[論文レビュー] Dynamic Multi-objective Optimization of the Travelling Thief Problem

Daniel Herring, Michael Kirley+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2020

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 33被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、都市の位置、アイテムの入手可能性、およびアイテム価値に変動を導入することで、TTP（巡回泥棒問題）における動的多目的最適化を提案する。変更後、ソルバーベース、グリーディ、ランダムの初期化戦略を評価し、組み合わせ型手法がランダム化を上回り、特に大規模な問題において優れたハイパーボリュームおよびスプレッド指標を達成することを明らかにした。

ABSTRACT

Investigation of detailed and complex optimisation problem formulations that reflect realistic scenarios is a burgeoning field of research. A growing body of work exists for the Travelling Thief Problem, including multi-objective formulations and comparisons of exact and approximate methods to solve it. However, as many realistic scenarios are non-static in time, dynamic formulations have yet to be considered for the TTP. Definition of dynamics within three areas of the TTP problem are addressed; in the city locations, availability map and item values. Based on the elucidation of solution conservation between initial sets and obtained non-dominated sets, we define a range of initialisation mechanisms using solutions generated via solvers, greedily and randomly. These are then deployed to seed the population after a change and the performance in terms of hypervolume and spread is presented for comparison. Across a range of problems with varying TSP-component and KP-component sizes, we observe interesting trends in line with existing conclusions; there is little benefit to using randomisation as a strategy for initialisation of solution populations when the optimal TSP and KP component solutions can be exploited. Whilst these separate optima don't guarantee good TTP solutions, when combined, provide better initial performance and therefore in some examined instances, provides the best response to dynamic changes. A combined approach that mixes solution generation methods to provide a composite population in response to dynamic changes provides improved performance in some instances for the different dynamic TTP formulations. Potential for further development of a more cooperative combined method are realised to more cohesively exploit known information about the problems.

研究の動機と目的

• 巡回泥棒問題（TTP）における動的多目的最適化を調査すること。TTPは現実の物流分野に応用可能な複雑な組合せ最適化問題である。
• 多目的TTPにおける動的定式化の不足に応えるために、都市位置の変化、アイテム入手可能性マップの変化、アイテム価値の変化の3種類の動的要因を導入すること。
• 動的変更後の集団再初期化に用いる異なる初期化戦略（ソルバーベース、グリーディ、ランダム）の有効性を評価すること。
• TSPおよびKPの既知の最適解や近似最適解を活用することで、ランダム初期化と比較して動的TTP状況下での性能が向上するかを検証すること。
• 複合的または協調的初期化手法の可能性を検討し、動的環境下での解の多様性および収束性を向上させること。

提案手法

• 2目的TTPの3つの動的バリエーションを導入：位置動的（都市位置の変化）、入手可能性動的（都市ごとのアイテム数の変化）、価値動的（アイテム利益の変化）。
• 各動的変更後、3つの初期化メカニズムを採用：TSPおよびKPの正確なソルバーからの解、グリーディヒューリスティクス、ランダム生成。
• 複数の問題インスタンス（TSPおよびKPサイズの異なるもの）において、再初期化された集団の性能をハイパーボリュームおよびスプレッド指標で評価。
• 異なる手法からの解を混合する組み合わせ初期化戦略を採用し、多様性を維持するとともに、既知の高品質解を活用。
• TSPLIBに基づくTTPインスタンスの範囲を広げ、先行のベンチマークを超える大規模問題を含む。
• 島モデルや共進化フレームワークを用いた今後の拡張を提案し、異なる初期化ソースからの解の独立的発展を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 TTPにおける動的変更後の集団再初期化において、ソルバーベース、グリーディ、ランダムの各初期化戦略は、どのように性能を発揮するか？
• RQ2 TSPおよびKPの既知の最適または近似最適解を活用することで、動的環境下でのTTP全体の性能が向上するか？
• RQ3 初期化手法の性能トレンドは、都市位置、入手可能性、価値の変化という異なる種類の動的変更においてどのように変化するか？
• RQ4 複数の戦略を統合する組み合わせ初期化アプローチは、個別の手法よりも優れたハイパーボリュームおよびスプレッドを達成できるか？
• RQ5 特に連続的または複合的な変更が、DTTPにおける問題の難易度および解の収束にどのように影響するか？

主な発見

• ソルバーベースおよびグリーディ初期化手法は、大多数の動的TTPインスタンスにおいて、ハイパーボリュームおよびスプレッドの観点でランダム初期化を常に上回る性能を示した。
• 組み合わせ初期化アプローチは、特にTSP部が大規模なケースで、最も高く一貫したパフォーマンスランクを達成した。
• 動的タイプごとの性能に顕著な差が見られた：$Loc$および$Ava$動的は類似したトレンドを示したが、$Val$動的は連続的変更の複合効果によりより高い難易度を示した。
• ランダム初期化は、すべてのテスト環境で競争力を持たず、ソルバーベースおよびグリーディ手法に常に劣った。
• TSP部の初期化手法が性能の変動に与える影響が、KP部よりも顕著であり、巡回の質に強く依存することを示唆している。
• 受動的再初期化戦略は、大規模問題においても競争力のある性能を示しており、動的変更の大きさのパrameter調整により、戦略のロバスト性をさらに向上できる可能性がある。