[論文レビュー] Dynamical Wave Function Collapse: Could It Have Cosmological Consequences?

Philip Pearle|ArXiv.org|Oct 2, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、動的波動関数崩壊の連続的崩壊理論（CSL理論）が、宇宙創出の文脈においても宇宙論的影響を及ぼす可能性があるかどうかを検討している。波動関数の崩壊過程を、粒子と古典的ノイズ場 $w(\mathbf{x},t)$ 間の確率的相互作用としてモデル化することで、理論は崩壊する粒子が運動エネルギーを獲得し、$w$-場が負のエネルギーを獲得すると予測する。このエネルギーのバランスが、宇宙の質量エネルギーと釣り合えば、反発的重力的効果や構造形成を引き起こす可能性がある。

ABSTRACT

This talk was in response to the conference injunction to present "one bold but half-baked idea that you have been thinking about recently.. .". After a brief introduction to the ideas and formalism of the CSL theory of dynamical wave function collapse, some possible cosmological effects associated with applying it to the creation of the universe are discussed.

研究の動機と目的

• CSL理論における動的波動関数崩壊メカニズムが、観測可能な宇宙論的効果を引き起こすかどうかを調査すること。
• 崩壊する粒子と $w$-場の間のエネルギーバランスが、初期宇宙の力学に影響を与えるかどうかを評価すること。
• 負のエネルギー密度を持つ $w$-場が、宇宙構造形成に影響を与える重力的力の源となる可能性を検討すること。
• このようなモデルが、天体物理学的観測によって検証可能であるか、あるいは除外可能であるかを評価すること。
• 宇宙創出の過程において、$w$-場が半古典的重力理論をどのように修正するか、特にエネルギー運動量保存の観点から検討すること。

提案手法

• 論文は、波動関数の崩壊を誘発するため、反エルミート演算子を古典的ノイズ場 $w(\mathbf{x},t)$ に結合させた連続的崩壊理論（CSL）モデルを採用している。このモデルはシュレーディンガー方程式に修正を加える。
• 崩壊率はパラメータ $\lambda$ によって制御され、微小な系では標準的量子予測を保つが、巨視的重ね合わせ状態では急速に崩壊する。
• 特定の $w(\mathbf{x},t)$ 軌道の確率は、非ユニタリに進化する状態ベクトルのノルムの二乗に比例し、明確な結果が得られる。
• 理論は、宇宙の初期量子状態に適用され、真空中から粒子の質量エネルギーを持つ状態への進化をモデル化している。
• エネルギー保存則は、$w$-場にエネルギーを関連させることで分析され、粒子＋$w$-場＋相互作用の合計エネルギーが平均的に保存されることを示している。
• 論文は、$w$-場の負のエネルギー密度が、アインシュタイン方程式にストレステンソルを寄与させると提案している。これにより重力的力学が変化する可能性がある。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CSLモデルにおける波動関数崩壊の過程で粒子が獲得するエネルギーが、特に宇宙創出の段階で宇宙論的意味を持つ可能性はあるか？
• RQ2 崩壊の過程で負のエネルギーを獲得する $w$-場が、時空幾何に影響を与える重力的ストレステンソルを生成するか？
• RQ3 正および負の $w$-場エネルギー密度の空間的分布が、空洞形成や銀河の種の形成といった観測可能な効果を引き起こす可能性はあるか？
• RQ4 $w$-場の全エネルギー密度が、宇宙全体の全粒子質量エネルギーと同程度の大きさであるか、そしてこのバランスが宇宙論的モデルの安定化に寄与する可能性はあるか？
• RQ5 $w$-場の重力的効果は、天体物理学的観測によって検証可能か、あるいは除外可能か？

主な発見

• 宇宙の年齢にわたる各粒子が獲得するエネルギーの期待値は約 $10^{-16}mc^2$ であり、小さいがゼロでない値である。
• 崩壊の過程で $w$-場は負のエネルギーを獲得し、時間とともにエネルギー密度の期待値が減少し、空間に積分しても依然として負のままである。
• $w$-場の全エネルギーは負であり、その大きさが宇宙内の全粒子質量エネルギーと等しいため、エネルギーバランスが成立する可能性がある。
• $w$-場のエネルギー密度は空間的に局在しており、伝播しない。崩壊が発生する領域に固定されたままである。
• もし $w$-場がアインシュタイン方程式にストレステンソルを寄与させるならば、その負のエネルギー密度は重力的反発を引き起こし、空洞形成に影響を与える可能性がある。
• このモデルは、正の $w$-場エネルギー密度が銀河形成の重力的種子として機能する可能性を示唆している一方で、負の密度は宇宙の空洞を駆動すると考えられる。