[論文レビュー] Domain Walls in $N=1$ Supergravity

Mirjam Cvetič, Stephen M. Griffies|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 1992

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、N=1, d=4 スーパーグラビティにおけるドメインウォールがボゴモロニイ境界を満たす場合、古典的安定性が保証されることを調査する。ウォールは正でない宇宙定数を有する真空の間を滑らかに接続し、静的な物質および幾何学的構造を誘導する。主な構成はミンコフスキー空間から反de Sitter空間への遷移であり、特にAdS-ミンコフスキーの場合の誘導された時空幾何学が詳細に分析されている。

ABSTRACT

We discuss a study of domain walls in $N=1, d=4$ supergravity. The walls saturate the Bogomol'nyi bound of wall energy per unit area thus proving stability of the classical solution. They interpolate between two vacua whose cosmological constant is non-positive and in general different. The matter configuration and induced geometry are static. We discuss the field theoretic realization of these walls and classify three canonical configurations with examples. The space-time induced by a wall interpolating between the Minkowski (topology $\Re^{4}$) and anti-de~Sitter (topology $S^{1}(time) imes \Re^{3}(space)$) vacua is discussed. (Comments in chapter 6 on AdS-Minkowski wall induced space-time have been slightly changed)

研究の動機と目的

• N=1, d=4 スーパーグラビティにおけるドメインウォールがボゴモロニイ境界の飽和によって古典的安定性を保つ仕組みを分析すること。
• 非正の宇宙定数を有する真空の間を接続するドメインウォールの代表的構成を分類すること。
• ミンコフスキーと反de Sitterの真空の間を接続するウォールが誘導する時空幾何学を研究すること。
• 4次元スーパograビティの枠組み内で、このようなドメインウォールの場の理論的実現を提供すること。

提案手法

• ボゴモロニイ境界を用いて、エネルギーを最小化し安定性を保証する一次方程式を導出する。
• 4次元におけるN=1 supersymmetryを保つ静的な物質および幾何学的構成を構築する。
• ミンコフスキー空間（R⁴）と反de Sitter空間（S¹×R³）の間を接続するウォールの誘導された時空幾何学を分析する。
• 明示的な場の理論の例を提示しながら、3つの代表的ドメインウォール構成を分類する。
• スーパーグラビティ形式を用いて、有効作用とウォール解を記述する場の運動方程式を導出する。
• スーパーポテンシャル形式を用いて、ウォールの張力と真空エネルギーの差を関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1 スーパーグラビティにおけるドメインウォールは、どのようにボゴモロニイ境界の飽和によって古典的安定性を達成するか？
• RQ2 非正の宇宙定数を有する真空の間を接続するドメインウォールの明確な代表的構成は何か？
• RQ3 ミンコフスキーと反de Sitterの真空の間を接続するドメインウォールにおいて、時空幾何学はどのように変化するか？
• RQ4 このようなドメインウォールは4次元スーパograビティにおいてどのように場の理論的に実現されるか？
• RQ5 AdS-ミンコフスキーのウォールの場合、誘導された幾何学はどのように異なるのか、その意味は何か？

主な発見

• ドメインウォール解はボゴモロニイ境界を飽和しており、エネルギー最小化によって古典的安定性が保証される。
• 物質的構成と誘導された幾何学は静的であり、時間に依存しないスーパーシンメトリー的構成と整合的である。
• 3つの代表的ウォール構成が分類され、ミンコフスキーから反de Sitterへの遷移を含む明示的な例が提示された。
• ミンコフスキーと反de Sitterの真空の間を接続するウォールが誘導する時空の位相はS¹(時間) × R³(空間)である。これは時間方向がコンパクトであることを示している。
• 第6章におけるAdS-ミンコフスキー壁に起因する時空幾何学の議論は、より一貫性と明確性を高めるために改訂された。