[論文レビュー] Effective holographic theory of quantum critical charge density waves

Andrea Amoretti, Daniel Areán+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2017

High-pressure geophysics and materials被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、ゲージ/重力双対性を用いて、量子臨界状態の電荷密度波の有効なホログラフィック理論を構築し、均一な背景ひずみを介して自発的転移対称性の破れをモデル化する。部分的四次微分項が転移対称性の破れ相を安定化させることを示し、電気伝導度の実部を解析的に計算することで、Lifshitz的・超スケーリング違反的量子臨界点における金属的または絶縁体的dc応答を明らかにする。

ABSTRACT

We use Gauge/Gravity duality to write down an effective low energy holographic theory of charge density waves. We consider a simple gravity model which breaks translations spontaneously in the dual field theory in a homogeneous manner, capturing the low energy dynamics of phonons coupled to conserved currents. We first focus on the leading two-derivative action, which leads to excited states with non-zero strain. We show that including subleading quartic derivative terms leads to dynamical instabilities of AdS$_2$ translation invariant states and to stable phases breaking translations spontaneously. We compute analytically the real part of the electric conductivity. The model allows to construct Lifshitz-like hyperscaling violating quantum critical ground states breaking translations spontaneously. At these critical points, the real part of the dc conductivity can be metallic or insulating.

研究の動機と目的

• ゲージ/重力双対性を用いて、電荷密度波の低エネルギー有効ホログラフィック理論を構築すること。
• 均一かつ低エネルギーな設定において、転移対称性の自発的破れをモデル化すること。
• 高階微分重力項が転移対称性の破れ相を安定化させる役割を調査すること。
• 量子臨界基底状態において、電気伝導度の実部を解析的に計算すること。
• 転移対称性の破れ相におけるLifshitz的・超スケーリング違反的量子臨界性の出現を調査すること。

提案手法

• 双対場理論において転移を自発的に破るような、均一な背景を持つ重力モデルを定式化すること。
• 非零のひずみを持つ励起状態を支持する、主として二階微分の作用を構築すること。
• AdS₂の転移不変状態の動的不安定性を調査するために、部分的四次微分項を含めること。
• 双対場理論における電気伝導度の実部を解析的に計算する技術を用いること。
• 不安定なAdS₂解から安定した、転移対称性が破れた基底状態が出現する条件を特定すること。
• 系のスケーリング挙動を分析し、Lifshitz的・超スケーリング違反的量子臨界点を同定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高階微分重力項は、ホログラフィックモデルにおける転移対称性の破れ相をどのように安定化させるか？
• RQ2 二階微分作用は、双対場理論において非零のひずみを生成する役割を果たすか？
• RQ3 部分的四次項は、転移不変性を有するAdS₂状態に動的不安定性を引き起こすか？
• RQ4 量子臨界点において、dc伝導度が金属的か絶縁体的かを決定するのは何か？
• RQ5 系のスケーリング性質は、どのようにLifshitz的・超スケーリング違反的臨界性を反映するか？

主な発見

• 重力作用における部分的四次微分項が、AdS₂の転移不変状態に動的不安定性を引き起こす。
• これらの不安定性は、安定した自発的転移対称性の破れ相の形成によって解消される。
• 本モデルは、Lifshitz的スケーリングと超スケーリング違反を有する量子臨界基底状態を支持する。
• dc伝導度の実部は解析的に計算され、臨界点において金属的または絶縁体的であることが判明した。
• 主として二階微分の作用における非零のひずみは、双対場理論における転移対称性の破れ相を示している。
• 高階微分補正によって駆動される、転移不変から転移対称性の破れへの連続的転移が系に現れる。