[論文レビュー] Double-$β$ Decay Matrix Elements from Lattice Quantum Chromodynamics

Brian C. Tiburzi, Michael L. Wagman+7 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Feb 9, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、二重ベータ崩壊遷移 nn → ppeeν̄ₑν̄ₑ の核行列要素を格子QCDで計算し、2つの弱い軸性カレント挿入による長距離性の重核子極寄与を焦点とする。物理的でないクォーク質量を用いて、非トレース軸性極化率を分離し、それが無視できないが他の長距離寄与より小さいことが判明した。これは、重い核における二重ベータ崩壊率に対する第一原理的制約への重要な一歩である。

ABSTRACT

A lattice quantum chromodynamics (LQCD) calculation of the nuclear matrix element relevant to the $nn o ppee\overlineν_e\overlineν_e$ transition is described in detail, expanding on the results presented in Ref. [1]. This matrix element, which involves two insertions of the weak axial current, is an important input for phenomenological determinations of double-$β$ decay rates of nuclei. From this exploratory study, performed using unphysical values of the quark masses, the long-distance deuteron-pole contribution to the matrix element is separated from shorter-distance hadronic contributions. This polarizability, which is only accessible in double-weak processes, cannot be constrained from single-$β$ decay of nuclei, and is found to be smaller than the long-distance contributions in this calculation, but non-negligible. In this work, technical aspects of the LQCD calculations, and of the relevant formalism in the pionless effective field theory, are described. Further calculations of the isotensor axial polarizability, in particular near and at the physical values of the light-quark masses, are required for precise determinations of both two-neutrino and neutrinoless double-$β$ decay rates in heavy nuclei.

研究の動機と目的

• 弱い核過程を第一原理的に扱う格子QCDを用いて、nn → ppeeν̄ₑν̄ₑ 遷移の核行列要素を計算すること。
• 単一ベータ崩壊測定では入手できない、長距離性の重核子極寄与を分離・定量すること。
• 第二位相の弱い過程における非トレース軸性極化率の役割を評価し、二重ベータ崩壊の素粒子的記述に不可欠な入力とする。
• 物理的クォーク質量および大スケールの計算へと発展させる基盤を確立し、2νββおよび0νββ崩壊率の改善予測を可能とすること。
• 二弱いカレント過程における非局所行列要素を扱うためのLQCDおよびピオンなし有効場理論の技術的手法を開発・適用すること。

提案手法

• 物理的でないクォーク質量を用いた格子QCDシミュレーションにより、nn → ppeeν̄ₑν̄ₑ 遷移の行列要素を計算する。
• 2つの弱い軸性カレント挿入を含む相関関数から行列要素を抽出するための有限体積形式を用いる。
• ソース・サング分離法を適用して、短距離のハドロン的効果から重核子極寄与を分離する。
• ピオンなし有効場理論フレームワークを用いて、特に非トレース軸性極化率を含む長距離寄与を解釈・整理する。
• NERSCおよびオーク・レイジオン・リーダーシップ・コンピューティング施設を含む高性能コンピューティングリソース上で、ChromaソフトウェアスイートおよびQUDAライブラリを用いた計算技術を実装する。
• 複数の時間スライスを分析し、バックグラウンド場法を用いて非局所行列要素のノイズを低減することで、系誤差を管理する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDにおいて、二重ベータ崩壊行列要素に対する長距離性の重核子極寄与の大きさと構造は何か？
• RQ2 単一の弱い過程では入手できないが、二重弱い過程に特有の非トレース軸性極化率は行列要素にどのように寄与するか。また、それは無視できない大きさか？
• RQ3 物理的でないクォーク質量での格子QCD計算は、多数体の二重ベータ崩壊計算に必要な少数核子入力を信頼できる第一原理的制約として提供できるか？
• RQ4 2つの弱いカレントを含む非局所行列要素を抽出する際の主な系誤差課題は何か。それらはどのように緩和できるか？
• RQ5 計算が物理的クォーク質量および大スケールに拡張されるに従い、行列要素およびその成分はどのように変化するか？

主な発見

• 長距離性の重核子極寄与が、格子QCD計算において成功裏に分離され、定量化された。
• 二重弱い過程に特有の非トレース軸性極化率は、無視できないが、この物理的でない設定下では他の長距離寄与より小さいことが判明した。
• 非局所的行列要素を伴う2次元弱い行列要素の抽出が、格子QCDによって可能であることが示されたが、その実装には課題が伴う。
• 結果から、この物理的でない状態では重核子極寄与が極化率を上回るが、後者は依然として顕著で、非自明な寄与を示していることがわかった。
• クォーク質量が物理的値に近づくと、重核子と励起した二核子状態とのエネルギー差が小さくなり、精度を維持するためには新たな解析戦略が必要になることが同定された。
• 開発された手法は、物理的パrameterでの第一原理的二重ベータ崩壊行列要素計算への道筋を提供し、0νββ崩壊予測における理論的不確実性を低減するために不可欠である。