[論文レビュー] Early star catalogues of the southern sky: De Houtman, Kepler (Second and Third Classes), and Halley

F. Verbunt, R. H. van Gent|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2011

Historical Astronomy and Related Studies参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、デ・フートマン（1603年）、ケプラー（1627年）、ハレー（1679年）の初期の南天星表の機械可読版を提示し、それらの位置精度をヒッパルコス星表と比較する。ハレーの星表は位置誤差が約3′という驚異的な精度に達しており、主にティコ・ブラーエの星表からの参照星誤差に起因する。一方、デ・フートマンとケプラーの星表はそれぞれ約40′および約45′の大きな誤差を示した。

ABSTRACT

De Houtman in 1603, Kepler in 1627 and Halley in 1679 published the earliest modern catalogues of the southern sky. We provide machine-readable versions of these catalogues, make some comparisons between them, and briefly discuss their accuracy on the basis of comparison with data from the modern Hipparcos Catalogue. We also compare our results for De Houtman with those by Knobel (1917) finding good overall agreement. About half of the about 200 new stars (with respect to Ptolemaios) added by De Houtman are in twelve new constellations, half in old constellations like Centaurus, Lupus and Argo. The right ascensions and declinations given by De Houtman have error distributions with widths of about 40 arcmin, the longitudes and latitudes given by Kepler have error distributions with widths of about 45 arcmin. Halley improves on this by more than an order of magnitude to widths of about 3 arcmin, and all entries in his catalogue can be identified. The measurement errors of Halley are due to a systematic deviation of his sextant (increasing with angle to 2 arcmin at 60 degrees) and random errors of 0.7 arcmin. The position errors in the catalogue of Halley are dominated by the position errors in the reference stars, which he took from Brahe.

研究の動機と目的

• デ・フートマン、ケプラー、ハレーによる初期の現代的南天星表のアクセス可能で機械可読な形式の提供。
• 現代のヒッパルコスデータと比較することで、これらの初期星表の位置精度を評価すること。
• 特にデ・フートマンとカイゼルの関係について、歴史的不確実性を解消すること。
• ハレーのセクスタントの測定誤差とその星表精度への影響を評価すること。
• プトレマイオスと初期近代観測者からの星を含む、星表間の一致特定とクロスマッチング。

提案手法

• デ・フートマン（1603年）、ケプラー（1627年、第2・第3級）、ハレー（1679年）のオリジナル星表データを機械可読形式にデジタル化・構造化した。
• 1678年から1991.25年までの恒星の自己運動補正を施した位置一致による、星表間のクロス同定を実施した。
• 右帰差、赤緯、経度、緯度における誤差分布を計算し、系統的およびランダム誤差を評価した。
• 誤差残差にガウス分布をフィットさせ、精度を定量化した。標準偏差はそれぞれσ ≈ 40′（デ・フートマン）、σ ≈ 45′（ケプラー）、σ ≈ 3′（ハレー）であった。
• ヒッパルコスデータを用いて、ハレーの参照星への角度測定を分析し、系統的誤差とランダム誤差の成分を分離した。
• 特にティコ・ブラーエの星表からの誤差が、ハレー星表の最終的な位置精度に与える影響を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 デ・フートマンの1603年、ケプラーの1627年、ハレーの1679年星表における星の位置は、現代のヒッパルコスデータと比較してどの程度正確であったか？
• RQ2 ハレーのセクスタント測定は全体の誤差予算にどの程度寄与しており、参照星の位置は果たした役割は何か？
• RQ3 デ・フートマンの星表と1595年のEerste Schipvaart航海で記録されたピエール・ディルツ・カイゼルの観測との関係は何か？
• RQ4 特にプトレマイオスのArg 31が含まれるバルジ星座において、明るさの整合性は保たれているにもかかわらず、なぜ一部の星に高い位置不確実性が見られるのか？
• RQ5 デ・フートマンとケプラーの星表における誤差分布を比較するとどうなるか？また、当時の観測技術に関する何を明らかにしているか？

主な発見

• デ・フートマンの星表は、右帰差および赤緯において約40′の位置誤差幅を示しており、航海用のクロススタフの使用と整合的である。
• ケプラーの第2・第3級星表は、経度および緯度において約45′の誤差分布を示し、ハレーのそれよりも低い精度であることが示された。
• ハレーの星表は、経度および緯度においてわずか約3′の誤差幅に留まり、以前の星表と比較して十倍以上の改善がなされた。
• ハレーの測定誤差は、60°で約2′に増加する系統的セクスタント誤差に支配されており、さらに約0.7′のランダム誤差が加わっていた。
• ハレー星表における位置誤差の主な原因は、彼自身の測定ではなく、彼が使用した参照星の誤差、特にティコ・ブラーエの星表からのものであった。
• 一部の星に高い位置不確実性が見られたにもかかわらず、ハレーのエントリE118は、プトレマイオスのArg 31（HIP 44816、V = 2.2）と強く一致しており、歴史的懐疑論にもかかわらず、クロス同定が確認された。