むラグランジアンを用い、修正された共変微分を介してゲージ場と結合する。ヤコビーに類似した結合は、真空の構造およびフィールド相互作用の構造から生じる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型におけるヒッグスおよびヤコビー結合は、より基本的な理論からどのように導かれるか？
• RQ2 低エネルギー限界でスカラーフィールドが弱い二重項として振る舞うが、同時にファミリー数対称性の下で三重項として変換するのはなぜか？
• RQ3 標準模型におけるフェルミオンの三世代の起源は何か？
• RQ4 スピン-電荷ファミリー理論は、第四のフェルミオンファミリーおよび安定な第五ファミリー（暗黒物質候補）の存在を予測できるか？
• RQ5 この理論におけるスカラーフィールドは、標準模型の単一のヒッグス二重項とどのように異なるか？また、LHCにおける観測可能な結果は何か？

主な発見

• ヒッグス粒子は単一の場ではなく、それぞれが弱い二重項およびファミリー三重項として変換する複数のスカラーフィールドの重ね合わせである。
• 理論は、複数のスカラーフィールドの真空期待値によって決定される質量および混合パターンを持つ第四のフェルミオンファミリーを予測する。
• 安定な第五フェルミオンファミリーが、保存されるファミリー数対称性によって保護され、暗黒物質候補として出現する。
• 弱いゲージボソンは、SU(2)_L の下で二重項であり、ファミリー対称性群の下で三重項であるスカラーフィールドの真空期待値によって質量を獲得する。
• 複数のスカラーフィールドの存在により、ヒッグス結合およびベクトルボソン質量における標準模型からのずれが予測され、LHCで検出可能である可能性がある。
• 第二段階の対称性破れ（段階II）後の真空状態は、スカラーフィールドの非ゼロの真空期待値を支持しており、これにより W± および Z ボソンの質量生成が生じる。一方、ハイパーチャージゲージボソン A^Y_m は、条件 g²/g⁴ tanθ₂ = 1 を満たす限り質量をもたない。