[論文レビュー] Dynamic Portfolio Optimization with Real Datasets Using Quantum Processors and Quantum-Inspired Tensor Networks

Samuel Mugel, Carlos Kuchkovsky+5 more|RePEc: Research Papers in Economics|Jun 30, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、8年間にわたり52資産の実際の金融データを用いて、動的ポートフォリオ最適化のための新規な量子および量子インスパイアド手法を提示する。D-Waveハイブリッド量子アニーリング、変分量子固有状態法（VQE）、および新規の量子インスパイアドテンソルネットワーク（TN）最適化手法を実装し、TNおよびD-Waveが最大1272個の完全接続型キュービットを処理できることを示した。これは、先行研究よりも顕著に大きな規模であり、シャープ比およびスケーラビリティにおいて古典的ソルバーを上回ることを実証した。

ABSTRACT

In this paper we tackle the problem of dynamic portfolio optimization, i.e., determining the optimal trading trajectory for an investment portfolio of assets over a period of time, taking into account transaction costs and other possible constraints. This problem is central to quantitative finance. After a detailed introduction to the problem, we implement a number of quantum and quantum-inspired algorithms on different hardware platforms to solve its discrete formulation using real data from daily prices over 8 years of 52 assets, and do a detailed comparison of the obtained Sharpe ratios, profits and computing times. In particular, we implement classical solvers (Gekko, exhaustive), D-Wave Hybrid quantum annealing, two different approaches based on Variational Quantum Eigensolvers on IBM-Q (one of them brand-new and tailored to the problem), and for the first time in this context also a quantum-inspired optimizer based on Tensor Networks. In order to fit the data into each specific hardware platform, we also consider doing a preprocessing based on clustering of assets. From our comparison, we conclude that D-Wave Hybrid and Tensor Networks are able to handle the largest systems, where we do calculations up to 1272 fully-connected qubits for demonstrative purposes. Finally, we also discuss how to mathematically implement other possible real-life constraints, as well as several ideas to further improve the performance of the studied methods.

研究の動機と目的

• 実市場条件（取引コストや制約を含む）における動的ポートフォリオ最適化という解けない課題に取り組む。
• 一貫性のあるオープンベンチマークにおいて、初めて実金融データセットを用いて量子および量子インスパイアドアルゴリズムを評価・比較する。
• 大規模なポートフォリオ問題における、量子インスパイアドテンソルネットワークおよびハイブリッド量子-古典的手法のスケーラビリティとパフォーマンスを実証する。
• 現在の量子ハードウェアの制約に合わせてデータを適合させるために、資産のクラスタリングを用いた前処理パイプラインを開発する。
• 量子および量子インスパイアド手法を実世界の定量的ファイナンスワークフローに統合するための実用的ロードマップを提供する。

提案手法

• 動的ポートフォリオ最適化を、量子および量子インスパイアドハードウェアにマッピング可能な二次無制約バイナリ最適化（QUBO）問題として定式化する。
• 52資産のデータセットに対して、ハイブリッド古典-量子処理を活用して、D-Waveハイブリッド量子アニーリングを用いてQUBO定式化を解く。
• 取引コストおよびリスク制約を強制するための、ポートフォリオ制約に特化した新規なVQE-制約付きアルゴリズムを開発し、IBM-Qの量子プロセッサに実装する。
• 量子相関をシミュレートする量子インスパイアドテンソルネットワーク（TN）最適化手法を導入し、量子ハードウェアを必要とせず、標準的なハードウェア上での大規模な古典的シミュレーションを可能にする。
• k-meansクラスタリングを用いてデータセットを前処理し、52資産を、現在の量子プロセッサのキュービット数および接続性制限に収まるように、相関の高いグループに縮小する。
• 古典的ベンチマーク（Gekkoおよび全探索ソルバー）を用いて、シャープ比、利益、実行時間の観点から、すべての手法のパフォーマンスを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子および量子インスパイアドアルゴリズムは、実際の金融データを用いて大規模な動的ポートフォリオ最適化問題を効果的に解くことができるか？
• RQ2 D-Wave、VQE、TNといった異なる量子および量子インスパイアド手法は、実世界のデータセットに適用された場合、性能、スケーラビリティ、耐障害性においてどのように比較されるか？
• RQ3 資産のクラスタリングによるデータ前処理は、量子ポートフォリオ最適化の実現可能性およびパフォーマンスにどのような影響を与えるか？
• RQ4 量子インスパイアドテンソルネットワークは、金融最適化において、解決品質およびスケーラビリティの面で量子プロセッサを上回るか、同等の性能を発揮できるか？
• RQ5 大規模なポートフォリオ最適化において、シャープ比、計算時間、コストの観点から最良のトレードオフを実現するアルゴリズムとハードウェアの組み合わせは何か？

主な発見

• D-Waveハイブリッドおよび量子インスパイアドテンソルネットワーク（TN）は最大のシステムサイズを達成し、完全接続型キュービットで最大1272個を処理した。これは、先行研究を著しく超えるスケーラビリティを示した。
• TNベースの最適化手法は高いシャープ比を達成し、解決品質において古典的ソルバーを上回ったが、計算時間が長かった。
• D-Waveハイブリッドは顕著な高速性を示し、TNおよび古典的ソルバーと比較して、最適化をはるかに迅速に完了した。これは、時間に敏感なアプリケーションに適していることを示した。
• 本研究で新たに導入されたVQE-制約付きアルゴリズムは、取引コストおよびリスク制約を量子最適化フレームワークに効果的に統合した。
• 古典的ソルバー（Gekkoおよび全探索）は、速度とコストの観点で最も優れた運用パフォーマンスを発揮したが、問題サイズが小さい制限があった。
• クラスタリングによる前処理とハイブリッド量子-古典的処理の組み合わせにより、実世界のデータセットを現在の量子ハードウェアにマッピング可能であり、実用的実装にとって不可欠であることが証明された。