[論文レビュー] Effective Field Theory of Post-Newtonian Gravity Including Spins

Michèle Levi|arXiv (Cornell University)|May 21, 2017

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 12被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、2体系におけるスピンを有するコンパクトな物体を体系的に含む、後ニュートン力学における包括的な有効場理論（EFT）フレームワークを提示する。4PN次数まで高精度な計算を達成している。トップダウンとボトムアップのEFTアプローチを組み合わせることで、非最小スピン結合を伴う運動方程式およびハミルトニアンを導出し、検出器向けの重力波テンプレートモデリングを高精度で可能にする。

ABSTRACT

We present in detail an Effective Field Theory (EFT) formulation for the essential case of spinning objects as the components of inspiralling compact binaries. We review its implementation, carried out in a series of works in recent years, which leveled the high post-Newtonian (PN) accuracy in the spinning sector to that, recently attained in the non-spinning sector. We note a public package, "EFTofPNG", that we recently created for high precision computation in the EFT of PN Gravity, which covers all sectors, and includes an observables pipeline.

研究の動機と目的

• スピンを有するコンパクトな二重星系の後ニュートン的（PN）領域における統一的有効場理論（EFT）形式の構築。
• 非スピン領域で達成された高精度なPN次数に一致するように、EFTアプローチをスピンを有する物体に拡張し、重力への非最小結合を含める。
• 適切なゲージ固定を伴う一貫した作用に基づく形式で、スピン粒子の運動方程式およびハミルトニアンを導出する。
• 形式を計算的に実装し、高精度な重力波テンプレート生成のための公開ソフトウェアパッケージをリリースする。
• 4PN次数まで、スピン依存の相互作用ポテンシャル（スピン・オービット、スピン二乗、および高次のスピン結合を含む）を計算する。

提案手法

• 内部スケール $r_s$ における場のモードを統合するトップダウンEFTアプローチを適用し、世界線オペレーターとウィルソン係数（UV物理学を符号化）を有する点粒子作用を用いる。
• 対称性と力学的自由度（tetrad、スピン、ローレンツ行列）を用いたボトムアップ的点粒子作用の構築により、スピンを有するコンパクトな物体を記述する。
• 重力場の非相対論的カルラ・キリング分解（NRG）を用い、シュヴィンガーの時間ゲージ、正準ゲージを用いてゲージ固定を行い、物理的でない自由度を除去する。
• 軌道スケールの場のモード $H_{\mu\nu}$ を関数的統合により統合し、合成物体の有効作用を導出し、世界線の運動のみを残す。
• 有効作用を位置、スピン、ローレンツ行列変数に関して変分することで運動方程式およびハミルトニアンを導出し、スピンの進化ダイナミクスと整合性を保つ。
• 系のオペレーター展開を用いて高次のスピン結合を構築し、$L_{BS^3}$ や $L_{ES^4}$ のような項を、適切な共変微分およびスピンテンソル結合を含めて扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有効場理論（EFT）フレームワークは、後ニュートン力学におけるスピンを有するコンパクトな物体を一貫して拡張できるか？
• RQ2 EFT形式主義において、スピンを有する重力的物体の正しい力学的自由度と対称性は何か？
• RQ3 回転変数およびtetrad場のゲージ固定は、作用から物理的でない自由度を除去するためにどのように実装できるか？
• RQ4 4PN次数まで、正確なスピン依存の相互作用ポテンシャル（非最小結合を含む）の形は何か？
• RQ5 EFT形式主義はどのように計算的に実装され、高精度な重力波観測量およびテンプレートを生成できるか？

主な発見

• EFT形式は、スピンを有するコンパクトな物体を後ニュートン力学に完全に一貫して組み込み、スピン領域において4PNの精度に達した。
• 重力への非最小スピン結合は、スピンのすべての次数において導出され、それぞれ3.5PNおよび4PN次数で線形スピン、スピン二乗、三次および四次スピン項を含む。
• 世界線およびローレンツ行列変数に関して作用を独立に変分することにより、位置およびスピンの運動方程式が導出され、明確で物理的な進化ダイナミクスが得られた。
• 有効作用は、$r_s$ および $r$ における場のモードを統合することで構築され、軌道スケールに残る場のモードのない、世界線に基づく作用となった。
• EFTofPNG v1.0 という公開パッケージがリリースされ、4PNおよび二ループレベルまでにわたる点質量およびスピン領域をカバーし、ゲージ不変な観測量を計算するための完全なパイプラインを備えている。
• 形式主義により、ゲージおよび対称性構造を完全に制御したハミルトニアンおよび相互作用ポテンシャルの導出が可能となり、高精度な重力波モデリングを支援する。