[論文レビュー] Drell-Yan Transverse-Momentum Spectra at N$^3$LL$'$ and Approximate N$^4$LL with SCETlib

Georgios Billis, Johannes K. L. Michel+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2024

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、LHCにおけるWおよびZボソンの横運動量スペクトルの次々に次々に次に-leading対数（N$^3$LL$'$）および近似的な次々に次に四番目のleading対数（N$^4$LL）QCD予測を提示し、SCETlibを用いて固定順序O(α³ₛ)結果とマッチングしている。非摂動的、再結合的、固定順序の寄与を一貫して組み合わせることで、最先端の精度を達成しており、マッチングおよび摂動的不確実性の厳密な評価が行われ、この精度レベルでの累積的pT断面積がN$^3$LOレベルのグローバルPDFフィットに強く制約を加えることを示している。

ABSTRACT

We provide state-of-the-art precision QCD predictions for the fiducial $W$ and $Z$ boson transverse momentum spectra at the LHC at N$^3$LL$'$ and approximate N$^4$LL in resummed perturbation theory, matched to available $\mathcal{O}(α_s^3)$ fixed-order results. Our predictions consistently combine all information from across the spectrum in a unified way, ranging from the nonperturbative region of small transverse momenta to the fixed-order tail, with an emphasis on estimating the magnitude of residual perturbative uncertainties, and in particular of those related to the matching. Parametric uncertainties related to the strong coupling, the collinear PDFs, and the nonperturbative transverse momentum-dependent (TMD) dynamics are studied in detail. To assess the latter, we explicitly demonstrate how the full complexity of flavor and Bjorken $x$-dependent TMD dynamics can be captured by a single, effective nonperturbative function for the resonant production of any given vector boson at a given collider. We point out that the cumulative $p_T^Z$ cross section at the level of precision enabled by our predictions provides strong constraining power for PDF determinations at full N$^3$LO.

研究の動機と目的

• N$^3$LL$'$および近似的なN$^4$LL精度にまで拡張された再結合を用いたLHCにおけるWおよびZボソン横運動量スペクトルの予測を、最も高精度で提供すること。
• 全pTスペクトルにわたり、一貫性があり統合されたフレームワーク内で、これらの再結合結果を利用可能なO(α³ₛ)固定順序計算とマッチングすること。
• 特にマッチング手順からの残余摂動的不確実性を厳密に評価し、非摂動的TMDダイナミクスおよびαsおよびPDFのパrametric不確実性を評価すること。
• この精度レベルでの累積的物理的断面積pT断面積が、近似的なN$^3$LO精度でのグローバルPDF決定に強く制約を加えることを示すこと。

提案手法

• すべての摂動的要素の数値的実装に、SCETlib C++ライブラリを用いたソフトコリネント有効理論（SCET）を用いた計算。
• 小pT領域における大きな対数のN$^3$LL$'$再結合は、レノルマライゼーション群の発展とスダコフ指数化を用いて実施。
• マッチングは、スペクトル全域にわたる滑らかな補間を保証するプロファイルスケール選択を用いて実施。
• 非摂動的TMD効果は、全多次元的ダイナミクスを捉える、効果的で迅速さおよびフレーバー依存の非摂動的関数を用いてモデル化。
• αs、結合PDF、非摂動的TMDパラメータからのパラメトリック不確実性は、スケール変動および専用のPDFセットを用いて体系的に検討。
• N$^4$LL再結合は、4ループの異常次元および結合定数の解を用いた反復的実装であり、既知の固定順序結果との完全な整合性チェックを実施。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N$^3$LL$'$および近似的なN$^4$LL再結合は、以前の順序と比較して、LHCにおけるWおよびZボソンpTスペクトルの精度をどの程度向上させるか？
• RQ2 再結合領域と固定順序領域の遷移におけるマッチング不確実性の大きさと影響は何か？そして、信頼性を持って推定できるか？
• RQ3 ベクトルボソン生成における、フレーバーおよびx依存のTMDダイナミクスの完全な複雑さを、1つの有効な非摂動的関数がどの程度正確に捉えることができるか？
• RQ4 αsおよびPDFのパラメトリック不確実性は、最終的な予測にどの程度影響を及ぼし、摂動的不確実性と比較してどうなるか？
• RQ5 この精度レベルでの累積的物理的断面積pT断面積は、近似的なN$^3$LO精度でのグローバルPDFフィットに顕著な制約を加えることができるか？

主な発見

• 物理的断面積ZボソンpTスペクトルのN$^3$LL$'$および近似的なN$^4$LL予測は、全pT範囲でATLASおよびCMSのデータと非常に良好に一致しており、残余不確実性は1%未満のレベルにとどまっている。
• マッチング不確実性は摂動的不確実性の主要因であると判明し、プロファイルスケール変動および固定順序結果との整合性チェックを用いて厳密に評価された。
• Drell-Yan生成における非摂動的TMDダイナミクスは、1つの迅速さおよびフレーバー依存の関数によって効果的にモデル化可能であり、全xおよびフレーバー依存の複雑さを捉えている。
• N$^3$LL$'$および近似的なN$^4$LL精度での累積的物理的断面積pT断面積は、グローバルPDF決定に強く制約を加える力を持っており、特にN$^3$LOにおいて顕著である。
• N$^3$LL$'$+O(α³ₛ)での全物理的断面積は722.1 pbであり、固定順序結果の724.01 pb（1.9 pbの不確実性内）と非常に良好に一致しており、マッチング手順の妥当性が裏付けられた。