[論文レビュー] Double heavy-quarkonium production from electron-positron annihilation in the Bethe-Salpeter formalism

Xin‐Heng Guo, H. W. Ke+2 more|ArXiv.org|Apr 7, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、バリオン-アンチバリオン結合状態の波動関数を用いて相対論的効果を組み込んだベーテ＝サルピーター（BS）形式を用いて、電子-陽電子散乱における二重重味バリオン状態の生成を評価している。$√s} \approx 10.6$ GeVにおける$e^+e^- \to J/\psi\eta_c$の断面積を22.3 fbと予測し、実験データと良好に一致している。また、$√s} \approx 25$–30 GeVにおける$e^+e^- \to \Upsilon(1S)\eta_b$の断面積を0.16–0.06 fbと予測し、将来のILC施設で観測可能であると示している。

ABSTRACT

In this work we evaluate the cross section of the process $e^+e^- o J/ψη_c$ at energy $\sqrt{s}\approx 10.6$ GeV in the Bethe-Salpeter formalism. To simplify our calculation, the heavy quark limit is employed. Without taking the beyond-leading-order contribution(s) into account, the cross section calculated in this scenario is comparable with the experimental data. We also present our prediction for the cross section of double bottomonium production $e^+e^- o Υ(1S)η_b$ for the energy range of $\sqrt{s}\approx (25 \hbox{-} 30)$ GeV which may be experimentally tested, even though there is no facility of this range available at present yet.

研究の動機と目的

• $√s} \approx 10.6$ GeVにおける$e^+e^- \to J/\psi\eta_c$のNRQCD予測と実験データの間の長年の不一致を解消すること。
• ベーテ＝サルピーター形式は本質的に相対論的であるが、大規模な次-leading-order補正を必要とせずに実験結果と整合するかを検証すること。
• 将来の高エネルギー実験での検証を想定し、二重底バリオン状態生成$e^+e^- \to \Upsilon(1S)\eta_b$への計算を拡張すること。
• 重いクォーク極限における排他的バリオン状態生成における相対論的補正の役割を評価すること。

提案手法

• 動的を単純化するため、瞬時近似および重クォーク極限を用いて$J/\psi$および$\eta_c$のベーテ＝サルピーター方程式を解く。
• クォーク-反クォーク相互作用をモデル化するため、$J/\psi$に対して$V_0 = 0.56$ GeV、$\eta_c$に対して$V_0 = 0.58$ GeVの相互作用核を用いる。
• 最終状態のバリオン状態のBS波動関数の重ね合わせ積分として遷移振幅を計算する。
• 重クォーク極限内で、スピンの和集合および初期状態の平均化を考慮した行列要素の二乗を用いて断面積を評価する。
• 同様の形式を底バリオン状態に適用し、$m_b = 5.224$ GeV、$\Upsilon(1S)$に対して$V_0 = 0.62$ GeV、$\eta_b$に対して$V_0 = 0.64$ GeVを用いる。
• leading-orderの強い結合定数$\alpha_s$を用い、$1/m_Q$補正を無視することで、重クォーク極限における簡素さを保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的効果を自然に組み込んだベーテ＝サルピーター形式は、$e^+e^- \to J/\psi\eta_c$のNRQCD予測と実験データの不一致を解消できるか？
• RQ2 BS形式のような完全に共変なフレームワークで計算された際、排他的バリオン状態生成における相対論的補正はどの程度顕著か？
• RQ3 $√s} \approx 25$–30 GeVにおける二重底バリオン状態生成$e^+e^- \to \Upsilon(1S)\eta_b$の断面積は予測されるか？また、将来の施設で測定可能か？
• RQ4 BS形式では大規模な次-leading-order補正が不要であることは、このような過程に対してNRQCDよりもより正確な記述を提供している可能性を示唆するか？

主な発見

• $√s} \approx 10.6$ GeVにおける$e^+e^- \to J/\psi\eta_c$の断面積は22.3 fbと計算され、Babarのデータ（$\geq 17.6 \pm 2.8 \pm 2.1$ fb）およびBelleのデータ（$\geq 25.6 \pm 2.8 \pm 3.4$ fb）と整合的である。
• $m_c$および$\alpha_s$の10%の変動に対しても理論的予測は安定しており、$\pm 1.6$ fbの不確かさを示す。
• 二重底バリオン状態生成に対しては、$√s} \approx 25$–30 GeVにおける断面積が$0.16$–$0.06$ fbと予測され、将来のILC実験で測定可能な信号であると示唆される。
• BS形式は相対論的効果を自然に組み込み、大規模なNLO補正を必要とせずに実験データと一致していることから、このアプローチがこれらの効果を適切に捉えていることが示唆される。
• $J/\psi$および$\eta_c$の計算された波動関数の大きさは、それぞれ$\psi_a = 0.1020$ GeVおよび$\psi_b = 0.1037$ GeVであり、結合構造が確認された。
• 底バリオン状態では、波動関数の大きさが$\psi_a = 0.1123$ GeVおよび$\psi_b = 0.1124$ GeVであり、charmバリオン状態に比べてより強い結合が示唆される。