[論文レビュー] Dynamic control of agents playing aggregative games.

Sergio Grammatico|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2016

Game Theory and Applications被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、凸コストと共有制約を有する非協力的かつ非均質なエージェントの集団を、競争的アグリゲート均衡へ誘導するための動的制御則を提案する。単調作用素理論を用いることで、問題データに依存せずに均衡へのグローバル収束を保証し、需要側管理およびネットワーク混雑制御の応用で実証されている。

ABSTRACT

We address the problem to control a population of noncooperative heterogeneous agents, each with strongly convex cost function depending on the average population state, and all sharing a convex constraint, towards a competitive aggregative equilibrium. We assume an information structure through which a central controller has access to the average population state and can broadcast control signals for steering the decentralized optimal responses of the agents. We propose a dynamic control law that, based on monotone operator theory arguments, ensures global convergence to an equilibrium independently on the problem data, that are the cost functions and the constraints, local and global, of the agents. We illustrate the proposed method in two application domains: demand side management and network congestion control.

研究の動機と目的

• 共有凸制約を有するアグリゲートゲームにおける、非協力的かつ非均質なエージェントの集団を制御する課題に対処すること。
• 集約されたエージェントの状態に基づく信号をブロードキャストする集中型制御機構を設計し、分散型エージェント反応を誘導すること。
• エージェント固有のコスト関数や制約に依存せずに、競争的アグリゲート均衡へのグローバル収束を達成すること。
• 需要側管理やネットワーク混雑制御などの実世界の応用において、手法を検証すること。

提案手法

• 単調作用素理論を用いて制御則を導出し、非均質なエージェントダイナミクスが存在する中でも安定性と収束性を保証する。
• コントローラは集団の平均状態を観測し、エージェントの最適応答に影響を与える制御信号をブロードキャストする。
• 各エージェントは、集団平均に依存する強い凸コスト関数を用いた局所最適化問題を解く。
• 任意の問題データ（コスト関数や制約の違いを含む）に対して、競争的アグリゲート均衡への収束を保証する。
• ゲームの写像の単調性特性を活用することで、個々のエージェントパラメータの知識が不要なままグローバル収束を保証する。
• スケーラビリティと、エージェント行動やシステムパラメータの変化に対するロバスト性を備えた制御フレームワークを設計する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平均集団状態情報のみを用いて、集中型コントローラが非協力的エージェント集団を競争的アグリゲート均衡へ誘導できるか？
• RQ2 提案された動的制御則が、エージェントの具体的なコスト関数や制約に依存せずにグローバル収束を保証するか？
• RQ3 単調作用素理論をどのように応用して、共有制約を有するアグリゲートゲームのための保証された収束制御戦略を設計できるか？
• RQ4 電力系統や通信ネットワークなどの実世界システムにおいて、この制御則がどのような実用的意義を持つのか？
• RQ5 非均質なエージェントダイナミクスおよび時間変動する条件下でも、収束性と性能を維持できるか？

主な発見

• 提案された動的制御則は、任意の強い凸コスト関数と凸制約に対して、競争的アグリゲート均衡へのグローバル収束を保証する。
• 収束は、エージェントの非均質性や制約構造に依存せず、特定の問題データに依存しない。
• 単調作用素理論への依存により、エージェント行動やシステムパラメータの変動に対してもロバストである。
• 需要側管理への応用では、エージェント間での負荷分布の安定化に成功している。
• ネットワーク混雑制御では、容量制約を尊重しながら効果的にトラフィックをリンク間でバランスさせている。
• 制御フレームワークにより、個々のエージェントダイナミクスの完全な知識がなくても、分散型エージェント反応をシステム全体の均衡へ誘導できる。